#топология — Public Fediverse posts

[Перевод] Две скрученные фигуры разрешают многовековую топологическую загадку

Впервые математики обнаружили пример компактной кольцеобразной поверхности, которая имеет те же локальные геометрические характеристики, что и другая поверхность, несмотря на совершенно иную глобальную структуру.. Представьте, что наше небо всегда покрыто толстым слоем непрозрачных облаков. Не имея возможности увидеть звезды или рассмотреть нашу планету сверху, узнали бы мы когда-нибудь, что Земля круглая? Ответ — да. Измеряя определённые расстояния и углы на поверхности Земли, мы можем определить, что Земля — это сфера, а не, скажем, плоская или кольцеобразная фигура, — даже без спутникового снимка. Математики обнаружили, что это часто справедливо и для двумерных поверхностей в более общем случае: относительно небольшого количества локальной информации о поверхности достаточно, чтобы определить её общую форму. Часть однозначно определяет целое. Однако в некоторых случаях одни и те же локальные данные описывают сразу несколько разных поверхностей. Последние 150 лет математики занимались каталогизацией таких исключений. Но единственными исключениями, которые им удалось найти, были не компактные, замкнутые поверхности, такие как шары или пончики, — вместо этого они простирались бесконечно в каком-либо направлении или имели края, то есть были незамкнутыми. Никто не мог найти замкнутую поверхность, нарушающую это правило. Постепенно математикам стало казаться, что таких поверхностей просто не существует. Они ошибались.

https://habr.com/ru/companies/first/articles/1010700/

#топология #математика #геометрия #задача_Бонне #дискретная_геометрия #тор

Отверстия в печатных платах: 8 ошибок, которые делают плату более дорогой и менее надежной

Каждый день я открываю десятки проектов, и первое, на что смотрю это файл сверловки. Можно сразу сказать, где разработчик понимал, что делает, а где просто "нарисовал как в прошлый раз". Самое обидное, когда ошибки в проектировании отверстий всплывают уже на производстве: плату приходится переделывать, сроки горят, бюджет летит в трубу. Давайте на пальцах разберем, какие ошибки в проектировании отверстий встречаются чаще всего и как их избежать, чтобы не переплачивать и получать надежные платы с первого раза. Прежде чем начнем: какие вообще бывают отверстия? Для начала договоримся о терминах. Отверстия в печатных платах бывают:

https://habr.com/ru/companies/electroconnect/articles/1002830/

#печатная_плата #проектирование #электроника #переходное_отверстие #минимальное_отверстие #ошибки_проектирования #глухое_отверстие #слепое_отверстие #сквозное_отверстие #топология

Как родился и вырос метод квантового распределения ключей на боковых частотах

ООО «СМАРТС-Кванттелеком» занимается разработкой и внедрением систем квантового распределения ключей (КРК), ориентированных не на лабораторные эксперименты, а на реальную телекоммуникационную инфраструктуру. В основе наших решений лежит метод квантового распределения ключей на боковых частотах фазовомодулированного оптического излучения КРКБЧ — subcarrier wave QKD (SCW-QKD). Сегодня этот подход используется в пилотных и промышленных квантовых сетях в Российской Федерации. Однако сам метод возник не вчера — его история насчитывает более двадцати лет и начинается с работ российских и зарубежных учёных середины 1990-х годов. Настоящая статья открывает серию публикаций, посвящённых методу КРКБЧ и его эволюции — от физической идеи до практической телекоммуникационной технологии.

https://habr.com/ru/companies/quanttelecom/articles/995470/

#квантовая_физика #квантовая_криптография #лабораторные_тесты #фазовые_искажения #волокно #распределение_ключей #топология #топология_сети #идея #структура

