#сопромат — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #сопромат, aggregated by home.social.
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Что нам стоит — дом построить?
Почему некоторые здания стоят в целости тысячелетиями, как будто отрицая власть времени над собой? Как за тысячелетия до изобретения сопромата и математического моделирования люди смогли возвести такие великие сооружения, как римский Пантеон и соборы Святой Софии и Святого Петра? В наши дни ни один профессиональный архитектор не возьмётся за строительство здания, не проведя сначала исчерпывающих расчётов всей конструкции. Сперва здание строится на бумаге, и лишь после того, как его облик определён во всех деталях, оно может быть возведено. Я приглашаю вас погрузиться в историю строительства и вместе найти ответ на вопрос, как наши предки умудрялись возводить свои шедевры, действуя практически вслепую, и чем руководствовались в процессе.
-
Горбатые щупальца, мягкие роботы и жестокая математика
Двадцатые годы XXI века отметились рядом интересных тенденций в робототехнике. Эта наука всегда находилась в поиске оптимальных решений, благодаря которым человечеству получится выжать максимум эффективности из роботов и адаптировать их под выполнение весьма неожиданных задач. Очевидный пример — монотонная работа на конвейерах, исследования космического и водного пространства, а также посещения действующих вулканов. Появление миниатюрных роботов, оборудованных щупальцами, способно кардинально изменить правила игры. В эксперименте эти «малыши» сумели безопасно захватить отдельную икринку мойвы и даже нетравматично поймать живого муравья. Эта статья подробно расскажет о том, как были достигнуты столь впечатляющие результаты. Добро пожаловать в микромир
https://habr.com/ru/companies/first/articles/870246/
#мягкий_робот #soft_robot #роботы #математика #математическое_моделирование #сопромат #робототехника #роботостроение #будущее_здесь #литьё
-
Метод конечных элементов своими руками
Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово. Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным. Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.