#уравнения — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #уравнения, aggregated by home.social.
-
ПИД-регулятор — это просто
Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется
https://habr.com/ru/articles/1016090/
#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид
-
Задача по механике. Решаем разными способами и обобщаем
Задача по механике. Рассмотрим следующую интересную задачу по теоретической механике (из сборника Мещёрского), сформулированную своими словами. Задача:Тело массы m находится на вершине гладкой полусферы радиуса R в поле тяжести Земли g. Ему сообщают некоторую начальную горизонтальную скорость v0. Требуется определить угол φ при котором тело оторвётся от поверхности сферы(угол отрыва). Размерами и формой тела пренебречь. Решение: сделаем рисунок, поясняющий условие данной задачи.
https://habr.com/ru/articles/1013148/
#механика #физика #математика #дифференциальные_уравнения #движение #сила #теоретическая_механика #тело #угол #уравнения
-
Моделирование строения Солнца
Рассмотрим задачу о строении звёзд: Примем сферически-симметричную квазистатическую модель строения звезды (звезда это огромный шар, все параметры симметричны относительно центра звезды, находятся в равновесии друг с другом), никаких турбулентностей не происходит. Пусть p(r) - полное давление на расстоянии r от центра, m(r)- масса , заключённая в шаре радиуса r, ρ(r)- плотность, T(r)- температура, L(r)- светимость на расстоянии r от центра. Запишем 4 основных дифференциальных уравнения, описывающих состояние звезды: 1) Уравнение гидростатического равновесия (между градиентом давления и гравитацией):
https://habr.com/ru/articles/1012014/
#моделирование #звезда #солнце #строение #уравнения #уравнение_непрерывности #python #математическое_моделирование #астрофизика #астрономия
-
Моделирование строения Солнца
Рассмотрим задачу о строении звёзд: Примем сферически-симметричную квазистатическую модель строения звезды (звезда это огромный шар, все параметры симметричны относительно центра звезды, находятся в равновесии друг с другом), никаких турбулентностей не происходит. Пусть p(r) - полное давление на расстоянии r от центра, m(r)- масса , заключённая в шаре радиуса r, ρ(r)- плотность, T(r)- температура, L(r)- светимость на расстоянии r от центра. Запишем 4 основных дифференциальных уравнения, описывающих состояние звезды: 1) Уравнение гидростатического равновесия (между градиентом давления и гравитацией):
https://habr.com/ru/articles/1012014/
#моделирование #звезда #солнце #строение #уравнения #уравнение_непрерывности #python #математическое_моделирование #астрофизика #астрономия
-
Моделирование строения Солнца
Рассмотрим задачу о строении звёзд: Примем сферически-симметричную квазистатическую модель строения звезды (звезда это огромный шар, все параметры симметричны относительно центра звезды, находятся в равновесии друг с другом), никаких турбулентностей не происходит. Пусть p(r) - полное давление на расстоянии r от центра, m(r)- масса , заключённая в шаре радиуса r, ρ(r)- плотность, T(r)- температура, L(r)- светимость на расстоянии r от центра. Запишем 4 основных дифференциальных уравнения, описывающих состояние звезды: 1) Уравнение гидростатического равновесия (между градиентом давления и гравитацией):
https://habr.com/ru/articles/1012014/
#моделирование #звезда #солнце #строение #уравнения #уравнение_непрерывности #python #математическое_моделирование #астрофизика #астрономия
-
Моделирование строения Солнца
Рассмотрим задачу о строении звёзд: Примем сферически-симметричную квазистатическую модель строения звезды (звезда это огромный шар, все параметры симметричны относительно центра звезды, находятся в равновесии друг с другом), никаких турбулентностей не происходит. Пусть p(r) - полное давление на расстоянии r от центра, m(r)- масса , заключённая в шаре радиуса r, ρ(r)- плотность, T(r)- температура, L(r)- светимость на расстоянии r от центра. Запишем 4 основных дифференциальных уравнения, описывающих состояние звезды: 1) Уравнение гидростатического равновесия (между градиентом давления и гравитацией):
https://habr.com/ru/articles/1012014/
#моделирование #звезда #солнце #строение #уравнения #уравнение_непрерывности #python #математическое_моделирование #астрофизика #астрономия
-
Сравнение методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Цель данной статьи - предоставить сравнение методов решения СЛАУ и их эффективности в разрезе времени решения и нормы невязки, характеризующей точность решения. В статье приводятся результаты решения для числа уравнений от 50 до 3000. Приводится сравнение результатов решения для методов: Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемы исключения, QR декомпозиции, декомпозиции, методов вращений, релаксации и градиентного спуска.
-
Матрицы и векторы: решение систем линейных алгебраических уравнений
В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице.
-
Матрицы и векторы: решение систем линейных алгебраических уравнений
В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице.
-
Матрицы и векторы: решение систем линейных алгебраических уравнений
В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице.
-
Матрицы и векторы: решение систем линейных алгебраических уравнений
В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице.
-
Хаос, фракталы и голограммы
Мои наблюдения окружающего мира навели меня на мысль о том, что имеют место глубокие аналогии в структурах трех вещей: пластинки с записью голограммы изображения, живые многоклеточные организмы и изображения фракталов. Любая часть, раздробленных голографической пластинки, фрактала и живая клетка организма несут в себе содержательную информацию о первичном исходном объекте. Осколок разбитой пластинки с голограммой при прохождении через него лазерного луча восстанавливает полное исходное изображение; отдельная живая клетка, помещенная в соответствующую среду, обеспечивает воссоздание полного организма; выборка даже очень малой части фрактала – самоподобна всему фракталу. Некоторые отличия заключаются в форме представления такой информации. Здесь, возможно, следует еще упомянуть и структуру Вселенной (мироздания), но это обдумано мной в меньшей степени. С указанной аналогией я не буду заходить слишком далеко, а остановлюсь лишь на некоторых известных фактах – примерах.
https://habr.com/ru/articles/967714/
#Хаос #бифуркации #аттрактор #период #ветвление #итерации #отображения #фракталы #уравнения #динамика