Топология без частиц или как хаос создаёт самые надёжные свойства материи

Топология пришла в физику из математики и поначалу выглядела почти философским украшением. Она изучает не форму как таковую, а то, что остаётся неизменным при любых плавных деформациях. Бублик и чашка с ручкой — классический пример: их можно мять, растягивать, но пока не разорвешь материал, они будут оставаться эквивалентными, потому что в каждом из них есть по одному отверстию. Или ещё проще: возьмите гладкую верёвку и завяжите на ней узел. Вы можете тянуть её, изгибать, сжимать, растягивать — узел будет менять форму, становиться туже или свободнее, но он не исчезнет. Чтобы от него избавиться, нужно внести координальные изменения: разрезать верёвку или протащить конец сквозь петлю. Топология как раз и занимается такими свойствами — тем, что нельзя устранить никакими «мягкими» деформациями, пока система остаётся целой. В физике идея оказалась неожиданно практичной. Выяснилось, что квантовые состояния электронов в кристалле тоже могут обладать такой «узловой» структурой — не в реальном пространстве, а в пространстве возможных состояний.

https://habr.com/ru/articles/986512/

#топология #квантовые_технологии #научнопопулярное #физика #квантовая_физика #топология_вселенной #эффект_холла #математика #эксперимент #открытие

Зависит ли скорость сигнала от длины проводника на печатной плате?

После публикации статьи «Электромагнитная совместимость при проектировании печатных плат» у некоторых читателей возник вопрос: зависит ли скорость сигнала от длины проводника на печатной плате. Скорость сигнала не зависит от длины проводника, но зависит время задержки сигнала. Подробнее об этом в нашей статье. Давайте разберем подробнее. 1. В чем отличие скорости сигнала и его задержки? Это два разных понятия, которые часто путают: · Скорость сигнала (VelocityofPropagation, Vp) - это фундаментальное свойство среды, в которой распространяется сигнал. Она зависит от материала диэлектрика (в основном, от диэлектрической проницаемости, εr), окружающего проводник. Скорость сигнала НЕ зависит от длины дорожки. Формула: Vp = c / sqrt(єeff), где: c – скорость света в вакууме (~3*10^8 м/с) єeff – эффективная диэлектрическая проницаемость (зависит от материала печатной платы). Для типичного материала FR4 (єeff ≈ 4.4) скорость сигнала составляет примерно половину скорости света: Vp ≈ 1.5 * 10^8 м/с (или 15 см/нс). · Задержка сигнала (TimeDelay, Td) - это время, которое требуется сигналу, чтобы пройти от начала до конца проводника. Вот она как раз прямо пропорциональна длине дорожки. Формула: Td = Length / Vp Вывод: Чем длиннее проводник, тем больше время задержки Td, хотя скорость Vp остается постоянной для данной среды. 2. Почему это так важно в проектировке печатной плате? На низких частотах и для коротких дорожек эта задержка ничтожна и не играет роли. Но в высокоскоростных цифровых схемах (процессоры, DDR память, PCI Express) и аналоговых СВЧ-устройствах задержки становятся критичными.

https://habr.com/ru/companies/electroconnect/articles/957434/

#печатные_платы #электроника #производство #проект_платы #разводка #скорость_сигнала #печатная_плата #технология_производства #топология

TorusCSIDH: постквантовая криптография для Bitcoin уже сегодня

Мы представляем TorusCSIDH — полностью реализуемую постквантовую криптосистему на основе изогений суперсингулярных кривых. Она совместима с Bitcoin, не требует хардфорка и защищена не только алгеброй, но и оригинальным геометрическим критерием , основанным на структуре графа изогений.

https://habr.com/ru/articles/955640/

#криптография #биткоин #ecdsa #топология #постквантовый #блокчейн #TorusCSIDH

TorusCSIDH: Постквантовая криптография через призму топологического анализа

До недавнего времени криптографическая безопасность оценивалась через эмпирические тесты: проверка на устойчивость к известным атакам, статистический анализ случайности и т.д. Однако такой подход имеет фундаментальный недостаток — он может подтвердить наличие уязвимости, но не может доказать безопасность. Наше открытие совершает парадигмальный сдвиг: безопасность — это не отсутствие структуры, а наличие правильной структуры.

https://habr.com/ru/articles/955594/

#постквантовая_криптография #криптография #алгоритмы #ecdsa #CSIDH #топология #топологический_анализ

