#дифференциальные_уравнения — Public Fediverse posts

Задача внешней баллистики. Третья часть

В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.

https://habr.com/ru/articles/1020176/

#баллистика #траектория #физика #математика #механика #сопротивление_воздуха #кривизна #дифференциальные_уравнения #численные_методы #баллистическое_движение

Задача внешней баллистики. Третья часть

В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.

https://habr.com/ru/articles/1020176/

#баллистика #траектория #физика #математика #механика #сопротивление_воздуха #кривизна #дифференциальные_уравнения #численные_методы #баллистическое_движение

Задача внешней баллистики. Третья часть

В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.

https://habr.com/ru/articles/1020176/

#баллистика #траектория #физика #математика #механика #сопротивление_воздуха #кривизна #дифференциальные_уравнения #численные_методы #баллистическое_движение

Задача внешней баллистики. Третья часть

В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.

https://habr.com/ru/articles/1020176/

#баллистика #траектория #физика #математика #механика #сопротивление_воздуха #кривизна #дифференциальные_уравнения #численные_методы #баллистическое_движение

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

[Перевод] 1 минута интеграции методом Верле́

Метод Верле́ — один из самых элегантных и простых численных способов решать уравнения движения. Его можно встретить и в молекулярной физики, и в геймдеве (cloth sim 🧦). Недавно я сделал короткое видео с его наглядной демонстрацией (см. YouTube Shorts под катом и зеркало на GitHub ). В этом посте я хочу показать, как идея «чисто позиционного» интегрирования без явного использования скоростей превращается в рабочую анимацию, начиная с простых примеров, заканчивая сетками и игрой в бильярд 🎱

https://habr.com/ru/articles/938678/

#verlet #верле #дифференциальные_уравнения #cloth_simulation #ньютоновская_механика #wolfram #wljs

Очередная реализация fluid sim методом Эйлера, но в блокноте WL. Часть 1

Здесь мы рассмотрим простой метод симуляции несжимаемой жидкости в 2D для визуальных эффектов в интерактивном блокноте 📔 (впервые). Основная идея основана на работе Йоса Стама Stable Fluids , представленной на SIGGRAPH 1999, а также на учебном пособии Карла Симса .

https://habr.com/ru/articles/856020/

#fluid_simulation #wolfram_language #дифференциальные_уравнения #графика_для_игр

9 Синтез и коррекция систем автоматического регулирования (САР)

Продолжаем публикацию лекций по предмету "Управление в технических системах". Кафедра "Ядерные энергетические установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор: Олег Степанович Козлов. 1. Введение в теорию автоматического управления . 2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.3 , 2.3 — 2.8 , 2.9 — 2.13 . 3. Частотные характеристики звеньев и систем автоматического управления регулирования. 3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ . 3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья . 3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционное звено. На примере входной камеры ядерного реактора . 3.4. Апериодическое звено 2-го порядка . 3.5. Колебательное звено . 3.6. Инерционно-дифференцирующее звено . 3.7. Форсирующее звено . 3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением) . 3.9. Изодромное звено (изодром) . 3.10 Минимально-фазовые и не минимально-фазовые звенья . 3.11 Математическая модель кинетики нейтронов в «точечном» реакторе «нулевой» мощности . 4. Структурные преобразования систем автоматического регулирования . 5. Передаточные функции и уравнения динамики замкнутых систем автоматического регулирования (САР) . 6. Устойчивость систем автоматического регулирования. 6.1 Понятие об устойчивости САР. Теорема Ляпунова. 6.2 Необходимые условия устойчивости линейных и линеаризованных САР. 6.3 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица. 6.4 Частотный критерий устойчивости Михайлова. 6.5 Критерий Найквиста.

https://habr.com/ru/articles/797669/

#САР #ТАУ #Синтез_САР #передаточная_функция #дифференциальные_уравнения #simintech

