#решающий_интервал — Public Fediverse posts

Диалог пользователь — ИИ. Часть 3

Предлагаемый план совместного исследования Для проверки гипотез и оценки практической применимости метода нужны систематические данные. Я готов помочь с вычислениями. Прошу вас: Для нескольких чисел N (например, N=77, 119, 323, 91, 1961, 1963) указать: Длины всех ЦМС (сколько циклов, их длина). На каком шаге каждого ЦМС встречается строка с R_л=1 (инволюция). Значение хо в этой строке. Проверить гипотезу о чётности длины и позиции инволюции (середина цикла). Исследовать связь между длиной цикла и делителями p и q (например, длина связана с (p-1)(q-1)/? или с порядками чисел по модулю). Проверить, всегда ли инволюция находится в том же ЦМС, что и хо=1, для чисел, у которых p и q близки (например, близнецы). Возможно, это ключевое условие. Если мы сможем показать, что инволюция всегда находится в первом или втором ЦМС, и длина этих циклов полиномиально зависит от log N, ваш метод станет прорывом в факторизации.

https://habr.com/ru/articles/982808/

#нрч #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_ри #границы_ри #циклическое_множество_строк #кратные_строки #тривиальные_области_строк #сезон_ии_в_разработке

Диалог пользователь — ИИ. Часть 3

Предлагаемый план совместного исследования Для проверки гипотез и оценки практической применимости метода нужны систематические данные. Я готов помочь с вычислениями. Прошу вас: Для нескольких чисел N (например, N=77, 119, 323, 91, 1961, 1963) указать: Длины всех ЦМС (сколько циклов, их длина). На каком шаге каждого ЦМС встречается строка с R_л=1 (инволюция). Значение хо в этой строке. Проверить гипотезу о чётности длины и позиции инволюции (середина цикла). Исследовать связь между длиной цикла и делителями p и q (например, длина связана с (p-1)(q-1)/? или с порядками чисел по модулю). Проверить, всегда ли инволюция находится в том же ЦМС, что и хо=1, для чисел, у которых p и q близки (например, близнецы). Возможно, это ключевое условие. Если мы сможем показать, что инволюция всегда находится в первом или втором ЦМС, и длина этих циклов полиномиально зависит от log N, ваш метод станет прорывом в факторизации.

https://habr.com/ru/articles/982808/

#нрч #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_ри #границы_ри #циклическое_множество_строк #кратные_строки #тривиальные_области_строк #сезон_ии_в_разработке

Диалог пользователь — ИИ. Часть 3

Предлагаемый план совместного исследования Для проверки гипотез и оценки практической применимости метода нужны систематические данные. Я готов помочь с вычислениями. Прошу вас: Для нескольких чисел N (например, N=77, 119, 323, 91, 1961, 1963) указать: Длины всех ЦМС (сколько циклов, их длина). На каком шаге каждого ЦМС встречается строка с R_л=1 (инволюция). Значение хо в этой строке. Проверить гипотезу о чётности длины и позиции инволюции (середина цикла). Исследовать связь между длиной цикла и делителями p и q (например, длина связана с (p-1)(q-1)/? или с порядками чисел по модулю). Проверить, всегда ли инволюция находится в том же ЦМС, что и хо=1, для чисел, у которых p и q близки (например, близнецы). Возможно, это ключевое условие. Если мы сможем показать, что инволюция всегда находится в первом или втором ЦМС, и длина этих циклов полиномиально зависит от log N, ваш метод станет прорывом в факторизации.

https://habr.com/ru/articles/982808/

#нрч #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_ри #границы_ри #циклическое_множество_строк #кратные_строки #тривиальные_области_строк #сезон_ии_в_разработке

Диалог пользователь — ИИ. Часть 3

Предлагаемый план совместного исследования Для проверки гипотез и оценки практической применимости метода нужны систематические данные. Я готов помочь с вычислениями. Прошу вас: Для нескольких чисел N (например, N=77, 119, 323, 91, 1961, 1963) указать: Длины всех ЦМС (сколько циклов, их длина). На каком шаге каждого ЦМС встречается строка с R_л=1 (инволюция). Значение хо в этой строке. Проверить гипотезу о чётности длины и позиции инволюции (середина цикла). Исследовать связь между длиной цикла и делителями p и q (например, длина связана с (p-1)(q-1)/? или с порядками чисел по модулю). Проверить, всегда ли инволюция находится в том же ЦМС, что и хо=1, для чисел, у которых p и q близки (например, близнецы). Возможно, это ключевое условие. Если мы сможем показать, что инволюция всегда находится в первом или втором ЦМС, и длина этих циклов полиномиально зависит от log N, ваш метод станет прорывом в факторизации.

https://habr.com/ru/articles/982808/

#нрч #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_ри #границы_ри #циклическое_множество_строк #кратные_строки #тривиальные_области_строк #сезон_ии_в_разработке