TorusCSIDH: Постквантовая криптография через призму топологического анализа

TorusCSIDH (Topological Commutative Supersingular Isogeny Diffie-Hellman) — это принципиально новая постквантовая криптографическая система, где безопасность определяется топологическими инвариантами. В отличие от классических систем, где безопасность основана на вычислительной сложности, TorusCSIDH вводит Топологический Индекс Безопасности (TIS) как строгий математический критерий.

https://habr.com/ru/articles/955554/

#топология #криптография #аудит #исследование #математика #алгоритмы #Ur_uz #ecdsa #постквантовая_криптография

Безопасность — это не отсутствие структуры, а наличие правильной структуры: топология как новый язык науки

В этой статье мы рассмотрим, как топологические методы меняют наше понимание безопасности. Мы увидим, что безопасность не достигается через максимальную случайность, а через специфическую, строго определенную топологическую структуру — тор с максимальной энтропией. Это не просто шаг вперед — это прыжок в новую эпоху, где безопасность перестает быть верой и становится наукой.

https://habr.com/ru/articles/954944/

#топология #криптография #ECDSA #безопасность #машинное_обучение #топологический_анализ_данных #гомология #персистенция #анализ_данных #биткойн

Гибридный квантовый эмулятор с топологическим сжатием: вдохновленный фотонными вычислениями

Архитектура эмулятора Наш эмулятор строится по принципу фотонного вычислителя, описанного vsradkevich: "лазер → модулятор → решетка интерферометров → фотодетекторы → АЦП → CMOS-блок".

https://habr.com/ru/articles/941308/

#фотон #квантовый_эмулятор #квантовые_алгоритмы #квантовые_вычисления #топология #сжатие_данных #эмуляция #лазер #ecdsa

Гибридный квантовый эмулятор с топологическим сжатием: вдохновленный фотонными вычислениями

Архитектура эмулятора Наш эмулятор строится по принципу фотонного вычислителя, описанного vsradkevich: "лазер → модулятор → решетка интерферометров → фотодетекторы → АЦП → CMOS-блок".

https://habr.com/ru/articles/941308/

#фотон #квантовый_эмулятор #квантовые_алгоритмы #квантовые_вычисления #топология #сжатие_данных #эмуляция #лазер #ecdsa

Гибридный квантовый эмулятор с топологическим сжатием: вдохновленный фотонными вычислениями

Архитектура эмулятора Наш эмулятор строится по принципу фотонного вычислителя, описанного vsradkevich: "лазер → модулятор → решетка интерферометров → фотодетекторы → АЦП → CMOS-блок".

https://habr.com/ru/articles/941308/

#фотон #квантовый_эмулятор #квантовые_алгоритмы #квантовые_вычисления #топология #сжатие_данных #эмуляция #лазер #ecdsa

Гибридный квантовый эмулятор с топологическим сжатием: вдохновленный фотонными вычислениями

Архитектура эмулятора Наш эмулятор строится по принципу фотонного вычислителя, описанного vsradkevich: "лазер → модулятор → решетка интерферометров → фотодетекторы → АЦП → CMOS-блок".

https://habr.com/ru/articles/941308/

#фотон #квантовый_эмулятор #квантовые_алгоритмы #квантовые_вычисления #топология #сжатие_данных #эмуляция #лазер #ecdsa

Развёртывание боевого кластера Cassandra. Часть 3

Это продолжение цикла, рассказывающего о практике развёртывания небольшого, но вполне производственного кластера Cassandra. В первой и второй частях мы продвинулись вперед вот по такому плану: 1. Анализ рабочей нагрузки и требований 2.Разработка схемы данных 3. Настройка хостовых машин 4. Настройка конфигурации Cassandra = ВЫ НАХОДИТЕСЬ ЗДЕСЬ = 5. Настройка топологии кластера 6. Подключение Prometheus Cassandra Exporter 7. Подключение Prometheus Node Exporter 8. Вывод всех метрик в Grafana 9. Проведение нагрузочного тестирования 10. Дополнительный тюнинг по результатам теста Двинемся дальше?