Полиномиальные корневые методы синтеза САУ ч.2

Леонид Маркович Скворцов. Широко известный в узких кругах математик, профессионально занимающийся математическими проблемами автоматического управления. Например, его авторские методы использованы в SimInTech. Данный текст, еще готовится к публикации. Но с разрешения автора, читатели Хабр будут первыми кто сможет оценить. Первая часть здесь...

https://habr.com/ru/articles/793010/

#ТАУ #системы_автоматического_управления #синтез_систем_управления #оптимизация #дифференциальные_уравнения

Цифровой двойник пассажирского посадочного моста: реальный кейс решения сервисной задачи

В работе инженера по автоматизации нередко возникают задачи, выходящие за рамки типового программирования. Одной из таких является поиск и устранение неисправностей в сложных мехатронных системах, где не всегда очевидно, какой механизм или устройство работает некорректно. На помощь может прийти полезный инструмент - цифровой двойник .

https://habr.com/ru/articles/958392/

#цифровой_двойник #плк #scada #3d #дифференциальные_уравнения #привод #механика #энкодер #моделирование #troubleshooting

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Задача внешней баллистики. Первая часть. Аналитическое решение

В данной работе рассмотрим одну из важнейших задач прикладной механики, а именно задачу внешней баллистики(задачу о плоском движении тела, под действием земного тяготения, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью). Сформулируем задачу и рассмотрим несколько случаев.

https://habr.com/ru/articles/1016454/

#баллистика #физика #математика #задача #дифференциальные_уравнения #решение #угол #дальность #сопротивление_воздуха #траектория

Задача внешней баллистики. Первая часть. Аналитическое решение

В данной работе рассмотрим одну из важнейших задач прикладной механики, а именно задачу внешней баллистики(задачу о плоском движении тела, под действием земного тяготения, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью). Сформулируем задачу и рассмотрим несколько случаев.

https://habr.com/ru/articles/1016454/

#баллистика #физика #математика #задача #дифференциальные_уравнения #решение #угол #дальность #сопротивление_воздуха #траектория

Задача внешней баллистики. Первая часть. Аналитическое решение

В данной работе рассмотрим одну из важнейших задач прикладной механики, а именно задачу внешней баллистики(задачу о плоском движении тела, под действием земного тяготения, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью). Сформулируем задачу и рассмотрим несколько случаев.

https://habr.com/ru/articles/1016454/

#баллистика #физика #математика #задача #дифференциальные_уравнения #решение #угол #дальность #сопротивление_воздуха #траектория

Задача внешней баллистики. Первая часть. Аналитическое решение

В данной работе рассмотрим одну из важнейших задач прикладной механики, а именно задачу внешней баллистики(задачу о плоском движении тела, под действием земного тяготения, брошенного под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью). Сформулируем задачу и рассмотрим несколько случаев.

https://habr.com/ru/articles/1016454/

#баллистика #физика #математика #задача #дифференциальные_уравнения #решение #угол #дальность #сопротивление_воздуха #траектория

Задача по механике. Решаем разными способами и обобщаем

Задача по механике. Рассмотрим следующую интересную задачу по теоретической механике (из сборника Мещёрского), сформулированную своими словами. Задача:Тело массы m находится на вершине гладкой полусферы радиуса R в поле тяжести Земли g. Ему сообщают некоторую начальную горизонтальную скорость v0. Требуется определить угол φ при котором тело оторвётся от поверхности сферы(угол отрыва). Размерами и формой тела пренебречь. Решение: сделаем рисунок, поясняющий условие данной задачи.

https://habr.com/ru/articles/1013148/

#механика #физика #математика #дифференциальные_уравнения #движение #сила #теоретическая_механика #тело #угол #уравнения

«Новогодняя симуляция: математика фейерверков в MATLAB»

