#дифференцирование — Public Fediverse posts

Запрещённая математика в твоём autograd: бесконечно малые, дуальные числа и нестандартный анализ

Когда вы пишете loss.backward() в PyTorch, ваш autograd делает то, что 200 лет считалось математической ересью: оперирует бесконечно малыми как настоящими числами. В 1960 году Абрахам Робинсон формализовал эту «ересь» в виде нестандартного анализа. В этой статье мы разберём, как математики изгнали, а затем вернули бесконечно малые, что такое гиперреалы и монады, а затем реализуем эту идею в коде.

https://habr.com/ru/articles/1030680/

#autograd #математика #нестандартный_анализ #дуальные_числа #pytorch #градиенты #бесконечно_малые #дифференцирование #python #машинное_обучение

Запрещённая математика в твоём autograd: бесконечно малые, дуальные числа и нестандартный анализ

Когда вы пишете loss.backward() в PyTorch, ваш autograd делает то, что 200 лет считалось математической ересью: оперирует бесконечно малыми как настоящими числами. В 1960 году Абрахам Робинсон формализовал эту «ересь» в виде нестандартного анализа. В этой статье мы разберём, как математики изгнали, а затем вернули бесконечно малые, что такое гиперреалы и монады, а затем реализуем эту идею в коде.

https://habr.com/ru/articles/1030680/

#autograd #математика #нестандартный_анализ #дуальные_числа #pytorch #градиенты #бесконечно_малые #дифференцирование #python #машинное_обучение

Запрещённая математика в твоём autograd: бесконечно малые, дуальные числа и нестандартный анализ

Когда вы пишете loss.backward() в PyTorch, ваш autograd делает то, что 200 лет считалось математической ересью: оперирует бесконечно малыми как настоящими числами. В 1960 году Абрахам Робинсон формализовал эту «ересь» в виде нестандартного анализа. В этой статье мы разберём, как математики изгнали, а затем вернули бесконечно малые, что такое гиперреалы и монады, а затем реализуем эту идею в коде.

https://habr.com/ru/articles/1030680/

#autograd #математика #нестандартный_анализ #дуальные_числа #pytorch #градиенты #бесконечно_малые #дифференцирование #python #машинное_обучение

Запрещённая математика в твоём autograd: бесконечно малые, дуальные числа и нестандартный анализ

Когда вы пишете loss.backward() в PyTorch, ваш autograd делает то, что 200 лет считалось математической ересью: оперирует бесконечно малыми как настоящими числами. В 1960 году Абрахам Робинсон формализовал эту «ересь» в виде нестандартного анализа. В этой статье мы разберём, как математики изгнали, а затем вернули бесконечно малые, что такое гиперреалы и монады, а затем реализуем эту идею в коде.

https://habr.com/ru/articles/1030680/

#autograd #математика #нестандартный_анализ #дуальные_числа #pytorch #градиенты #бесконечно_малые #дифференцирование #python #машинное_обучение

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

ПИД-регулятор — это просто

Давайте исследуем ПИД-регулятор через пень-колоду: FDTD, численное интегрирование, ракету и самобалансирующегося робота! Ворох нечитаемого кода! Мало не покажется

https://habr.com/ru/articles/1016090/

#регулятор #моделирование_систем #моделирование #физика #математическое_моделирование #дифференцирование #уравнения #дифференциальные_уравнения #численное_интегрирование #пид

Метод синтеза синусоидальных колебаний, используя цифровой колебательный контур

Добрый вечер, уважаемые коллеги. Статья будет короткой и возможно натолкнет кого-то на реализацию. У меня получилось. Недавно разрабатывал код, который рассчитывает значения sin(x), cos(x) и квадратного корня из x, на arm. По сути это была апроксимация рядом Тейлора. Но код написан на Assembler и выполнялся относительно быстро. Изначально предполагалось использовать его для своего станка. Немого позже задался вопросом одновременной генерации sin(x) и cos(x) как сигналов для свертки с исходным. Некоторые предлагали cordic, но я пошел другим путем. Изначально, моделировал систему дифференциальных уравнений, использующих два умножения и разности для получения sin(x) / cos(x) на каждый, временной отсчет. Фактически, это отклик диффкренциального уравнения на дельта-функцию (единичный импульс) который запускает колебательный процесс. "Синусойды" получились не ортогональными при небольшом количестве отсчетов на период из-за неточности вычисления сдвига фазы. Однако, при использовании длительных последовательностей данный метод может заменить классические методы генерации sin(x)/cos(x) поскольку конечные разности становятся небольшими. Кроме того на вход дифференциального уравнения можно подать сигнал, который будет раскачивать его как реальный контур. Например, у Вас возникнет желание свернуть сигнал с длинноволновыми последовательностями. В этом случае, можно, просчитывать каждый отсчет sin(x)/cos(x), а можно просто подать входной сигнал с АЦП на вход такого дифференциального уравнения и получить "синхронный интегратор", настроенный на определенную частоту.

https://habr.com/ru/articles/922722/

#колебательный_контур #дифференцирование #тригонометрия #моделирование

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения

Ну заяц погоди! Или противоракетная оборона для самых маленьких евреев и не только. Часть 2

Продолжение статьи, созданной в процессе решения задачи о погоне, для школьников. Очков Валерий Федорович , предложил мне решить методом структурного моделирования задачу погони волка за зайцем. И в первой части именно эта задача подробно и разобрана. Многие читатели справедливо спрашивали, а причем здесь евреи и ракеты? В этой части я покажу, как можно связать школьную задачу про бегающего по кругу зайца с израильской противоракетной обороной.

https://habr.com/ru/articles/880938/

#simintech #matlab #simulink #сау #дифференцирование #дифференциальные_уравнения