#мкэ — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #мкэ, aggregated by home.social.
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Бенчмарк аналитикой SCAD++, Lira и ammonit3d. Тест на точность с одним конечным элементом
В предыдущей статье "Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js" представлен краткий обзор облачного SPA приложения ammonit3d по моделированию пространственных стержневых систем (ферм, балок, рамных и связевых конструкций, опор ЛЭП) методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для каждого конечного элемента, в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли - механическая модель упругой балки или стержня длиной L с заданной изгибной жёсткостью EJ на которую действуют сосредоточенная сила F или момент M, а также распределённая сила q(x) или момент m(x) по длине стержня, продольная ось которого x1, вертикальная x2 проходит через начало стержня и x3 направлена на нас из точки пересечения x1, x2. Полагая сечения плоскими до и после изгиба при одноосном деформированном состоянии в рамках краевой задачи линейной теории упругости, уравнение упругой оси стержня можно представить в виде обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения 4-го порядка:
https://habr.com/ru/articles/1024876/
#сапр #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #метод_конечных_элементов #инженер #cae #fem #ansys #строительство
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Облако своими руками для расчета пространственных стержней методом конечных элементов на Node js, React js и Three js
В данной статье (а возможно цикле статей) речь пойдет о собственной разработке облачного SPA приложения по моделированию пространственных стержневых систем методом конечных элементов с численно-аналитическим решением для инженеров-проектировщиков в основе которого математическая модель Эйлера-Бернулли, вариационные принципы и итерационный метод сопряжённых градиентов применяемый для большеразмерных СЛАУ с разреженной матрицей жёсткости с одной стороны, и JavaScripts экосистема облака, выполненного в стеке Node js, Express js бэкенд части, и React js, MobX, Three js, glsl shaders фронтенд части с другой стороны. Отображение эпюр усилий в пространственных стержневых элементах реализовано на шейдерах vertexShader и fragmentShader. Это позволяет вычислять эпюры для каждого стержня на лету и выполнять отображение графиков (в общем случае полиномов 5 степени) в пространстве мгновенно.
https://habr.com/ru/articles/1022206/
#webgl #mobx #мкэ #сопромат #расчеты_на_прочность #glsl #nodejs #инженерия
-
Julia и Engee: созданы для параллельных вычислений
Как загрузить GPU реальными инженерными вычислениями? Давайте я расскажу, как с помощью Julia наконец смог втащить высокопроизводительные вычисления в свою немудрёную инженерную работу. Это был долгий путь, но мне кажется, что Julia стала моим лучшим другом в мире GPU/HPC.
https://habr.com/ru/companies/etmc_exponenta/articles/868768/
#julia #gpu #matlab #python #математическое_моделирование #инженерные_системы #математика #машинное_обучение #мкэ #сапр
-
Метод конечных элементов своими руками
Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово. Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным. Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.