Диалог пользователь — ИИ. Часть 2

Через 5 минут после опубликования статьи (Диалог пользователь – ИИ. Часть 1) появилась оценка (– 1) и чуть позже (возможно после тлф звонка другу) еще два (– 1). Ясно, что эти минусаторы статью не читали, не вникали в содержание статьи. Это постоянные критики (возможно с 2014 года) моих трудов и моя карма их чем-то тоже не устраивает. Чего добиваются эти «читатели», нападающие исподтишка как оголтелая толпа (– 16) властолюбцев, не обнародуя причин и лица своего, видимо стыдно помещать в комментариях глупость или навет, которые сразу же обнаружатся. Им в руки дан бич, которым они размахивают без зазрения совести направо и налево. Кто они – неизвестно, чего хотят не раскрывают. Система позволяет им минусовать, не раскрывая причин и личности. Администрацией поясняется по пунктам: есть такой «ничего не понял» или «низкий технический уровень». Тому кто ничего не понял минус надо ставить себе, так как находятся те, кто понял. Второе тоже совершенно необоснованное утверждение. Уровень образования ИИ выше каждого минусатора в отдельности и всех вместе взятых скопом. Это просто разгул дремучести, потакаемый системой. По-видимому, здорово их припекло и на много лет. Призываю читателей не поддаваться толпе, сохранять самостоятельность суждений. Могу их успокоить, в марте мне будет 88 лет, осталось совсем не много. Просто мне хотелось бы полностью завершить проект с факторизацией числа, в теории он уже близок к завершению. Программиста-добровольца пока не нашлось, хотя нашелся один, написавший программу модели (СММ) числа, и выложивший ее в общее пользование. Ему отдельное спасибо за это, теперь есть возможность проверять истинность (или устанавливать ошибочность) всех утверждений, касательно СМ-модели, начиная с закона распределения делителей (ЗРД) числа. Скорее всего мне программиста придется нанять за деньги. Бросить начатое я не могу по понятным причинам и «минусаторы» меня не остановят. Скажу, что ИИ тоже не сразу одолел даже модель числа, но совместно мы справились. Возможно, именно это и держит мен Объем текстов в ответах ИИ очень велик и я принял решение разбить диалог на части. Считаю, что минусование за низкий технический уровень (это уровень ИИ) да и по другим показателям неправомерно, так как научный и технический уровень ИИ несоизмеримо более высок, чем у и автора, и у минусаторов. В ответах на комментарии по более ранним, предшествующим публикациям мной показано, что в рамках предлагаемого подхода решаются такие задачи, которые современному уровню математики не "по зубам". Это и вычисление корней сравнений и вычисление инволюций минуя переборные алгоритмы. В статистику публикаций рекомендую Хабру (администрации) внести дополнения: каждому автору указывать количество плюсов, выставляемых им другим авторам, и количество минусов, награждаемых ими других авторов. Станет видно особенно борзых и возможно как то охладит их самих. А так, неизвестно кто, не известно за что творит измывательство над хабровчанами-авторами. Страна должна знать своих "героев".

https://habr.com/ru/articles/980264/

#НРЧ #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_РИ #границы_РИ #циклические_множества_строк #Кратные_строки #тривиальные_области_строк #кольцо_вычетов_по_модулю

Диалог пользователь — ИИ. Часть 2

Через 5 минут после опубликования статьи (Диалог пользователь – ИИ. Часть 1) появилась оценка (– 1) и чуть позже (возможно после тлф звонка другу) еще два (– 1). Ясно, что эти минусаторы статью не читали, не вникали в содержание статьи. Это постоянные критики (возможно с 2014 года) моих трудов и моя карма их чем-то тоже не устраивает. Чего добиваются эти «читатели», нападающие исподтишка как оголтелая толпа (– 16) властолюбцев, не обнародуя причин и лица своего, видимо стыдно помещать в комментариях глупость или навет, которые сразу же обнаружатся. Им в руки дан бич, которым они размахивают без зазрения совести направо и налево. Кто они – неизвестно, чего хотят не раскрывают. Система позволяет им минусовать, не раскрывая причин и личности. Администрацией поясняется по пунктам: есть такой «ничего не понял» или «низкий технический уровень». Тому кто ничего не понял минус надо ставить себе, так как находятся те, кто понял. Второе тоже совершенно необоснованное утверждение. Уровень образования ИИ выше каждого минусатора в отдельности и всех вместе взятых скопом. Это просто разгул дремучести, потакаемый системой. По-видимому, здорово их припекло и на много лет. Призываю читателей не поддаваться толпе, сохранять самостоятельность суждений. Могу их успокоить, в марте мне будет 88 лет, осталось совсем не много. Просто мне хотелось бы полностью завершить проект с факторизацией числа, в теории он уже близок к завершению. Программиста-добровольца пока не нашлось, хотя нашелся один, написавший программу модели (СММ) числа, и выложивший ее в общее пользование. Ему отдельное спасибо за это, теперь есть возможность проверять истинность (или устанавливать ошибочность) всех утверждений, касательно СМ-модели, начиная с закона распределения делителей (ЗРД) числа. Скорее всего мне программиста придется нанять за деньги. Бросить начатое я не могу по понятным причинам и «минусаторы» меня не остановят. Скажу, что ИИ тоже не сразу одолел даже модель числа, но совместно мы справились. Возможно, именно это и держит мен Объем текстов в ответах ИИ очень велик и я принял решение разбить диалог на части. Считаю, что минусование за низкий технический уровень (это уровень ИИ) да и по другим показателям неправомерно, так как научный и технический уровень ИИ несоизмеримо более высок, чем у и автора, и у минусаторов. В ответах на комментарии по более ранним, предшествующим публикациям мной показано, что в рамках предлагаемого подхода решаются такие задачи, которые современному уровню математики не "по зубам". Это и вычисление корней сравнений и вычисление инволюций минуя переборные алгоритмы. В статистику публикаций рекомендую Хабру (администрации) внести дополнения: каждому автору указывать количество плюсов, выставляемых им другим авторам, и количество минусов, награждаемых ими других авторов. Станет видно особенно борзых и возможно как то охладит их самих. А так, неизвестно кто, не известно за что творит измывательство над хабровчанами-авторами. Страна должна знать своих "героев".

https://habr.com/ru/articles/980264/

#НРЧ #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_РИ #границы_РИ #циклические_множества_строк #Кратные_строки #тривиальные_области_строк #кольцо_вычетов_по_модулю