https://habr.com/ru/articles/940268/

#cassandra #базы_данных #инфраструктура #highload #топология #кластер #репликация #консистентность #балансировка_нагрузки #devops

Топологический аудит ECDSA: когда геометрия защищает ваши ключи

Откройте для себя, как топология превращается из абстрактной математической дисциплины в мощный инструмент криптоанализа!

https://habr.com/ru/articles/939770/

#ecdsa #топология #топологический_анализ #криптографическая_защита #криптоанализ #аудит_безопасности #криптография #уязвимость #сигнатуры #сигнатурный_анализ

Хакатон SoC Design Challenge 2025: три дня «железа» и 245 студентов в Зеленограде

В середине апреля в МИЭТ прошел четвертый

https://habr.com/ru/companies/yadro/articles/909410/

#soc_design_challenge #микросхемы #rtl #uvm #физический_дизайн #топология

Геометрия мягких ячеек

В октябре 2021 года я опубликовал на Хабре статью « Змей и дротик. От михраба до квазикристаллов », в которой кратко рассказал об апериодических мозаиках, в том числе, составленных Роджером Пенроузом и древнеперсидскими архитекторами. Не припомню, обращался ли я после этого в моём блоге к парадоксальным геометрическим проблемам. Но уже в конце октября текущего 2024 года нашлась ещё одна подобная тема, заслуживающая отдельной статьи на Хабре. Подсказал мне эту историю уважаемый Виктор Георгиевич Сиротин @visirok мой давний собеседник, который создал отличный блог на Хабре и размышляет о программировании и о программной архитектуре как о материализации идей — одноимённую группу он также ведёт в Телеграме. Статья же будет об удивительном сходстве между сегментами раковины наутилуса и очертанием мышечных волокон, которое недавно обнаружили венгерские учёные.

https://habr.com/ru/articles/855174/

#геометрия #топология #соты #замощения #бионика

Препарируем менеджмент гигантов Кремниевой долины. Четыре причины прочитать «Transformed»

Всем привет! Сегодня я продолжаю свой рассказ о важнейшей литературе для любого менеджера, начатый в моей первой статье про литературу для тимлидов , и представляю вам книгу Марти Кагана «Transformed — Moving to the Product Operating Model» . Каган — один из наиболее ярких IT-менеджеров в Кремниевой долине. В своих статьях и книгах он разбирает менеджмент таких гигантов, как Amazon и Spotify, описывает свой взгляд на ведение бизнеса, а в этой книге объединил весь этот опыт и представил самостоятельную «инструкцию» по трансформации работы над продуктом.

https://habr.com/ru/companies/kaspersky/articles/850742/

#управление_проектами #управление_командой #топология #культура_компании #scrum #тимлид #менеджмент #teamlead #тестирование #обучение #образование #учебный_процесс #учебный_процесс_в_it #менеджмент_проектов

Математическая продлёнка. Вокруг ленты Мёбиуса

Лента или лист Мëбиуса — верный друг всех адептов занимательной математики. Это неориентируемое гладкое двумерное многообразие можно без труда вложить в трёхмерное пространство, склеив из бумажной полоски, а потом эффектно разрезать на потеху публике. Но кого можно удивить лентой Мёбиуса на Хабре? Знаем, клеили, резали! Но всё же, я надеюсь подарить вам ещё несколько незаезженных топологических инсайтов на эту тему. Более того, в ней есть ещё что изучать, и я поделюсь с вами двумя относительно недавними исследованиями ленты Мёбиуса, опубликованными в 2010-м и 2014-х годах. Предупреждение! Это практический пост. Предлагаемые эксперименты и наблюдения настоятельно рекомендуется провести самостоятельно, и очень желательно, — с детьми! Никакие картинки не дадут того опыта, который можно получить оперируя своими руками! А уж такой радости и подавно!

https://habr.com/ru/articles/832098/

#лента_мёбиуса #топология #математические_этюды #математика_и_реальная_жизнь #зацепление #теория_графов #раскраска_графов