#теория_сожаления — Public Fediverse posts

Управление рисками на примере Санкт-Петербургского парадокса

Назовем игрой Бернулли следующее. Игрок платит денежную сумму S (серебряных рублей Российской Империи) за игру, после чего подбрасывает честную математическую монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Выигрыш игрока составляет , где H - число выпавших подряд орлов. Легко показать, что матожидание такой игры стремится к бесконечности. С вероятностью 1/2 в последовательности не будет орлов и мы получим за неё 1 рубль. С вероятностью 1/4 выпадет один орел, и это 2 рубля. С вероятностью 1/8 вы получите 4 рубля, и так далее. Матожидание всех этих исходов: 1/2 + 2/4 + 4/8 + ... -> . Однако вряд ли найдется человек, который согласился бы играть в эту игру даже при S=20. Какова же справедливая цена игры?

https://habr.com/ru/articles/984276/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность #теория_вероятности

Санкт-Петербургский парадокс

Российский царь Петр 1 за очень короткий срок правления кардинально изменил Россию. В том числе в надежде создать новый интеллектуальный центр он основал Академию наук в только что созданном им городе Санкт-Петербург. В Академию были приглашены видные европейские ученые, среди которых были гениальные швейцарцы Эйлер и два представителя семьи Бернулли. Плодами работы Эйлера мы начали пользоваться еще в школе. Многие помнят про «число Эйлера» 2,7, вторую по известности константу после «числа Пи». Или обозначение функции f(x), тоже введенную в обиход Эйлером. Однако речь пойдет о Данииле Бернулли. В 1738 г. он опубликовал влиятельную статью, названную «Изложение новой теории измерения риска» (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk), в которой описал так называемый Санкт-Петербургский парадокс. Статья стала одним из наиболее значительных из когда-либо написанных текстов по проблемам как риска, так и человеческого поведения при принятии решений вообще. Но прежде чем разобраться, что такое Санкт-Петербургский парадокс, пусть каждый для себя решит на какую кнопку он нажмет:

https://habr.com/ru/articles/984046/

#поведенческая_экономика #поведенческие_финансы #парадокс_санктпетербургский #Бернулли #Теория_сожаления #полезность