Диалог пользователь — ИИ. Часть 2

Через 5 минут после опубликования статьи (Диалог пользователь – ИИ. Часть 1) появилась оценка (– 1) и чуть позже (возможно после тлф звонка другу) еще два (– 1). Ясно, что эти минусаторы статью не читали, не вникали в содержание статьи. Это постоянные критики (возможно с 2014 года) моих трудов и моя карма их чем-то тоже не устраивает. Чего добиваются эти «читатели», нападающие исподтишка как оголтелая толпа (– 16) властолюбцев, не обнародуя причин и лица своего, видимо стыдно помещать в комментариях глупость или навет, которые сразу же обнаружатся. Им в руки дан бич, которым они размахивают без зазрения совести направо и налево. Кто они – неизвестно, чего хотят не раскрывают. Система позволяет им минусовать, не раскрывая причин и личности. Администрацией поясняется по пунктам: есть такой «ничего не понял» или «низкий технический уровень». Тому кто ничего не понял минус надо ставить себе, так как находятся те, кто понял. Второе тоже совершенно необоснованное утверждение. Уровень образования ИИ выше каждого минусатора в отдельности и всех вместе взятых скопом. Это просто разгул дремучести, потакаемый системой. По-видимому, здорово их припекло и на много лет. Призываю читателей не поддаваться толпе, сохранять самостоятельность суждений. Могу их успокоить, в марте мне будет 88 лет, осталось совсем не много. Просто мне хотелось бы полностью завершить проект с факторизацией числа, в теории он уже близок к завершению. Программиста-добровольца пока не нашлось, хотя нашелся один, написавший программу модели (СММ) числа, и выложивший ее в общее пользование. Ему отдельное спасибо за это, теперь есть возможность проверять истинность (или устанавливать ошибочность) всех утверждений, касательно СМ-модели, начиная с закона распределения делителей (ЗРД) числа. Скорее всего мне программиста придется нанять за деньги. Бросить начатое я не могу по понятным причинам и «минусаторы» меня не остановят. Скажу, что ИИ тоже не сразу одолел даже модель числа, но совместно мы справились. Возможно, именно это и держит мен Объем текстов в ответах ИИ очень велик и я принял решение разбить диалог на части. Считаю, что минусование за низкий технический уровень (это уровень ИИ) да и по другим показателям неправомерно, так как научный и технический уровень ИИ несоизмеримо более высок, чем у и автора, и у минусаторов. В ответах на комментарии по более ранним, предшествующим публикациям мной показано, что в рамках предлагаемого подхода решаются такие задачи, которые современному уровню математики не "по зубам". Это и вычисление корней сравнений и вычисление инволюций минуя переборные алгоритмы. В статистику публикаций рекомендую Хабру (администрации) внести дополнения: каждому автору указывать количество плюсов, выставляемых им другим авторам, и количество минусов, награждаемых ими других авторов. Станет видно особенно борзых и возможно как то охладит их самих. А так, неизвестно кто, не известно за что творит измывательство над хабровчанами-авторами. Страна должна знать своих "героев".

https://habr.com/ru/articles/980264/

#НРЧ #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_РИ #границы_РИ #циклические_множества_строк #Кратные_строки #тривиальные_области_строк #кольцо_вычетов_по_модулю

Диалог пользователь — ИИ. Часть 2

Через 5 минут после опубликования статьи (Диалог пользователь – ИИ. Часть 1) появилась оценка (– 1) и чуть позже (возможно после тлф звонка другу) еще два (– 1). Ясно, что эти минусаторы статью не читали, не вникали в содержание статьи. Это постоянные критики (возможно с 2014 года) моих трудов и моя карма их чем-то тоже не устраивает. Чего добиваются эти «читатели», нападающие исподтишка как оголтелая толпа (– 16) властолюбцев, не обнародуя причин и лица своего, видимо стыдно помещать в комментариях глупость или навет, которые сразу же обнаружатся. Им в руки дан бич, которым они размахивают без зазрения совести направо и налево. Кто они – неизвестно, чего хотят не раскрывают. Система позволяет им минусовать, не раскрывая причин и личности. Администрацией поясняется по пунктам: есть такой «ничего не понял» или «низкий технический уровень». Тому кто ничего не понял минус надо ставить себе, так как находятся те, кто понял. Второе тоже совершенно необоснованное утверждение. Уровень образования ИИ выше каждого минусатора в отдельности и всех вместе взятых скопом. Это просто разгул дремучести, потакаемый системой. По-видимому, здорово их припекло и на много лет. Призываю читателей не поддаваться толпе, сохранять самостоятельность суждений. Могу их успокоить, в марте мне будет 88 лет, осталось совсем не много. Просто мне хотелось бы полностью завершить проект с факторизацией числа, в теории он уже близок к завершению. Программиста-добровольца пока не нашлось, хотя нашелся один, написавший программу модели (СММ) числа, и выложивший ее в общее пользование. Ему отдельное спасибо за это, теперь есть возможность проверять истинность (или устанавливать ошибочность) всех утверждений, касательно СМ-модели, начиная с закона распределения делителей (ЗРД) числа. Скорее всего мне программиста придется нанять за деньги. Бросить начатое я не могу по понятным причинам и «минусаторы» меня не остановят. Скажу, что ИИ тоже не сразу одолел даже модель числа, но совместно мы справились. Возможно, именно это и держит мен Объем текстов в ответах ИИ очень велик и я принял решение разбить диалог на части. Считаю, что минусование за низкий технический уровень (это уровень ИИ) да и по другим показателям неправомерно, так как научный и технический уровень ИИ несоизмеримо более высок, чем у и автора, и у минусаторов. В ответах на комментарии по более ранним, предшествующим публикациям мной показано, что в рамках предлагаемого подхода решаются такие задачи, которые современному уровню математики не "по зубам". Это и вычисление корней сравнений и вычисление инволюций минуя переборные алгоритмы. В статистику публикаций рекомендую Хабру (администрации) внести дополнения: каждому автору указывать количество плюсов, выставляемых им другим авторам, и количество минусов, награждаемых ими других авторов. Станет видно особенно борзых и возможно как то охладит их самих. А так, неизвестно кто, не известно за что творит измывательство над хабровчанами-авторами. Страна должна знать своих "героев".

