#пифагор — Public Fediverse posts

Гармония чисел: как математика настроила музыку

Введение: Звучащие кувалды Представьте, что вы часто ходите мимо кузницы. Кузнецы бьют молотами по наковальне, и вдруг вы замечаете странную вещь: одни молоты звучат вместе красиво, слитно, а другие — противно, вразнобой. Так, согласно легенде, Пифагор пришёл к открытию, которое положило начало теории музыки . Он принёс молоты в лабораторию и взвесил их. Оказалось, что веса молотов, дающих красивое сочетание (консонанс), соотносятся как простые числа 2:1, 3:2 и 4:3 . Так родилась главная идея западной музыки: «Красивое звучание — это простое математическое отношение». Связь музыки и математики оказалась на удивление прочной. На протяжении всей истории она вдохновляла не только теоретиков, но и практиков. Чешский математик Эразм Горицкий применял геометрию для деления музыкальных интервалов. Иоганн Себастьян Бах своей музыкой и самим названием сборника «Хорошо темперированный клавир» закрепил победу нового строя. А в XX веке композитор и архитектор Янис Ксенакис переносил в музыку теорию множеств и случайных процессов. Даже великий оперный певец Джером Хайнс публиковал математические работы. Исследования в этой области продолжаются и сегодня, в том числе в России. Например, современные российские исследователи разрабатывают комплексные математические модели музыки, используя теорию множеств, теорию вероятностей и теорию групп для анализа и моделирования музыкального творчества. Проследим эту историю шаг за шагом и посмотрим, как математика постепенно формировала то, что мы сегодня называем музыкальной гармонией.

https://habr.com/ru/articles/1025128/

#математика #музыка #Пифагор #темперация #полутон #квинта #октава #гармония #частоты #сольфеджио

Гений Пифагора: почему в рекурсивно-вычисляемом клеточном автомате Вселенной наше сознание бессмертно?

Несколько лет назад я опубликовал на Хабре серию статей о гипотезе математического происхождения Вселенной. Самая популярная из них - мой перевод статьи Стивена Вольфрама "Кажется, мы близки к пониманию фундаментальной теории физики, и она прекрасна" . Этот пост не просто повторяет описанные в тех старых статьях идеи, но и развивает их. Мы с вами поговорим об истории идеи математического происхождения Вселенной, рассмотрим аргументы в её пользу, обсудим гипотезу симуляции и клеточные автоматы, математические вселенные Макса Тегмарка и теорию пыли Грега Игана, а также погрузимся в работу "Вселенная как число" Ильи Шепрута и обдумаем её связь с концепцией вечной жизни.

https://habr.com/ru/articles/945820/

#теория_пыли #гипотеза_математической_вселенной #тегмарк #вольфрам #unasanu #грег_иган #город_перестановок #пифагор #платон

Музыка Небесных Сфер

Музыка и астрономия — от античности до наших дней Существует идея о том, что музыка — единый вселенский язык общения, посредством которого могут общаться разные цивилизации, не имеющие возможности расшифровать лингвистические конструкции друг друга. Можно сказать тысячу слов, а можно просто сыграть мелодию, в которой будет выражено все наше искреннее желание заключить дружеский и мирный контакт, и поделиться своим отношением к этому огромному и прекрасному Миру, в котором живем и мы, и они.

https://habr.com/ru/articles/911804/

#астрономия #научнопопулярное #история #культура #культурология #античность #музыка #музыка_небесных_сфер #пифагор

Как музыка связана с физикой, и при чем тут секта Пифагора?

Пифагор больше известен как создатель теоремы о прямоугольном треугольнике и так и не вошедших в моду экстравагантных штанов. Чуть менее известным фактом является то, что Пифагору принадлежит первое математическое обоснование музыкальных гармоний, из-за чего его порой называют чуть ли не «отцом всех струнных инструментов». Насколько справедливо это утверждение, как связаны цифры и звуки и что на самом деле открыл Пифагор?

https://habr.com/ru/companies/gazprombank/articles/834972/

#физика #музыка #пифагор #математика

Сумма степеней натурального ряда. Часть 1

Вам наверняка известна история о математике Карле Гауссе. Когда ему было восемь лет, учитель задал его классу задачу посчитать сумму всех натуральных чисел от до . Пока остальные дети трудились над последовательным сложением, Гаусс нашел простое и изящное решение. Он заметил, что числа можно сгруппировать в пар с одинаковой суммой и мгновенно получил ответ . Достаточно несложно вывести общую формулу для суммирования произвольного количества натуральных чисел. Найти суммы для сложения вторых, третьих, четвертых и так далее степеней натуральных чисел уже значительно сложнее. В этой статье мы рассмотрим графический метод нахождения формул для суммы степеней натурального ряда.

https://habr.com/ru/articles/823662/

#математика #алгоритмы #собеседования #задачи #гаусс #сумма_кубов #сумма_квадратов #натуральные_числа #пифагор #наглядно

Сумма степеней натурального ряда. Часть 1

Вам наверняка известна история о математике Карле Гауссе. Когда ему было восемь лет, учитель задал его классу задачу посчитать сумму всех натуральных чисел от до . Пока остальные дети трудились над последовательным сложением, Гаусс нашел простое и изящное решение. Он заметил, что числа можно сгруппировать в пар с одинаковой суммой и мгновенно получил ответ . Достаточно несложно вывести общую формулу для суммирования произвольного количества натуральных чисел. Найти суммы для сложения вторых, третьих, четвертых и так далее степеней натуральных чисел уже значительно сложнее. В этой статье мы рассмотрим графический метод нахождения формул для суммы степеней натурального ряда.

