#задача_коммивояжера — Public Fediverse posts

Записки специалиста по математической оптимизации

Что есть база в математической оптимизации и моделировании бизнес процессов? Целевая функция, ограничения, алгоритмы решения — безусловно, но есть ещё модели. Насмотренность, портфель типовых моделей и умение распознавать их в задаче придают дополнительный импульс процессу решения сложных задач. Рассмотрим набор из шести классических постановок, которые нашли применение в решении широкого спектра задач. Материал будет полезен специалистам по математической оптимизации. Управленцы и менеджеры могут найти актуальные сценарии применения математической оптимизации для своих задач.

https://habr.com/ru/articles/1033818/

#задача_коммивояжера #задача_о_рюкзаке #задача_о_назначениях #задача_о_раскраске_графа #задача_о_покрытии #транспортная_задача #целочисленное_программирование #комбинаторная_оптимизация #математическая_оптимизация #математическое_программирование

Записки специалиста по математической оптимизации

Что есть база в математической оптимизации и моделировании бизнес процессов? Целевая функция, ограничения, алгоритмы решения — безусловно, но есть ещё модели. Насмотренность, портфель типовых моделей и умение распознавать их в задаче придают дополнительный импульс процессу решения сложных задач. Рассмотрим набор из шести классических постановок, которые нашли применение в решении широкого спектра задач. Материал будет полезен специалистам по математической оптимизации. Управленцы и менеджеры могут найти актуальные сценарии применения математической оптимизации для своих задач.

https://habr.com/ru/articles/1033818/

#задача_коммивояжера #задача_о_рюкзаке #задача_о_назначениях #задача_о_раскраске_графа #задача_о_покрытии #транспортная_задача #целочисленное_программирование #комбинаторная_оптимизация #математическая_оптимизация #математическое_программирование

Записки специалиста по математической оптимизации

Что есть база в математической оптимизации и моделировании бизнес процессов? Целевая функция, ограничения, алгоритмы решения — безусловно, но есть ещё модели. Насмотренность, портфель типовых моделей и умение распознавать их в задаче придают дополнительный импульс процессу решения сложных задач. Рассмотрим набор из шести классических постановок, которые нашли применение в решении широкого спектра задач. Материал будет полезен специалистам по математической оптимизации. Управленцы и менеджеры могут найти актуальные сценарии применения математической оптимизации для своих задач.

https://habr.com/ru/articles/1033818/

#задача_коммивояжера #задача_о_рюкзаке #задача_о_назначениях #задача_о_раскраске_графа #задача_о_покрытии #транспортная_задача #целочисленное_программирование #комбинаторная_оптимизация #математическая_оптимизация #математическое_программирование

Записки специалиста по математической оптимизации

Что есть база в математической оптимизации и моделировании бизнес процессов? Целевая функция, ограничения, алгоритмы решения — безусловно, но есть ещё модели. Насмотренность, портфель типовых моделей и умение распознавать их в задаче придают дополнительный импульс процессу решения сложных задач. Рассмотрим набор из шести классических постановок, которые нашли применение в решении широкого спектра задач. Материал будет полезен специалистам по математической оптимизации. Управленцы и менеджеры могут найти актуальные сценарии применения математической оптимизации для своих задач.

https://habr.com/ru/articles/1033818/

#задача_коммивояжера #задача_о_рюкзаке #задача_о_назначениях #задача_о_раскраске_графа #задача_о_покрытии #транспортная_задача #целочисленное_программирование #комбинаторная_оптимизация #математическая_оптимизация #математическое_программирование

Муравьи против трансформеров: старый алгоритм 1992 года, который вернулся

Начну с признания: истории формата «природа оптимизирует лучше людей» меня обычно раздражают, слишком уж часто это все притянуто за уши. Но с муравьями история действительно странная, и мне ее захотелось проверить. Короткая справка по нашему герою. Аргентинский муравей Linepithema humile в миллиметр длиной, с глазами у него все плохо, а в мозге около 250 000 нейронов (у нас, напомню, 86 млрд). Карты местности он не помнит. В 1989 году четверо бельгийских биологов поставили этим муравьям простой эксперимент — гнездо, еда, два мостика, где один длиннее другого в два раза. Через несколько минут вся колония сошлась на короткой ветке в 100% прогонов. И все это без координатора, без плана и без голосования. Через три года этот эксперимент превратится в Ant Colony Optimization — алгоритм, который я сегодня натравлю на классический TSP-бенч и получу 0,10% отставания от оптимума. А в 2023, через 34 года после наблюдений в Брюсселе, тот же алгоритм вернулся на NeurIPS в качестве бэкбона для графовых нейросетей. Что же, приступим.