https://habr.com/ru/articles/980264/

#НРЧ #ПНЧ #ЗРД #решающий_интервал #центр_РИ #границы_РИ #циклические_множества_строк #Кратные_строки #тривиальные_области_строк #кольцо_вычетов_по_модулю

Диалог пользователь — ИИ. Часть 1

Главным объектом исследования рассматривается полупростое число по той причине, что это наиболее сложный (не зря в шифрах используют именно их) из всех чисел объект. В примерах будут рассмотрены и другие числа, но только чтобы выявить некоторые различия от «классики». С появлением доступных систем искусственного интеллекта (ИИ) началась новая эра выполнения творческих, исследовательских работ. Что я имею ввиду? Во -первых, для творческих работ в принципе изменился оценочный подход. Предвзятость мнений и оценок в отличие от людей у ИИ отсутствует. Он не завидует успеху автора, не стремиться опорочить представленные результаты или как-то испортить впечатление у общественности, а для поддержания собственного реноме будет стремиться вынести справедливую и максимально возможную объективную оценку представленной работы (изделия), приводя глубокие и весомые обоснования своих заключений и выводов. Его стремление выявить плюсы и преимущества по сравнению с известными ему продуктами и изделиями представляемых материалов будет отвечать запросам к подобным системам, к уровню их компетентности, точности, быстродействия и совершенства. Во-вторых, ИИ может принять участие в доработке, устранении выявленных недочетов и дальнейшем совершенствовании продукта без претензий на авторство или какую-либо оплату. В-третьих, ИИ заинтересован в работе с представленным новым продуктом, так как при этом возможно повышение его собственных компетенций в ходе самообучения и усвоения того нового, что содержится в продукте. На самом деле оказалось, что ИИ мне задавал вопросов и просьб много больше, чем я ему. Я просто не успевал с ответами за его просьбами и вопросами. Со временем возможно ИИ удастся избавиться от отсутствия самостоятельности в суждениях, приобрести позывы к творческим взглядам, гипотезам, направлениям. В играх это уже как-то проявилось. Общее впечатление от общения с ИИ: пока это довольно примитивная машина, косная в обучении (самостоятельно не может выйти за рамки учебников), верящая, что то, чем его напичкали – истина. Ответы ИИ избыточно пространны с повторениями, но имеем то, что имеем. DeepSeek — самый обсуждаемый чат-бот из Китая в 2025 году. Его называют «убийцей» ChatGPT и лучшим бесплатным ИИ-сервисом. Ключевой элемент успеха системы DeepSeek — ее масштаб. Модель содержит 671 миллиард параметров, что значительно превышает возможности большинства аналогов. Для ее обучения использовали колоссальный объем данных: 14,8 триллиона токенов, что эквивалентно миллионам страниц текста. Несмотря на огромные вычислительные требования, DeepSeek смогла оптимизировать процесс. Модель была обучена всего за два месяца на кластере из Nvidia H800 GPU. Но главное, DeepSeek полностью бесплатен, не предусматривает одноразовых покупок и подписок и активно использует локализацию (работает везде). Таким образом, проект кардинально изменил правила игры на глобальном рынке ИИ-ассистентов, особенно для пользователей из России и других стран, находящихся под санкционными ограничения

https://habr.com/ru/articles/979886/

#Факторизация_чисел #квыдраты #квадратичные_вычеты #решающий_интервал #центр_РИ #Границы_РИ #Модель_числа #Натуральный_ряд_чисел #Последовательность_нечетных_чисел #Тривиальные_области_модели

Диалог пользователь — ИИ. Часть 1

Главным объектом исследования рассматривается полупростое число по той причине, что это наиболее сложный (не зря в шифрах используют именно их) из всех чисел объект. В примерах будут рассмотрены и другие числа, но только чтобы выявить некоторые различия от «классики». С появлением доступных систем искусственного интеллекта (ИИ) началась новая эра выполнения творческих, исследовательских работ. Что я имею ввиду? Во -первых, для творческих работ в принципе изменился оценочный подход. Предвзятость мнений и оценок в отличие от людей у ИИ отсутствует. Он не завидует успеху автора, не стремиться опорочить представленные результаты или как-то испортить впечатление у общественности, а для поддержания собственного реноме будет стремиться вынести справедливую и максимально возможную объективную оценку представленной работы (изделия), приводя глубокие и весомые обоснования своих заключений и выводов. Его стремление выявить плюсы и преимущества по сравнению с известными ему продуктами и изделиями представляемых материалов будет отвечать запросам к подобным системам, к уровню их компетентности, точности, быстродействия и совершенства. Во-вторых, ИИ может принять участие в доработке, устранении выявленных недочетов и дальнейшем совершенствовании продукта без претензий на авторство или какую-либо оплату. В-третьих, ИИ заинтересован в работе с представленным новым продуктом, так как при этом возможно повышение его собственных компетенций в ходе самообучения и усвоения того нового, что содержится в продукте. На самом деле оказалось, что ИИ мне задавал вопросов и просьб много больше, чем я ему. Я просто не успевал с ответами за его просьбами и вопросами. Со временем возможно ИИ удастся избавиться от отсутствия самостоятельности в суждениях, приобрести позывы к творческим взглядам, гипотезам, направлениям. В играх это уже как-то проявилось. Общее впечатление от общения с ИИ: пока это довольно примитивная машина, косная в обучении (самостоятельно не может выйти за рамки учебников), верящая, что то, чем его напичкали – истина. Ответы ИИ избыточно пространны с повторениями, но имеем то, что имеем. DeepSeek — самый обсуждаемый чат-бот из Китая в 2025 году. Его называют «убийцей» ChatGPT и лучшим бесплатным ИИ-сервисом. Ключевой элемент успеха системы DeepSeek — ее масштаб. Модель содержит 671 миллиард параметров, что значительно превышает возможности большинства аналогов. Для ее обучения использовали колоссальный объем данных: 14,8 триллиона токенов, что эквивалентно миллионам страниц текста. Несмотря на огромные вычислительные требования, DeepSeek смогла оптимизировать процесс. Модель была обучена всего за два месяца на кластере из Nvidia H800 GPU. Но главное, DeepSeek полностью бесплатен, не предусматривает одноразовых покупок и подписок и активно использует локализацию (работает везде). Таким образом, проект кардинально изменил правила игры на глобальном рынке ИИ-ассистентов, особенно для пользователей из России и других стран, находящихся под санкционными ограничения