https://habr.com/ru/articles/823662/

#математика #алгоритмы #собеседования #задачи #гаусс #сумма_кубов #сумма_квадратов #натуральные_числа #пифагор #наглядно

Сумма степеней натурального ряда. Часть 1

Вам наверняка известна история о математике Карле Гауссе. Когда ему было восемь лет, учитель задал его классу задачу посчитать сумму всех натуральных чисел от до . Пока остальные дети трудились над последовательным сложением, Гаусс нашел простое и изящное решение. Он заметил, что числа можно сгруппировать в пар с одинаковой суммой и мгновенно получил ответ . Достаточно несложно вывести общую формулу для суммирования произвольного количества натуральных чисел. Найти суммы для сложения вторых, третьих, четвертых и так далее степеней натуральных чисел уже значительно сложнее. В этой статье мы рассмотрим графический метод нахождения формул для суммы степеней натурального ряда.

https://habr.com/ru/articles/823662/

#математика #алгоритмы #собеседования #задачи #гаусс #сумма_кубов #сумма_квадратов #натуральные_числа #пифагор #наглядно

Размышления о мире. Часть 1: Панкомпьютационализм

Отбросьте невозможное — и то, что останется, каким бы невероятным оно ни казалось, должно быть истиной "Знак четырех", Артур Конан Дойл В начале XX века были созданы две самые смелые и передовые на данный момент теории физики - теория относительности и квантовая механика. Их создатели подобно Шерлоку Холмсу с помощью строгого логического рассуждения отсекали невозможные и противоречивые теории, и поверили в то, что оставшийся вариант, каким бы невероятным он не казался, должен быть истинным. Они поверили в него, даже несмотря на то, что согласно этому последнему варианту время для разных наблюдателей может течь по-разному, а на фундаментальном уровне реальности не существует никакой определенности. В этой серии постов я хочу рассказать о двух смелых выводах, к которым можно придти, опираясь лишь на непосредственный опыт и строгие логические рассуждения. Корни этих рассуждений уходят в глубокую древность - к истокам древнегреческой и древнеиндийской философии. Несмотря на всю кажущуюся невероятность этих выводов, в их истинности уверены многие знаменитые математики, физики, нейробиологи и философы.

https://habr.com/ru/articles/774950/

#математическая_вселенная #тегмарк #вольфрам #панкомпьютационализм #платон #пифагор #расчет_вселенной #цифровая_физика

Размышления о мире. Часть 1: Панкомпьютационализм

Отбросьте невозможное — и то, что останется, каким бы невероятным оно ни казалось, должно быть истиной "Знак четырех", Артур Конан Дойл В начале XX века были созданы две самые смелые и передовые на данный момент теории физики - теория относительности и квантовая механика. Их создатели подобно Шерлоку Холмсу с помощью строгого логического рассуждения отсекали невозможные и противоречивые теории, и поверили в то, что оставшийся вариант, каким бы невероятным он не казался, должен быть истинным. Они поверили в него, даже несмотря на то, что согласно этому последнему варианту время для разных наблюдателей может течь по-разному, а на фундаментальном уровне реальности не существует никакой определенности. В этой серии постов я хочу рассказать о двух смелых выводах, к которым можно придти, опираясь лишь на непосредственный опыт и строгие логические рассуждения. Корни этих рассуждений уходят в глубокую древность - к истокам древнегреческой и древнеиндийской философии. Несмотря на всю кажущуюся невероятность этих выводов, в их истинности уверены многие знаменитые математики, физики, нейробиологи и философы.

https://habr.com/ru/articles/774950/

#математическая_вселенная #тегмарк #вольфрам #панкомпьютационализм #платон #пифагор #расчет_вселенной #цифровая_физика

Самые совершенные числа на свете: удивительная история поиска

История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Математика не только универсальная, но и удивительно красивая наука. В ней древние многовековые знания органично соединяются с современными теориями и вычислениями. Многие математические задачи, которые возникли ещё до нашей эры, не имеют решения до сих пор. В одной из таких загадок, как в зеркале, отражается вся история математики. Эта загадка связана с рядом чисел, которые ещё в глубокой древности называли «совершенными». Последующие поколения математиков добавляли в копилку знаний человечества новые числа этого ряда. Процесс ещё не окончен, поиски продолжаются. Кроме того, с совершенными числами связано много тайн и неразрешённых до сих пор загадок. Что же в них такого особенного?

https://habr.com/ru/articles/778056/

#совершенные_числа #простые_числа #пифагор #евклид #мерсенн #поиск_совершенных_чисел #математика #математические_загадки #симпсоны #simpsons

Самые совершенные числа на свете: удивительная история поиска

История математики состоит из постоянного поиска закономерностей в волшебном и необозримом океане чисел. Математика не только универсальная, но и удивительно красивая наука. В ней древние многовековые знания органично соединяются с современными теориями и вычислениями. Многие математические задачи, которые возникли ещё до нашей эры, не имеют решения до сих пор. В одной из таких загадок, как в зеркале, отражается вся история математики. Эта загадка связана с рядом чисел, которые ещё в глубокой древности называли «совершенными». Последующие поколения математиков добавляли в копилку знаний человечества новые числа этого ряда. Процесс ещё не окончен, поиски продолжаются. Кроме того, с совершенными числами связано много тайн и неразрешённых до сих пор загадок. Что же в них такого особенного?

https://habr.com/ru/articles/778056/

#совершенные_числа #простые_числа #пифагор #евклид #мерсенн #поиск_совершенных_чисел #математика #математические_загадки #симпсоны #simpsons