https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1031574/

#ACO #задача_коммивояжера #DeepACO #комбинаторная_оптимизация #NeurIPS #графовые_нейросети #стигмергия #selectel #ai #ml

Эдсгер Дейкстра. Человек, который придумал параллельные вычисления

Д-р наук, профессор Эдсгер Дейкстра (Edsger W. Dijkstra, 1930−2002) — легендарный голландский и американский учёный, труды которого заложили фундамент современного программирования. Среди всех учёных прошлого Дейкстра оказал самое большое влияние на современную информатику. Он один из разработчиков концепции структурного программирования , формальной верификации , распределённых вычислений, построения компиляторов, графовых алгоритмов, дизайна алгоритмов, дизайна ПО, дизайна математических аргументов, языков программирования и операционных систем. Некоторые статьи Дейкстры всего лишь на несколько страниц становились источником целых новых исследовательских направлений. Ряд современных концепций были впервые выявлены Дейкстрой и носят придуманные им названия. Например, параллельные вычисления .

https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/1027578/

#Эдсгер_Дейкстра #SSSP #алгоритм_кратчайшего_пути #задача_коммивояжера #семафоры #проблема_взаимной_блокировки #задача_об_обедающих_философах #параллельный алгоритм #каллиграфия #ruvds_статьи

Эдсгер Дейкстра. Человек, который придумал параллельные вычисления

Д-р наук, профессор Эдсгер Дейкстра (Edsger W. Dijkstra, 1930−2002) — легендарный голландский и американский учёный, труды которого заложили фундамент современного программирования. Среди всех учёных прошлого Дейкстра оказал самое большое влияние на современную информатику. Он один из разработчиков концепции структурного программирования , формальной верификации , распределённых вычислений, построения компиляторов, графовых алгоритмов, дизайна алгоритмов, дизайна ПО, дизайна математических аргументов, языков программирования и операционных систем. Некоторые статьи Дейкстры всего лишь на несколько страниц становились источником целых новых исследовательских направлений. Ряд современных концепций были впервые выявлены Дейкстрой и носят придуманные им названия. Например, параллельные вычисления .

https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/1027578/

#Эдсгер_Дейкстра #SSSP #алгоритм_кратчайшего_пути #задача_коммивояжера #семафоры #проблема_взаимной_блокировки #задача_об_обедающих_философах #параллельный алгоритм #каллиграфия #ruvds_статьи

Эдсгер Дейкстра. Человек, который придумал параллельные вычисления

Д-р наук, профессор Эдсгер Дейкстра (Edsger W. Dijkstra, 1930−2002) — легендарный голландский и американский учёный, труды которого заложили фундамент современного программирования. Среди всех учёных прошлого Дейкстра оказал самое большое влияние на современную информатику. Он один из разработчиков концепции структурного программирования , формальной верификации , распределённых вычислений, построения компиляторов, графовых алгоритмов, дизайна алгоритмов, дизайна ПО, дизайна математических аргументов, языков программирования и операционных систем. Некоторые статьи Дейкстры всего лишь на несколько страниц становились источником целых новых исследовательских направлений. Ряд современных концепций были впервые выявлены Дейкстрой и носят придуманные им названия. Например, параллельные вычисления .

https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/1027578/

#Эдсгер_Дейкстра #SSSP #алгоритм_кратчайшего_пути #задача_коммивояжера #семафоры #проблема_взаимной_блокировки #задача_об_обедающих_философах #параллельный алгоритм #каллиграфия #ruvds_статьи

Эдсгер Дейкстра. Человек, который придумал параллельные вычисления

Д-р наук, профессор Эдсгер Дейкстра (Edsger W. Dijkstra, 1930−2002) — легендарный голландский и американский учёный, труды которого заложили фундамент современного программирования. Среди всех учёных прошлого Дейкстра оказал самое большое влияние на современную информатику. Он один из разработчиков концепции структурного программирования , формальной верификации , распределённых вычислений, построения компиляторов, графовых алгоритмов, дизайна алгоритмов, дизайна ПО, дизайна математических аргументов, языков программирования и операционных систем. Некоторые статьи Дейкстры всего лишь на несколько страниц становились источником целых новых исследовательских направлений. Ряд современных концепций были впервые выявлены Дейкстрой и носят придуманные им названия. Например, параллельные вычисления .