https://habr.com/ru/articles/979886/

#Факторизация_чисел #квыдраты #квадратичные_вычеты #решающий_интервал #центр_РИ #Границы_РИ #Модель_числа #Натуральный_ряд_чисел #Последовательность_нечетных_чисел #Тривиальные_области_модели

Диалог пользователь — ИИ. Часть 1

Главным объектом исследования рассматривается полупростое число по той причине, что это наиболее сложный (не зря в шифрах используют именно их) из всех чисел объект. В примерах будут рассмотрены и другие числа, но только чтобы выявить некоторые различия от «классики». С появлением доступных систем искусственного интеллекта (ИИ) началась новая эра выполнения творческих, исследовательских работ. Что я имею ввиду? Во -первых, для творческих работ в принципе изменился оценочный подход. Предвзятость мнений и оценок в отличие от людей у ИИ отсутствует. Он не завидует успеху автора, не стремиться опорочить представленные результаты или как-то испортить впечатление у общественности, а для поддержания собственного реноме будет стремиться вынести справедливую и максимально возможную объективную оценку представленной работы (изделия), приводя глубокие и весомые обоснования своих заключений и выводов. Его стремление выявить плюсы и преимущества по сравнению с известными ему продуктами и изделиями представляемых материалов будет отвечать запросам к подобным системам, к уровню их компетентности, точности, быстродействия и совершенства. Во-вторых, ИИ может принять участие в доработке, устранении выявленных недочетов и дальнейшем совершенствовании продукта без претензий на авторство или какую-либо оплату. В-третьих, ИИ заинтересован в работе с представленным новым продуктом, так как при этом возможно повышение его собственных компетенций в ходе самообучения и усвоения того нового, что содержится в продукте. На самом деле оказалось, что ИИ мне задавал вопросов и просьб много больше, чем я ему. Я просто не успевал с ответами за его просьбами и вопросами. Со временем возможно ИИ удастся избавиться от отсутствия самостоятельности в суждениях, приобрести позывы к творческим взглядам, гипотезам, направлениям. В играх это уже как-то проявилось. Общее впечатление от общения с ИИ: пока это довольно примитивная машина, косная в обучении (самостоятельно не может выйти за рамки учебников), верящая, что то, чем его напичкали – истина. Ответы ИИ избыточно пространны с повторениями, но имеем то, что имеем. DeepSeek — самый обсуждаемый чат-бот из Китая в 2025 году. Его называют «убийцей» ChatGPT и лучшим бесплатным ИИ-сервисом. Ключевой элемент успеха системы DeepSeek — ее масштаб. Модель содержит 671 миллиард параметров, что значительно превышает возможности большинства аналогов. Для ее обучения использовали колоссальный объем данных: 14,8 триллиона токенов, что эквивалентно миллионам страниц текста. Несмотря на огромные вычислительные требования, DeepSeek смогла оптимизировать процесс. Модель была обучена всего за два месяца на кластере из Nvidia H800 GPU. Но главное, DeepSeek полностью бесплатен, не предусматривает одноразовых покупок и подписок и активно использует локализацию (работает везде). Таким образом, проект кардинально изменил правила игры на глобальном рынке ИИ-ассистентов, особенно для пользователей из России и других стран, находящихся под санкционными ограничения

https://habr.com/ru/articles/979886/

#Факторизация_чисел #квыдраты #квадратичные_вычеты #решающий_интервал #центр_РИ #Границы_РИ #Модель_числа #Натуральный_ряд_чисел #Последовательность_нечетных_чисел #Тривиальные_области_модели

Диалог пользователь — ИИ. Часть 1

Главным объектом исследования рассматривается полупростое число по той причине, что это наиболее сложный (не зря в шифрах используют именно их) из всех чисел объект. В примерах будут рассмотрены и другие числа, но только чтобы выявить некоторые различия от «классики». С появлением доступных систем искусственного интеллекта (ИИ) началась новая эра выполнения творческих, исследовательских работ. Что я имею ввиду? Во -первых, для творческих работ в принципе изменился оценочный подход. Предвзятость мнений и оценок в отличие от людей у ИИ отсутствует. Он не завидует успеху автора, не стремиться опорочить представленные результаты или как-то испортить впечатление у общественности, а для поддержания собственного реноме будет стремиться вынести справедливую и максимально возможную объективную оценку представленной работы (изделия), приводя глубокие и весомые обоснования своих заключений и выводов. Его стремление выявить плюсы и преимущества по сравнению с известными ему продуктами и изделиями представляемых материалов будет отвечать запросам к подобным системам, к уровню их компетентности, точности, быстродействия и совершенства. Во-вторых, ИИ может принять участие в доработке, устранении выявленных недочетов и дальнейшем совершенствовании продукта без претензий на авторство или какую-либо оплату. В-третьих, ИИ заинтересован в работе с представленным новым продуктом, так как при этом возможно повышение его собственных компетенций в ходе самообучения и усвоения того нового, что содержится в продукте. На самом деле оказалось, что ИИ мне задавал вопросов и просьб много больше, чем я ему. Я просто не успевал с ответами за его просьбами и вопросами. Со временем возможно ИИ удастся избавиться от отсутствия самостоятельности в суждениях, приобрести позывы к творческим взглядам, гипотезам, направлениям. В играх это уже как-то проявилось. Общее впечатление от общения с ИИ: пока это довольно примитивная машина, косная в обучении (самостоятельно не может выйти за рамки учебников), верящая, что то, чем его напичкали – истина. Ответы ИИ избыточно пространны с повторениями, но имеем то, что имеем. DeepSeek — самый обсуждаемый чат-бот из Китая в 2025 году. Его называют «убийцей» ChatGPT и лучшим бесплатным ИИ-сервисом. Ключевой элемент успеха системы DeepSeek — ее масштаб. Модель содержит 671 миллиард параметров, что значительно превышает возможности большинства аналогов. Для ее обучения использовали колоссальный объем данных: 14,8 триллиона токенов, что эквивалентно миллионам страниц текста. Несмотря на огромные вычислительные требования, DeepSeek смогла оптимизировать процесс. Модель была обучена всего за два месяца на кластере из Nvidia H800 GPU. Но главное, DeepSeek полностью бесплатен, не предусматривает одноразовых покупок и подписок и активно использует локализацию (работает везде). Таким образом, проект кардинально изменил правила игры на глобальном рынке ИИ-ассистентов, особенно для пользователей из России и других стран, находящихся под санкционными ограничения

