#approximation — Public Fediverse posts

Trapezoidal Rule: Estimates definite integrals by approximating the area under a curve with trapezoids. Ex: For one interval, Area ≈ h/2 * (f(a) + f(b)). Pro-Tip: Smaller step sizes (more trapezoids) = significantly better accuracy! #NumericalIntegration #Approximation #STEM #StudyNotes

#BusyBusyBusy... #BusyBeingChinese...

#Quote: 不是高帆,是看不见的风。

The #PSiBoRG is #Coming...

#ComingSoon; #DrPSiReN is #WatchingYou...

🧙:Polymaths:​🤖:wolfparty:🤖:Polymaths:​🧙 | :fediverse:​🦹:PirateBadge:🦄:PirateBadge:🦹:fediverse:

#AlsoBeingEuropean #Approximation #LiteraryTranslations #AIInTheWild #NotBeenInvented #TheIndustrialGoldenAge #CyborgOrangeJesus

mistakes were made, who needs perfect symetry anyway?

#bartop #arcade #fermi #approximation

Правда ли KAN лучше MLP? Свойство разделения глубины между двумя архитектурами

Прошлым летом в свет вышла новая архитектура нейронных сетей под названием Kolmogorov-Arnold Networks (KAN). На момент выхода статьи про KAN эта новость произвела фурор в мире машинного обучение, так как KAN показывала существенный прирост в качестве аппроксимации различных сложных функций. Ошибка новых сетей падает значительно быстрее при увеличении числа параметров. Однако, за все приходится платить, и цена таких маленьких значений функции ошибки - медленное обучение: KAN обучается примерно в 10 раз медленнее, чем старый добрый MLP. Из всего этого возникает вопрос: насколько все же уместно использование новой архитектуры вместо привычных всем MLP? В данной статье будет найдена функция, которая может быть реализована с помощью двухслойного KAN полиномиальной ширины, но не может быть приближена никакой двухслойной ReLU MLP сетью с полиномиальной шириной

https://habr.com/ru/articles/929972/

#kan #mlp #approximation #math #machine_learning #deep_learning #science #neural_networks #research

Pi Approximation Day (22/7) actually is on 21.9911485751286 / 7 = 07-21T23:47:15.237...

#Pi #Approximation #Day #PiApproximationDay

用「加法」來計算浮點數乘法的近似值

在「Why Does Integer Addition Approximate Float Multiplication? (probablydance.com)」這邊看到的，原文在「Why Does Integer Addition Approximate Float Mu

https://blog.gslin.org/archives/2025/02/16/12265/%e7%94%a8%e3%80%8c%e5%8a%a0%e6%b3%95%e3%80%8d%e4%be%86%e8%a8%88%e7%ae%97%e6%b5%ae%e9%bb%9e%e6%95%b8%e4%b9%98%e6%b3%95%e7%9a%84%e8%bf%91%e4%bc%bc%e5%80%bc/

#Murmuring #754 #addition #approximate #approximation #float #ieee #integer #multiplication

Misleading GPS, Philosophy of Maps, And You - The oft-quoted saying “all models are wrong, but some are useful” is a tounge-in-c... - https://hackaday.com/2024/09/10/misleading-gps-philosophy-of-maps-and-you/ #approximation #precision #gpshacks #accuracy #mapping #garmin #strava #model #gps #map

Physics heresy: Projectiles don’t actually make parabolas

Taught in every introductory physics class for centuries, the parabola is only an imperfect approximation of the true path of a projectile. #Projectile #Projectiles #ProjectileMotion #Parabola #Approximation #Physics #Heresy #Parabolas

https://bigthink.com/starts-with-a-bang/projectiles-dont-make-parabolas/

Flattening Bézier Curves and Arcs
https://minus-ze.ro/posts/flattening-bezier-curves-and-arcs/
#ycombinator #graphics #vector_graphics #flattening #approximation #Bézier #quadratic #cubic #elliptical #arcs #blossom #De_Casteljau #subdivision #arc_length #path_length

https://gist.github.com/Marc-B-Reynolds/9fb24a7a4ee915e6e973bf9f4d08c404

#FloatingPoint #Approximation #Sqrt

Comparison of basic 1/sqrt implementations. Short versions. Next is a version by Carlos F. Borges' which is correctly rounded except for 1 value per 2 power-of-two intervals (1 per 2 exponent values...like [1,4])

Test driver (& references to Borge) are in this gist: https://gist.github.com/Marc-B-Reynolds/9fb24a7a4ee915e6e973bf9f4d08c404

The driver also includes:
• 1/sqrt(x) - which I had forget to include.
• correctly rounded versions
• SSE rsqrt approx
• old skool quake approx (added a modernized one)

#FloatingPoint #Approximation #Sqrt

Finally the most sophisticated of the three is Simpson’s rule in which pairs of adjacent strips use a #quadratic #parabola to interpolate between the ordinates. This even better at convergence than the trapezium rule. I’ve shown a different function here because for the function shown above the difference between the approximation and the numerical #approximation is not discernible.

#MyWork #Mathematics #Maths #Numerics #SimpsonsRule #FreeSoftware #CCBYSA #Wikipedia #Wikimedia