https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/1027578/

#Эдсгер_Дейкстра #SSSP #алгоритм_кратчайшего_пути #задача_коммивояжера #семафоры #проблема_взаимной_блокировки #задача_об_обедающих_философах #параллельный алгоритм #каллиграфия #ruvds_статьи

3D-Packing на стероидах: как запихнуть 200 000 объектов в «Левиафана» и не вылететь по MemoryError

Если вы следили за моими предыдущими статьями, то знаете, что я одержим скоростью в задачах оптимизации.Сначала была «точка»: мы приручили задачу коммивояжера (TSP), решив её векторным способом — 10 000 точек за 0.4 секунды. Затем была «топология»: мы усложнили мир, победили злую спираль и упрямый трилистник, научились работать с графами (искать тупики) и упаковали 45 000 стандартных контейнеров в трюм, учитывая LIFO, весовые лимиты и еще 4 критических параметра. Тогда наш воркер на FastAPI + Redis справлялся за 2 минуты. И вот подошли к царь-задаче Упаковка разногабарита. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки. Но чтобы этот API не «висел» под нагрузкой, мне нужно было решение, которое работает не минуты, а доли секунды. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки.

https://habr.com/ru/articles/1002560/

#Алгоритмы #Логистика #Python #Программирование #Математика #3D_Bin_Packing #MaxRects #Оптимизация #TSP #Задача_коммивояжера

3D-Packing на стероидах: как запихнуть 200 000 объектов в «Левиафана» и не вылететь по MemoryError

Если вы следили за моими предыдущими статьями, то знаете, что я одержим скоростью в задачах оптимизации.Сначала была «точка»: мы приручили задачу коммивояжера (TSP), решив её векторным способом — 10 000 точек за 0.4 секунды. Затем была «топология»: мы усложнили мир, победили злую спираль и упрямый трилистник, научились работать с графами (искать тупики) и упаковали 45 000 стандартных контейнеров в трюм, учитывая LIFO, весовые лимиты и еще 4 критических параметра. Тогда наш воркер на FastAPI + Redis справлялся за 2 минуты. И вот подошли к царь-задаче Упаковка разногабарита. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки. Но чтобы этот API не «висел» под нагрузкой, мне нужно было решение, которое работает не минуты, а доли секунды. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки.

https://habr.com/ru/articles/1002560/

#Алгоритмы #Логистика #Python #Программирование #Математика #3D_Bin_Packing #MaxRects #Оптимизация #TSP #Задача_коммивояжера

3D-Packing на стероидах: как запихнуть 200 000 объектов в «Левиафана» и не вылететь по MemoryError

Если вы следили за моими предыдущими статьями, то знаете, что я одержим скоростью в задачах оптимизации.Сначала была «точка»: мы приручили задачу коммивояжера (TSP), решив её векторным способом — 10 000 точек за 0.4 секунды. Затем была «топология»: мы усложнили мир, победили злую спираль и упрямый трилистник, научились работать с графами (искать тупики) и упаковали 45 000 стандартных контейнеров в трюм, учитывая LIFO, весовые лимиты и еще 4 критических параметра. Тогда наш воркер на FastAPI + Redis справлялся за 2 минуты. И вот подошли к царь-задаче Упаковка разногабарита. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки. Но чтобы этот API не «висел» под нагрузкой, мне нужно было решение, которое работает не минуты, а доли секунды. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки.

https://habr.com/ru/articles/1002560/

#Алгоритмы #Логистика #Python #Программирование #Математика #3D_Bin_Packing #MaxRects #Оптимизация #TSP #Задача_коммивояжера

3D-Packing на стероидах: как запихнуть 200 000 объектов в «Левиафана» и не вылететь по MemoryError