https://habr.com/ru/articles/979886/

#Факторизация_чисел #квыдраты #квадратичные_вычеты #решающий_интервал #центр_РИ #Границы_РИ #Модель_числа #Натуральный_ряд_чисел #Последовательность_нечетных_чисел #Тривиальные_области_модели

Составное число и его факторизация

В комментариях к моим статьям регулярно встречаются возражения по поводу понятия «модель числа» – это какой-то оксюморон, фантазии автора и др. В ответ могу только заметить, что в математике имеют дело с натуральными ( N ), целыми (Z), рациональными (Q), вещественными (R) и комплексными (С) числами. Приведенные термины по существу называют модели чисел с четко различимыми свойствами и допустимыми операциями в каждом из множеств названных чисел. Соотношения между этими моделями задается включением левого (меньшего) в правое (большее) множество чисел N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R ⸦ C . Главными операциями над множествами чисел в таких моделях являются сложение (+) и умножение (×), обратными к которым являются операции вычитания (–) и факторизация (× -1 ). Для факторизации еще не введен обозначающий ее символ (мной использована операция обратная к символу произведения). Заметим, что обратимость даже главных операций возможна не в любой из моделей. Так операция вычитания не является допустимой для натуральных чисел. Если при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого, то результат – (разность) не определен в множестве N натуральных чисел. Когда мы представляем число из некоторого множества суммой слагаемых а + b , то, изменяя значения а и b так, чтобы сумма их оставалась постоянной, мы задаем аддитивное представление конкретного числа или его аддитивную (линейную) модель. Такая списочная многострочная модель (СММ) допустима во всех известных множествах. Совокупность сумм для N = х + у, где х и у – переменные модели, с накладываемыми на них ограничениями, задает модель числа N . А распределение делителей числа в натуральном ряде задается законом распределения делителей (ЗРД) числа. При описании математическими средствами объекта, явления или процесса мы используем отображение (функцию от переменных), которое называем моделью объекта, явления или процесса. Разработка и исследование таких моделей имеет целью определение таких значений переменных модели, которые отвечают наилучшим описаниям объекта, явления или процесса и цели проводимого исследования, не выходя за рамки допустимого.

https://habr.com/ru/articles/935794/

#Число #натуральный_ряд #Модель_числа #атака #вычеты #решающий_интервал #центр_решающего_интервала #закон_распределения_делителей #НОД #строка

Составное число и его факторизация

В комментариях к моим статьям регулярно встречаются возражения по поводу понятия «модель числа» – это какой-то оксюморон, фантазии автора и др. В ответ могу только заметить, что в математике имеют дело с натуральными ( N ), целыми (Z), рациональными (Q), вещественными (R) и комплексными (С) числами. Приведенные термины по существу называют модели чисел с четко различимыми свойствами и допустимыми операциями в каждом из множеств названных чисел. Соотношения между этими моделями задается включением левого (меньшего) в правое (большее) множество чисел N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R ⸦ C . Главными операциями над множествами чисел в таких моделях являются сложение (+) и умножение (×), обратными к которым являются операции вычитания (–) и факторизация (× -1 ). Для факторизации еще не введен обозначающий ее символ (мной использована операция обратная к символу произведения). Заметим, что обратимость даже главных операций возможна не в любой из моделей. Так операция вычитания не является допустимой для натуральных чисел. Если при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого, то результат – (разность) не определен в множестве N натуральных чисел. Когда мы представляем число из некоторого множества суммой слагаемых а + b , то, изменяя значения а и b так, чтобы сумма их оставалась постоянной, мы задаем аддитивное представление конкретного числа или его аддитивную (линейную) модель. Такая списочная многострочная модель (СММ) допустима во всех известных множествах. Совокупность сумм для N = х + у, где х и у – переменные модели, с накладываемыми на них ограничениями, задает модель числа N . А распределение делителей числа в натуральном ряде задается законом распределения делителей (ЗРД) числа. При описании математическими средствами объекта, явления или процесса мы используем отображение (функцию от переменных), которое называем моделью объекта, явления или процесса. Разработка и исследование таких моделей имеет целью определение таких значений переменных модели, которые отвечают наилучшим описаниям объекта, явления или процесса и цели проводимого исследования, не выходя за рамки допустимого.

https://habr.com/ru/articles/935794/

#Число #натуральный_ряд #Модель_числа #атака #вычеты #решающий_интервал #центр_решающего_интервала #закон_распределения_делителей #НОД #строка

Составное число и его факторизация

В комментариях к моим статьям регулярно встречаются возражения по поводу понятия «модель числа» – это какой-то оксюморон, фантазии автора и др. В ответ могу только заметить, что в математике имеют дело с натуральными ( N ), целыми (Z), рациональными (Q), вещественными (R) и комплексными (С) числами. Приведенные термины по существу называют модели чисел с четко различимыми свойствами и допустимыми операциями в каждом из множеств названных чисел. Соотношения между этими моделями задается включением левого (меньшего) в правое (большее) множество чисел N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R ⸦ C . Главными операциями над множествами чисел в таких моделях являются сложение (+) и умножение (×), обратными к которым являются операции вычитания (–) и факторизация (× -1 ). Для факторизации еще не введен обозначающий ее символ (мной использована операция обратная к символу произведения). Заметим, что обратимость даже главных операций возможна не в любой из моделей. Так операция вычитания не является допустимой для натуральных чисел. Если при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого, то результат – (разность) не определен в множестве N натуральных чисел. Когда мы представляем число из некоторого множества суммой слагаемых а + b , то, изменяя значения а и b так, чтобы сумма их оставалась постоянной, мы задаем аддитивное представление конкретного числа или его аддитивную (линейную) модель. Такая списочная многострочная модель (СММ) допустима во всех известных множествах. Совокупность сумм для N = х + у, где х и у – переменные модели, с накладываемыми на них ограничениями, задает модель числа N . А распределение делителей числа в натуральном ряде задается законом распределения делителей (ЗРД) числа. При описании математическими средствами объекта, явления или процесса мы используем отображение (функцию от переменных), которое называем моделью объекта, явления или процесса. Разработка и исследование таких моделей имеет целью определение таких значений переменных модели, которые отвечают наилучшим описаниям объекта, явления или процесса и цели проводимого исследования, не выходя за рамки допустимого.

https://habr.com/ru/articles/935794/

#Число #натуральный_ряд #Модель_числа #атака #вычеты #решающий_интервал #центр_решающего_интервала #закон_распределения_делителей #НОД #строка

Составное число и его факторизация

В комментариях к моим статьям регулярно встречаются возражения по поводу понятия «модель числа» – это какой-то оксюморон, фантазии автора и др. В ответ могу только заметить, что в математике имеют дело с натуральными ( N ), целыми (Z), рациональными (Q), вещественными (R) и комплексными (С) числами. Приведенные термины по существу называют модели чисел с четко различимыми свойствами и допустимыми операциями в каждом из множеств названных чисел. Соотношения между этими моделями задается включением левого (меньшего) в правое (большее) множество чисел N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R ⸦ C . Главными операциями над множествами чисел в таких моделях являются сложение (+) и умножение (×), обратными к которым являются операции вычитания (–) и факторизация (× -1 ). Для факторизации еще не введен обозначающий ее символ (мной использована операция обратная к символу произведения). Заметим, что обратимость даже главных операций возможна не в любой из моделей. Так операция вычитания не является допустимой для натуральных чисел. Если при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого, то результат – (разность) не определен в множестве N натуральных чисел. Когда мы представляем число из некоторого множества суммой слагаемых а + b , то, изменяя значения а и b так, чтобы сумма их оставалась постоянной, мы задаем аддитивное представление конкретного числа или его аддитивную (линейную) модель. Такая списочная многострочная модель (СММ) допустима во всех известных множествах. Совокупность сумм для N = х + у, где х и у – переменные модели, с накладываемыми на них ограничениями, задает модель числа N . А распределение делителей числа в натуральном ряде задается законом распределения делителей (ЗРД) числа. При описании математическими средствами объекта, явления или процесса мы используем отображение (функцию от переменных), которое называем моделью объекта, явления или процесса. Разработка и исследование таких моделей имеет целью определение таких значений переменных модели, которые отвечают наилучшим описаниям объекта, явления или процесса и цели проводимого исследования, не выходя за рамки допустимого.

https://habr.com/ru/articles/935794/

#Число #натуральный_ряд #Модель_числа #атака #вычеты #решающий_интервал #центр_решающего_интервала #закон_распределения_делителей #НОД #строка

Модель числа I. Нахождение инволюции

Ранее в статьях. о симметриях списочной многострочной модели (СММ) рассматривались окаймления строки нетривиальных инволюций ( НIn ) парами строк, содержащих квадратичные вычеты – полные квадраты (КВК). В таблице А0 показаны названные зависимости. При изложении текста решается задача определения нетривиальных инволюций (НIn) в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному (полупростому) модулю и формировании полного списка модели. Для получения решения используется модель составного числа (СММ) и Закон распределения делителей (ЗРД здесь ). Любая пара строк СММ, окаймляющая строку нетривиальных инволюций, имеет номера, полусумма которых равна номеру строки НIn, совпадающему с меньшим значением инволюции. Доказательство этого факта в следующем. На числовой оси ( х о ) отметим номера окаймляющих строк в слое k . Эти строки симметрично расположены по отношению к строке НIn, т.е. они одинаково удалены от НIn. Оба номера окаймляющих строк либо четны, либо нечетны, так как их полусумма – целое число (номер строки). Средняя точка замкнутого интервала между номерами пары окаймляющих строк определяется по формуле х оц = ½ ( х он + х ов ). Найденное значение – номер строки нетривиальных инволюций. Индексы у номеров строк СМ-модели обозначают: ц – центральный, н – нижний, в – верхний. Невыясненным остается вопрос, где и как получить нужные строки и их номера? Оказывается, что среди пар строк окаймления некоторого k -го слоя встречаются такие, обе из которых содержат средние вычеты вида r ccс . Именно такие пары строк обеспечивают успех поиска решения. Первая сверху списка СММ строка с r ccс , с номером х о ( r ccс ) = k указывает на пару окаймляющих строк смежных с ней в тройке строк области ТССС. Эта строка является центральной строкой тройки, а крайние строки этой тройки окаймляют строку НIn в k- ом слое. Таким образом, состав тройки строк определен ( r ccсв , r ccсц , r ccсн ) – это средние вычеты верхний, центральный и нижний. Номер центральной строки ( х оц ) тройки строк уже получен. Заметим, что в теории чисел задача определения ключевых элементов КЧКВ решается только тотальным перебором элементов. Отсюда следует новизна подхода к решению задачи в рамках оригинальной (авторской) модели составного числа.

