#amplitude — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #amplitude, aggregated by home.social.
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Die Wahrheit über das #Oszilloskop - Was kein #Lehrer erklärt.
Heutzutage benötigt man ein #Oszilloskop um Fehler in #Schaltungen zu finden, #Frequenzen, #Amplitude und #Signalformen zu messen, #Störungen und #Rauschen und unerwünschte Signale aufzuspüren, in der Musik um die Signalform von #Synthesizern zu erkennen, um bei Autos Störungen der #Steuergeräte, besonders der #Motorsteuerung zu #diagnostizieren und grundsätzlich für alle Anwendungen, in der elektrische...
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Die Wahrheit über das #Oszilloskop - Was kein #Lehrer erklärt.
Heutzutage benötigt man ein #Oszilloskop um Fehler in #Schaltungen zu finden, #Frequenzen, #Amplitude und #Signalformen zu messen, #Störungen und #Rauschen und unerwünschte Signale aufzuspüren, in der Musik um die Signalform von #Synthesizern zu erkennen, um bei Autos Störungen der #Steuergeräte, besonders der #Motorsteuerung zu #diagnostizieren und grundsätzlich für alle Anwendungen, in der elektrische...
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Die Wahrheit über das #Oszilloskop - Was kein #Lehrer erklärt.
Heutzutage benötigt man ein #Oszilloskop um Fehler in #Schaltungen zu finden, #Frequenzen, #Amplitude und #Signalformen zu messen, #Störungen und #Rauschen und unerwünschte Signale aufzuspüren, in der Musik um die Signalform von #Synthesizern zu erkennen, um bei Autos Störungen der #Steuergeräte, besonders der #Motorsteuerung zu #diagnostizieren und grundsätzlich für alle Anwendungen, in der elektrische...
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Die Wahrheit über das #Oszilloskop - Was kein #Lehrer erklärt.
Heutzutage benötigt man ein #Oszilloskop um Fehler in #Schaltungen zu finden, #Frequenzen, #Amplitude und #Signalformen zu messen, #Störungen und #Rauschen und unerwünschte Signale aufzuspüren, in der Musik um die Signalform von #Synthesizern zu erkennen, um bei Autos Störungen der #Steuergeräte, besonders der #Motorsteuerung zu #diagnostizieren und grundsätzlich für alle Anwendungen, in der elektrische...
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A cycloidal pendulum - one suspended from the cusp of an inverted cycloid - is isochronous, meaning its period is constant regardless of the amplitude of the swing. Please find the proof using energy methods: Lagrange's equations (in the images attached to the reply).
Background:
The standard pendulum period of \(2\pi\sqrt{L/g}\) or frequency \(\sqrt{g/L}\) holds only for small oscillations. The frequency becomes smaller as the amplitude grows. If you want to build a pendulum whose frequency is independent of the amplitude, you should hang it from the cusp of a cycloid of a certain size, as shown in the gif. As the string wraps partially around the cycloid, the effect decreases the length of the string in the air, increasing the frequency back up to a constant value.In more detail:
A cycloid is the path taken by a point on the rim of a rolling wheel. The upside-down cycloid in the gif can be parameterized by \((x, y)=R(\theta-\sin\theta, -1+\cos\theta)\), where \(\theta=0\) corresponds to the cusp. Consider a pendulum of length \(L=4R\) hanging from the cusp, and let \(\alpha\) be the angle the string makes with the vertical, as shown (in the proof).#Pendulum #Cycloid #Period #Frequency #SHM #TimePeriod #CycloidalPendulum #Lagrange #Cusp #Energy #KineticEnergy #PotentialEnergy #Lagrangian #Length #Math #Maths #Physics #Mechanics #ClassicalMechanics #Amplitude #CircularFrequency #Motion #Vibration #HarmonicMotion #Parameter #ParemeterizedEquation #GoverningEquations #Equation #Equations #DifferentialEquations #Calculus
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The Fourier Transform is a mathematical operation that transforms a function of time (or space) into a function of frequency. It decomposes a complex signal into its constituent sinusoidal components, each with a specific frequency, amplitude, and phase. This is particularly useful in many fields, such as signal processing, physics, and engineering, because it allows for analysing the frequency characteristics of signals. The Fourier Transform provides a bridge between the time and frequency domains, enabling the analysis and manipulation of signals in more intuitive and computationally efficient ways. The result of applying a Fourier Transform is often represented as a spectrum, showing how much of each frequency is present in the original signal.
\[\Large\boxed{\boxed{\widehat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\ e^{-i 2\pi \xi x}\,\mathrm dx, \quad \forall\xi \in \mathbb{R}.}}\]
Inverse Fourier Transform:
\[\Large\boxed{\boxed{ f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} \widehat f(\xi)\ e^{i 2 \pi \xi x}\,\mathrm d\xi,\quad \forall x \in \mathbb R.}}\]The equation allows us to listen to mp3s today. Digital Music Couldn’t Exist Without the Fourier Transform: http://bit.ly/22kbNfi
#Fourier #FourierTransform #Transform #Time #Frequency #Space #TimeDomain #FrequencyDomain #Wavenumber #WavenumberDomain #Function #Math #Maths #JosephFourier #Signal #Signals #FT #IFT #DFT #FFT #Physics #SignalProcessing #Engineering #Analysis #Computing #Computation #Operation #ComplexSignal #Sinusoidal #Amplitude #Phase #Spectra #Spectrum #Pustam #Raut #PustamRaut #EGR #Mathstodon #Mastodon #GeoFlow #SpectralMethod