Если вы следили за моими предыдущими статьями, то знаете, что я одержим скоростью в задачах оптимизации.Сначала была «точка»: мы приручили задачу коммивояжера (TSP), решив её векторным способом — 10 000 точек за 0.4 секунды. Затем была «топология»: мы усложнили мир, победили злую спираль и упрямый трилистник, научились работать с графами (искать тупики) и упаковали 45 000 стандартных контейнеров в трюм, учитывая LIFO, весовые лимиты и еще 4 критических параметра. Тогда наш воркер на FastAPI + Redis справлялся за 2 минуты. И вот подошли к царь-задаче Упаковка разногабарита. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки. Но чтобы этот API не «висел» под нагрузкой, мне нужно было решение, которое работает не минуты, а доли секунды. Результатом этой работы станет публичный API. Логика простая: вы отправляете JSON с параметрами груза и склада (нужен ли обсчет крена, лимиты по весу, LIFO), а на выходе получаете готовый план загрузки.

https://habr.com/ru/articles/1002560/

#Алгоритмы #Логистика #Python #Программирование #Математика #3D_Bin_Packing #MaxRects #Оптимизация #TSP #Задача_коммивояжера

TSP трансформеры

Возможно кто-то догадался, что заголовок выше — это перевод первых строк темы из ламповых сюжетов мульсериала 80-х: "The Transformers More than meets the eye" Любопытное совпадение: эти строки весьма точно характеризуют мои мысли об архитектуре трансформеров в контексте современных технологий ИИ. Сейчас уже широко известно, что эта архитектура стала настоящим прорывом и подарила человечеству нечто особенное — очень сильно напоминающее искусственный интеллект из фантастических фильмов детства и юности. Сегодня мы наблюдаем экспансию чат-ботов во все сферы жизни, чуть позднее увидим, как эти боты начнут за нас совершать действия в цифровом мире и ещё позже — в мире реальном.

https://habr.com/ru/articles/981046/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #обучение_с_подкреплением #трансформеры #сезон_ии_в_разработке

TSP трансформеры

Возможно кто-то догадался, что заголовок выше — это перевод первых строк темы из ламповых сюжетов мульсериала 80-х: "The Transformers More than meets the eye" Любопытное совпадение: эти строки весьма точно характеризуют мои мысли об архитектуре трансформеров в контексте современных технологий ИИ. Сейчас уже широко известно, что эта архитектура стала настоящим прорывом и подарила человечеству нечто особенное — очень сильно напоминающее искусственный интеллект из фантастических фильмов детства и юности. Сегодня мы наблюдаем экспансию чат-ботов во все сферы жизни, чуть позднее увидим, как эти боты начнут за нас совершать действия в цифровом мире и ещё позже — в мире реальном.

https://habr.com/ru/articles/981046/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #обучение_с_подкреплением #трансформеры #сезон_ии_в_разработке

TSP трансформеры

Возможно кто-то догадался, что заголовок выше — это перевод первых строк темы из ламповых сюжетов мульсериала 80-х: "The Transformers More than meets the eye" Любопытное совпадение: эти строки весьма точно характеризуют мои мысли об архитектуре трансформеров в контексте современных технологий ИИ. Сейчас уже широко известно, что эта архитектура стала настоящим прорывом и подарила человечеству нечто особенное — очень сильно напоминающее искусственный интеллект из фантастических фильмов детства и юности. Сегодня мы наблюдаем экспансию чат-ботов во все сферы жизни, чуть позднее увидим, как эти боты начнут за нас совершать действия в цифровом мире и ещё позже — в мире реальном.

https://habr.com/ru/articles/981046/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #обучение_с_подкреплением #трансформеры #сезон_ии_в_разработке

Решение задачи коммивояжера (TSP) в реальных приложениях

Образовательные программы компьютерных наук и информатики обязательно включают курс алгоритмов, это элегантные решения сложных проблем. Например, одна из самых интересных проблем комбинаторной оптимизации — задача коммивояжёра (TSP, travelling salesman problem). Суть в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные точки ровно по одному разу. Сложность задачи при точном решении брутфорсом составляет O(n!) . И для неё тоже придумано несколько элегантных алгоритмов. Хотя поиск самого эффективного продолжается до сих пор. В реальности уже нет коммивояжёров, путешествующих по городам, профессия ушла в прошлое. Но есть курьеры, таксисты, логисты, грузоперевозчики и просто туристы, которые хотят посетить максимальное количество достопримечательностей. То есть задача по-прежнему актуальна. Как же максимально эффективно настоящие бизнесы решают TSP в реальной жизни?

https://habr.com/ru/articles/933796/

#задача_коммивояжера #комбинаторная_оптимизация #метод_ветвей_и_границ #МВГ #TSP #муравьиный_алгоритм #ACO #генетические_алгоритмы #алгоритм_имитации_отжига #Routific

Решение задачи коммивояжера (TSP) в реальных приложениях

Образовательные программы компьютерных наук и информатики обязательно включают курс алгоритмов, это элегантные решения сложных проблем. Например, одна из самых интересных проблем комбинаторной оптимизации — задача коммивояжёра (TSP, travelling salesman problem). Суть в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные точки ровно по одному разу. Сложность задачи при точном решении брутфорсом составляет O(n!) . И для неё тоже придумано несколько элегантных алгоритмов. Хотя поиск самого эффективного продолжается до сих пор. В реальности уже нет коммивояжёров, путешествующих по городам, профессия ушла в прошлое. Но есть курьеры, таксисты, логисты, грузоперевозчики и просто туристы, которые хотят посетить максимальное количество достопримечательностей. То есть задача по-прежнему актуальна. Как же максимально эффективно настоящие бизнесы решают TSP в реальной жизни?

https://habr.com/ru/articles/933796/

#задача_коммивояжера #комбинаторная_оптимизация #метод_ветвей_и_границ #МВГ #TSP #муравьиный_алгоритм #ACO #генетические_алгоритмы #алгоритм_имитации_отжига #Routific

Решение задачи коммивояжера (TSP) в реальных приложениях

Образовательные программы компьютерных наук и информатики обязательно включают курс алгоритмов, это элегантные решения сложных проблем. Например, одна из самых интересных проблем комбинаторной оптимизации — задача коммивояжёра (TSP, travelling salesman problem). Суть в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные точки ровно по одному разу. Сложность задачи при точном решении брутфорсом составляет O(n!) . И для неё тоже придумано несколько элегантных алгоритмов. Хотя поиск самого эффективного продолжается до сих пор. В реальности уже нет коммивояжёров, путешествующих по городам, профессия ушла в прошлое. Но есть курьеры, таксисты, логисты, грузоперевозчики и просто туристы, которые хотят посетить максимальное количество достопримечательностей. То есть задача по-прежнему актуальна. Как же максимально эффективно настоящие бизнесы решают TSP в реальной жизни?

https://habr.com/ru/articles/933796/

#задача_коммивояжера #комбинаторная_оптимизация #метод_ветвей_и_границ #МВГ #TSP #муравьиный_алгоритм #ACO #генетические_алгоритмы #алгоритм_имитации_отжига #Routific

Решение задачи коммивояжера (TSP) в реальных приложениях

Образовательные программы компьютерных наук и информатики обязательно включают курс алгоритмов, это элегантные решения сложных проблем. Например, одна из самых интересных проблем комбинаторной оптимизации — задача коммивояжёра (TSP, travelling salesman problem). Суть в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные точки ровно по одному разу. Сложность задачи при точном решении брутфорсом составляет O(n!) . И для неё тоже придумано несколько элегантных алгоритмов. Хотя поиск самого эффективного продолжается до сих пор. В реальности уже нет коммивояжёров, путешествующих по городам, профессия ушла в прошлое. Но есть курьеры, таксисты, логисты, грузоперевозчики и просто туристы, которые хотят посетить максимальное количество достопримечательностей. То есть задача по-прежнему актуальна. Как же максимально эффективно настоящие бизнесы решают TSP в реальной жизни?

https://habr.com/ru/articles/933796/

#задача_коммивояжера #комбинаторная_оптимизация #метод_ветвей_и_границ #МВГ #TSP #муравьиный_алгоритм #ACO #генетические_алгоритмы #алгоритм_имитации_отжига #Routific

Глубокое Q-обучение (DQN)

Подходит к завершению серия моих публикаций про использование идей искусственного интеллекта для решения задачи коммивояжера (TSP). В этой заметке помогаю разобраться в авторской реализации Deep Q-learning для TSP.

https://habr.com/ru/articles/906594/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #dqn #обучение_с_подкреплением

Глубокое Q-обучение (DQN)

Подходит к завершению серия моих публикаций про использование идей искусственного интеллекта для решения задачи коммивояжера (TSP). В этой заметке помогаю разобраться в авторской реализации Deep Q-learning для TSP.

https://habr.com/ru/articles/906594/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #dqn #обучение_с_подкреплением

Глубокое Q-обучение (DQN)

Подходит к завершению серия моих публикаций про использование идей искусственного интеллекта для решения задачи коммивояжера (TSP). В этой заметке помогаю разобраться в авторской реализации Deep Q-learning для TSP.

https://habr.com/ru/articles/906594/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #dqn #обучение_с_подкреплением

Глубокое Q-обучение (DQN)

Подходит к завершению серия моих публикаций про использование идей искусственного интеллекта для решения задачи коммивояжера (TSP). В этой заметке помогаю разобраться в авторской реализации Deep Q-learning для TSP.

https://habr.com/ru/articles/906594/

#задача_коммивояжера #tsp #искусственный_интеллект #dqn #обучение_с_подкреплением

А не пора ли нам подкрепиться?

Обучение с подкреплением – это одна из ключевых концепций ИИ. Пришло время подкрепить коммивояжера и его задачу поиска кратчайшего пути Q-обучением. Табличный вариант Q-обучения является сравнительно простой и эффективной реализацией обучения с подкреплением.

https://habr.com/ru/articles/892078/

#искусственный_интеллект #qобучение #задача_коммивояжера #tsp #обучение_с_подкреплением

Внимание — это все, что нужно коммивояжеру

Заголовок отсылает к знаменитой работе Attention Is All You Need , которая фактически перевернула мир ИИ, сделав его другим, не таким, как прежде. В этой научной публикации описаны принципы реализации архитектуры трансформеров, но в ее названии упоминается именно механизм внимания . Долгое время я пытался ответить себе на один простой вопрос: где все-таки заканчивается ML и начинается AI для задачи коммивояжера и вообще? Мне кажется, ответ пролегает где-то рядом с проростанием механизма внимания , который в 2014 году был предложен Dzmitry Bahdanau (извиняюсь, не знаю, как правильно писать по-русски его фамилию). Безусловно, были работы Хопфилда, получившего в 2024 Нобелевскую премию по физике, в том числе, за свою архитектуру нейронной сети, которая способна решать задачу коммивояжера. Были и другие работы, но, в случае разбора еще одного алгоритма из прошлого века, боюсь, нарваться на обратную связь в стиле: “дядь, не мороси, давай уже там про свой ИИ пиши, а не вот эти свои нафталиновые алгоритмы описывай”, поэтому про нейронную сеть Хопфилда готов написать, но только если будет ощутимая обратная связь. Механизм внимания был предложен как способ улучшить seq-to-seq модели, применяемых для перевода текста с одного языка на другой. Кто бы мог подумать, но токены слов можно заменить координатами городов и попробовать решить задачу TSP той же моделью. В конце концов человек тоже использует одно и тоже серое вещество для решения разных задач. Первые попытки реализации этой идеи подразумевали наличие оптимального эталонного маршрута в виде, например, посчитанного решения Concorde . Но позже появилась идея использования техники обучения с подкреплением или Reinforcement learning . Таким образом, появилась нейронная сеть Pointer Networks , о которой собственно я и хотел сегодня поговорить.

https://habr.com/ru/articles/874346/

#задача_коммивояжера #TSP #Pointer_Network #механизм_внимания #обучение_с_подкреплением #искусственный_интеллект

Алгоритм Кристофидеса-Сердюкова

В прошлой заметке я коснулся принципа работы некоторых популярных алгоритмов неточного решения задачи коммивояжера (TSP). Материал получился объемным и сунуть туда еще одно описание алгоритма было бы чрезмерностью. Тем не менее, считаю важным рассказать еще об одном решении, которое носит название - Алгоритм Кристофидеса-Сердюкова . Причины, по которым мне хочется об этом поговорить следующие: 1. Речь идет про алгоритм, который часто используется в качестве бенчмарка при оценке эффективности поиска решений сетками с использованием трансформеров, например в работе TranSPormer: A Transformer Network for the Travelling Salesman Problem и не только 2. Несмотря на то, что алгоритм назван в честь русского математика в русскоязычном сегменте интернета не так много публикаций на эту тему, можно отметить статью Сердюкова от 1978 и упоминание в Википедии 3. Наконец, алгоритм просто красив. Понимаю, что математическая эстетика – это нечто скрытое в глубине вещей и недоступное суетливому взору, но верю, что и такая категория красоты найдет своего читателя.