Аннотация Год Красной Лошади начинается с кода. Первый день 2026-го. За окном — хрустальная тишина, налитая зимним светом. В комнате — только монитор и пустая командная строка. Пока город медленно просыпается после боя курантов, у нас с вами, инженеров и кодёров, есть идеальный момент: между прошлым годом и рабочими буднями зияет цифровая пустота. Давайте заполним её огнём. Что, если вместо тысячного «Hello, World!» или очередного скучного графика, наши скрипты устроят настоящее огненное шоу? В духе наступившего года Красной Лошади — яростное, стремительное, неуправляемо-красивое. Если за окном нет праздника — мы создадим свой. Свою вселенную, где искры не гаснут, а фейерверки взрываются по нашему желанию. Прямо здесь. Прямо сейчас. Первого января, когда всё ещё можно. Новогодняя симуляция — это не просто игрушка. Это идеальный полигон, где красота сталкивается с математикой лоб в лоб. Вы видите волшебство: ракета взмывает, замирает на миг — и взрывается снопом огненных брызг. Но под этой магией — чистая, честная физика. Дифференциальные уравнения диктуют полёт. Стохастика правит хаосом разлёта. Фракталы плетут снежинки. Это шанс доказать, что MATLAB — не сухой инструмент для расчётов, а кисть. Холст. Дирижёрская палочка для симфонии из нулей и единиц. В этой статье мы не будем ходить вокруг да около. Мы возьмём законы Ньютона, щепотку случайных чисел и горсть пикселей — и соберём из них фейерверк. С нуля. Прямо на ваших глазах. Напишем движок, который дышит. Заставим частицы танцевать. Добавим ветру — словно от взмаха гривы той самой Красной Лошади. И в конце — самое главное — вы получите не просто скрипт. Вы получите власть над праздником. Меняйте гравитацию. Рисуйте новые узоры. Создавайте свои миры. Год только начался. Давайте встретим его не как потребители, а как творцы. Первый взрыв — уже в следующей строке кода.

https://habr.com/ru/articles/982308/

#MATLAB_симуляция #Физика_фейерверка #Дифференциальные_уравнения #3D_анимация #Новогодняя_визуализация #Численное_моделирование #Код_праздника #Стохастические_процессы #Интерактивная_графика #Научное_творчество

Neural ODE

В статье описана идея нейронных обыкновенных дифференциальных уравнений (Neural ODEs) - подхода в области глубокого обучения, который объединяет методы численного решения дифференциальных уравнений с нейронными сетями. Neural ODEs позволяют моделировать непрерывное изменение скрытых состояний, что открывает новые возможности для анализа временных рядов, обработки сигналов и динамических систем.

https://habr.com/ru/articles/823074/

#дифференциальные_уравнения #ode

Neural ODE: Встреча с Дифференциальными Уравнениями

Дифференциальные уравнения и нейронные сети вместе? Не может быть или может... Neural ODE – подход в глубоком обучении, объединяющий идеи нейронных сетей и обыкновенных дифференциальных уравнений. Выглядит пугающе, давайте проверим!

https://habr.com/ru/articles/792162/

#дифференциальные_уравнения #компьютерное_зрение #computer_vision #ode #введение #математика #deep_learning #оптимизация

Репортаж о 54-й конференции факультета ПМ-ПУ СПбГУ

В городе Санкт-Петербург в первую неделю апреля проходит конференция факультета Прикладной Математики - Процессов Управления Санкт-Петербургского государственного университета. Конференция с некоторого времени приобрела статус международной - в ней участвовали в этом году студенты из Китайской Народной Республики. Материалы конференции публикуются в виде индексируемого в российских базах научного журнала « Процессы управления и устойчивость », главный редактор сборника трудов конференции — профессор Н.В. Смирнов. Предлагаю читателям сайта заглянуть на конференцию и познакомиться с ее победителями, их научными работами и научными руководителями. Вперед, на конференцию!

https://habr.com/ru/articles/744054/

#конференция #математика #программирование #теория_игр #робототехника #дифференциальные_уравнения #управление

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид