#теория_вероятности — Public Fediverse posts

Производящая функция моментов: что это и как она используется в анализе распределений

Производящая функция моментов (moment-generation functions) - это функция, которая служит альтернативным способом задания распределения вероятностей случайной величины.

https://habr.com/ru/articles/1020734/

#статистика #тервер #теория_вероятности #стата #математика #распределение #момент #генерация #вероятность #анализ

Управление рисками на примере Санкт-Петербургского парадокса

Назовем игрой Бернулли следующее. Игрок платит денежную сумму S (серебряных рублей Российской Империи) за игру, после чего подбрасывает честную математическую монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Выигрыш игрока составляет , где H - число выпавших подряд орлов. Легко показать, что матожидание такой игры стремится к бесконечности. С вероятностью 1/2 в последовательности не будет орлов и мы получим за неё 1 рубль. С вероятностью 1/4 выпадет один орел, и это 2 рубля. С вероятностью 1/8 вы получите 4 рубля, и так далее. Матожидание всех этих исходов: 1/2 + 2/4 + 4/8 + ... -> . Однако вряд ли найдется человек, который согласился бы играть в эту игру даже при S=20. Какова же справедливая цена игры?

https://habr.com/ru/articles/984276/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность #теория_вероятности

Управление рисками на примере Санкт-Петербургского парадокса

Назовем игрой Бернулли следующее. Игрок платит денежную сумму S (серебряных рублей Российской Империи) за игру, после чего подбрасывает честную математическую монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Выигрыш игрока составляет , где H - число выпавших подряд орлов. Легко показать, что матожидание такой игры стремится к бесконечности. С вероятностью 1/2 в последовательности не будет орлов и мы получим за неё 1 рубль. С вероятностью 1/4 выпадет один орел, и это 2 рубля. С вероятностью 1/8 вы получите 4 рубля, и так далее. Матожидание всех этих исходов: 1/2 + 2/4 + 4/8 + ... -> . Однако вряд ли найдется человек, который согласился бы играть в эту игру даже при S=20. Какова же справедливая цена игры?

https://habr.com/ru/articles/984276/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность #теория_вероятности

Управление рисками на примере Санкт-Петербургского парадокса

Назовем игрой Бернулли следующее. Игрок платит денежную сумму S (серебряных рублей Российской Империи) за игру, после чего подбрасывает честную математическую монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Выигрыш игрока составляет , где H - число выпавших подряд орлов. Легко показать, что матожидание такой игры стремится к бесконечности. С вероятностью 1/2 в последовательности не будет орлов и мы получим за неё 1 рубль. С вероятностью 1/4 выпадет один орел, и это 2 рубля. С вероятностью 1/8 вы получите 4 рубля, и так далее. Матожидание всех этих исходов: 1/2 + 2/4 + 4/8 + ... -> . Однако вряд ли найдется человек, который согласился бы играть в эту игру даже при S=20. Какова же справедливая цена игры?

https://habr.com/ru/articles/984276/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность #теория_вероятности

Управление рисками на примере Санкт-Петербургского парадокса

Назовем игрой Бернулли следующее. Игрок платит денежную сумму S (серебряных рублей Российской Империи) за игру, после чего подбрасывает честную математическую монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Выигрыш игрока составляет , где H - число выпавших подряд орлов. Легко показать, что матожидание такой игры стремится к бесконечности. С вероятностью 1/2 в последовательности не будет орлов и мы получим за неё 1 рубль. С вероятностью 1/4 выпадет один орел, и это 2 рубля. С вероятностью 1/8 вы получите 4 рубля, и так далее. Матожидание всех этих исходов: 1/2 + 2/4 + 4/8 + ... -> . Однако вряд ли найдется человек, который согласился бы играть в эту игру даже при S=20. Какова же справедливая цена игры?

https://habr.com/ru/articles/984276/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность #теория_вероятности

Как выбрать оффер? Задача о разборчивой невесте и правило 37%

В течение месяца вы проходите собеседования, получаете офферы — и хотите выбрать лучший. Но каждый оффер живёт недолго: если не согласитесь вовремя, к нему уже не вернуться. Как действовать, чтобы выбрать самый лучший? Это версия классической задачи о разборчивой невесте. У неё есть красивая оптимальная стратегия — правило . Возможно, вы о нём слышали. Но знаете ли вы, почему оно работает? И как вообще до него додуматься? Часто алгоритмы — это эвристики, без гарантии оптимальности. Но в этой задаче всё иначе. Мы шаг за шагом переоткроем правило и докажем, что он действительно лучший Недавно я узнал о Теореме о Шансах — более общем подходе, который, неожиданно, работает гораздо проще, чем классическое доказательство. По-русски о ней еще никто не писал В статье мы разберём эту теорему, выведем правило и увидим, как в задаче естественно появляется число — и какой у него смысл на самом деле Эта задача стоит того, чтобы пройти её до конца. Будет понятно, красиво и интересно К правилу 37%

https://habr.com/ru/articles/928338/

#математика #теория_вероятностей #случайность #модель #алгоритмы #оптимизация #задачи #задача_оптимизации #теория_вероятности #игры

Отсутствие обручального кольца — малоинформативный признак неженатости (у случайных людей)

На картинке выше, казалось бы, логичный и для многих привычный вывод «нет кольца, значит не замужем», но нет ничего более обманчивого, чем очевидные вещи.

https://habr.com/ru/articles/782456/

#теория_вероятностей #теория_вероятности #статистика #байес #байесовские_методы #байесовский_вывод