https://habr.com/ru/articles/872398/

#Кристофидес #задача_коммивояжера #tsp #эвристики

Простые эвристики для TSP

В прошлой заметке я поднял тему ванильно-радужных перспектив использования искусственного интеллекта для решения оптимизационных задач, в частности, для решения хорошо изученной задачи коммивояжера, она же TSP (Travelling Salesman Problem). Там же был дан старт разбору некоторых классических алгоритмов для решения этой задачи в рамках чего я представил подход, основанный на MIP (Mixed Integer Programming). Считаю важным завершить такой разбор для лучшего понимания отличий в работе нейронных сетей.

https://habr.com/ru/articles/866202/

#задача_коммивояжера #TSP #стохастическая_оптимизация #эвристики #имитация_отжига #2opt #concorde

Когда ИИ может в оптимизацию…

Способны ли имеющиеся архитекутры нейронных сетей составить конкуренцию классическим методам оптимизации в решении хорошо изученных задач таких как проблема коммивояжера? Я решил попробовать ответить на этот вопрос и опубликовать свои наработки.

https://habr.com/ru/articles/864924/

#задача_коммивояжера #TSP #MIP #искусственный_интеллект #оптимизация #точное_решение

[Перевод] Алгоритм генетической колонии пчел для задачи коммивояжера

Поиск кратчайшего маршрута является сложной задачей, заключающейся в посещении каждого элемента из набора мест и возвращении в исходную точку, что представляет собой NP-усложнённую задачу. NP(в теории алгоритмов классом NP называют множество задач разрешимости, решение которых возможно проверить на машине Тьюринга за время, не превосходящее значения некоторого многочлена от размера входных данных, при наличии некоторых дополнительных сведений (так называемого сертификата решения).) Она также известна как задача коммивояжера(ЗК) и изучается в области комбинаторной оптимизации, операционного исследования и теоретической информатики. ЗК используется в качестве эталона для многих методов оптимизации. Цель задачи заключается в нахождении одного пути, который может пройти через все узлы (экземпляры) графа всего один раз (гамильтонов цикл) с наименьшей длиной пути, то есть с минимальным евклидовым расстоянием.

https://habr.com/ru/articles/855970/

#Искусственная_Пчелиная_Колония #Генетический_Алгоритм #Задача_Коммивояжера #Оптимизационные_методы #оптимизационные_задачи

[Перевод] Алгоритм генетической колонии пчел для задачи коммивояжера

Поиск кратчайшего маршрута является сложной задачей, заключающейся в посещении каждого элемента из набора мест и возвращении в исходную точку, что представляет собой NP-усложнённую задачу. NP(в теории алгоритмов классом NP называют множество задач разрешимости, решение которых возможно проверить на машине Тьюринга за время, не превосходящее значения некоторого многочлена от размера входных данных, при наличии некоторых дополнительных сведений (так называемого сертификата решения).) Она также известна как задача коммивояжера(ЗК) и изучается в области комбинаторной оптимизации, операционного исследования и теоретической информатики. ЗК используется в качестве эталона для многих методов оптимизации. Цель задачи заключается в нахождении одного пути, который может пройти через все узлы (экземпляры) графа всего один раз (гамильтонов цикл) с наименьшей длиной пути, то есть с минимальным евклидовым расстоянием.

https://habr.com/ru/articles/855970/

#Искусственная_Пчелиная_Колония #Генетический_Алгоритм #Задача_Коммивояжера #Оптимизационные_методы #оптимизационные_задачи

[Перевод] Алгоритм генетической колонии пчел для задачи коммивояжера

Поиск кратчайшего маршрута является сложной задачей, заключающейся в посещении каждого элемента из набора мест и возвращении в исходную точку, что представляет собой NP-усложнённую задачу. NP(в теории алгоритмов классом NP называют множество задач разрешимости, решение которых возможно проверить на машине Тьюринга за время, не превосходящее значения некоторого многочлена от размера входных данных, при наличии некоторых дополнительных сведений (так называемого сертификата решения).) Она также известна как задача коммивояжера(ЗК) и изучается в области комбинаторной оптимизации, операционного исследования и теоретической информатики. ЗК используется в качестве эталона для многих методов оптимизации. Цель задачи заключается в нахождении одного пути, который может пройти через все узлы (экземпляры) графа всего один раз (гамильтонов цикл) с наименьшей длиной пути, то есть с минимальным евклидовым расстоянием.

https://habr.com/ru/articles/855970/

#Искусственная_Пчелиная_Колония #Генетический_Алгоритм #Задача_Коммивояжера #Оптимизационные_методы #оптимизационные_задачи

[Перевод] Алгоритм генетической колонии пчел для задачи коммивояжера

Поиск кратчайшего маршрута является сложной задачей, заключающейся в посещении каждого элемента из набора мест и возвращении в исходную точку, что представляет собой NP-усложнённую задачу. NP(в теории алгоритмов классом NP называют множество задач разрешимости, решение которых возможно проверить на машине Тьюринга за время, не превосходящее значения некоторого многочлена от размера входных данных, при наличии некоторых дополнительных сведений (так называемого сертификата решения).) Она также известна как задача коммивояжера(ЗК) и изучается в области комбинаторной оптимизации, операционного исследования и теоретической информатики. ЗК используется в качестве эталона для многих методов оптимизации. Цель задачи заключается в нахождении одного пути, который может пройти через все узлы (экземпляры) графа всего один раз (гамильтонов цикл) с наименьшей длиной пути, то есть с минимальным евклидовым расстоянием.

https://habr.com/ru/articles/855970/

#Искусственная_Пчелиная_Колония #Генетический_Алгоритм #Задача_Коммивояжера #Оптимизационные_методы #оптимизационные_задачи

Муравьиный алгоритм. Решение задачи коммивояжера

В данной статье я бы хотел объяснить работу алгоритма муравьиного алгоритма и решить с его помощью задачу коммивояжера. Решение задачи сводиться к выходу из какой-либо вершины графа, прохождению по всем вершинам по одному разу самым коротким путем и возврату к начальной точке. В конце статьи вас ожидает реализация алгоритма на языке Go.

https://habr.com/ru/articles/848590/

#алгоритмы #задача_коммивояжера #муравьиный_алгоритм #графы #golang #комбинаторная_оптимизация #эвристические_алгоритмы #алгоритмы_на_графах #транспортные_задачи #go

Задача коммивояжёра в общем виде. Наибыстрейшее точное решение

Эта работа является заключением пятилетнего марафона по поиску самого быстрого способа нахождения минимального точного решения для задачи коммивояжёра в общем виде. Тут я хочу подытожить все опробованные подходы и выбрать лучший по моему мнению.

https://habr.com/ru/articles/839804/

#задача_коммивояжера #линейное_программирование

Планируем путешествие — задача коммивояжера (TSP) для построения оптимального маршрута

С вами Алексей Ложкинс, эксперт по анализу данных и машинному обучению в ПГК Диджитал. Мы разрабатываем цифровые продукты для логистической отрасли, в первую очередь, для ж/д перевозок. В кулуарах московского офиса ПГК мы обсуждаем и нерабочие темы. Топовую строчку в темах неформального общения занимает отпуск. Мы решили рассмотреть задачу планирования отпуска, как задачу оптимизации маршрута по выбранным достопримечательностям. Для этого воспользовались классической постановкой задачи коммивояжера. Моделирование маршрута в виде задачи коммивояжера позволит построить маршрут по всем запланированным локациям без повторений с заданным критерием качества (время, стоимость). Рассмотрим несколько подходов к решению оптимизационной задачи (TSP) с использованием пакета ORTools.

https://habr.com/ru/companies/pgk/articles/778782/

#задача_коммивояжера #ortools #целочисленное_программирование #tsp #линейное_программирование #точное_решение

Коммивояжёр за полином*

Если вам нужно решить задачу коммивояжёра, то нет ничего проще. Нужно просто взять квантовый компьютер с числом кубитов не меньшим числа вершин рассчитываемого графа… Нет под рукой квантового компьютера? Не беда, читайте дальше и узнаете, как можно решать данную задачу на классическом компьютере за полиномиальное время* от числа вершин.

https://habr.com/ru/articles/774754/

#задача_коммивояжера #целочисленное_программирование #tsp #линейное_программирование #точное_решение #opensource