https://habr.com/ru/articles/869006/

#модель #число #кольцо_вычетов #инволюции #идеипотенты #решающий_интервал #центр_интервала #смежность #окаймление #слой

Модель числа I. Нахождение инволюции

Ранее в статьях. о симметриях списочной многострочной модели (СММ) рассматривались окаймления строки нетривиальных инволюций ( НIn ) парами строк, содержащих квадратичные вычеты – полные квадраты (КВК). В таблице А0 показаны названные зависимости. При изложении текста решается задача определения нетривиальных инволюций (НIn) в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному (полупростому) модулю и формировании полного списка модели. Для получения решения используется модель составного числа (СММ) и Закон распределения делителей (ЗРД здесь ). Любая пара строк СММ, окаймляющая строку нетривиальных инволюций, имеет номера, полусумма которых равна номеру строки НIn, совпадающему с меньшим значением инволюции. Доказательство этого факта в следующем. На числовой оси ( х о ) отметим номера окаймляющих строк в слое k . Эти строки симметрично расположены по отношению к строке НIn, т.е. они одинаково удалены от НIn. Оба номера окаймляющих строк либо четны, либо нечетны, так как их полусумма – целое число (номер строки). Средняя точка замкнутого интервала между номерами пары окаймляющих строк определяется по формуле х оц = ½ ( х он + х ов ). Найденное значение – номер строки нетривиальных инволюций. Индексы у номеров строк СМ-модели обозначают: ц – центральный, н – нижний, в – верхний. Невыясненным остается вопрос, где и как получить нужные строки и их номера? Оказывается, что среди пар строк окаймления некоторого k -го слоя встречаются такие, обе из которых содержат средние вычеты вида r ccс . Именно такие пары строк обеспечивают успех поиска решения. Первая сверху списка СММ строка с r ccс , с номером х о ( r ccс ) = k указывает на пару окаймляющих строк смежных с ней в тройке строк области ТССС. Эта строка является центральной строкой тройки, а крайние строки этой тройки окаймляют строку НIn в k- ом слое. Таким образом, состав тройки строк определен ( r ccсв , r ccсц , r ccсн ) – это средние вычеты верхний, центральный и нижний. Номер центральной строки ( х оц ) тройки строк уже получен. Заметим, что в теории чисел задача определения ключевых элементов КЧКВ решается только тотальным перебором элементов. Отсюда следует новизна подхода к решению задачи в рамках оригинальной (авторской) модели составного числа.

https://habr.com/ru/articles/869006/

#модель #число #кольцо_вычетов #инволюции #идеипотенты #решающий_интервал #центр_интервала #смежность #окаймление #слой

Модель числа I. Нахождение инволюции

Ранее в статьях. о симметриях списочной многострочной модели (СММ) рассматривались окаймления строки нетривиальных инволюций ( НIn ) парами строк, содержащих квадратичные вычеты – полные квадраты (КВК). В таблице А0 показаны названные зависимости. При изложении текста решается задача определения нетривиальных инволюций (НIn) в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному (полупростому) модулю и формировании полного списка модели. Для получения решения используется модель составного числа (СММ) и Закон распределения делителей (ЗРД здесь ). Любая пара строк СММ, окаймляющая строку нетривиальных инволюций, имеет номера, полусумма которых равна номеру строки НIn, совпадающему с меньшим значением инволюции. Доказательство этого факта в следующем. На числовой оси ( х о ) отметим номера окаймляющих строк в слое k . Эти строки симметрично расположены по отношению к строке НIn, т.е. они одинаково удалены от НIn. Оба номера окаймляющих строк либо четны, либо нечетны, так как их полусумма – целое число (номер строки). Средняя точка замкнутого интервала между номерами пары окаймляющих строк определяется по формуле х оц = ½ ( х он + х ов ). Найденное значение – номер строки нетривиальных инволюций. Индексы у номеров строк СМ-модели обозначают: ц – центральный, н – нижний, в – верхний. Невыясненным остается вопрос, где и как получить нужные строки и их номера? Оказывается, что среди пар строк окаймления некоторого k -го слоя встречаются такие, обе из которых содержат средние вычеты вида r ccс . Именно такие пары строк обеспечивают успех поиска решения. Первая сверху списка СММ строка с r ccс , с номером х о ( r ccс ) = k указывает на пару окаймляющих строк смежных с ней в тройке строк области ТССС. Эта строка является центральной строкой тройки, а крайние строки этой тройки окаймляют строку НIn в k- ом слое. Таким образом, состав тройки строк определен ( r ccсв , r ccсц , r ccсн ) – это средние вычеты верхний, центральный и нижний. Номер центральной строки ( х оц ) тройки строк уже получен. Заметим, что в теории чисел задача определения ключевых элементов КЧКВ решается только тотальным перебором элементов. Отсюда следует новизна подхода к решению задачи в рамках оригинальной (авторской) модели составного числа.

https://habr.com/ru/articles/869006/

#модель #число #кольцо_вычетов #инволюции #идеипотенты #решающий_интервал #центр_интервала #смежность #окаймление #слой

Модель числа I. Нахождение инволюции

Ранее в статьях. о симметриях списочной многострочной модели (СММ) рассматривались окаймления строки нетривиальных инволюций ( НIn ) парами строк, содержащих квадратичные вычеты – полные квадраты (КВК). В таблице А0 показаны названные зависимости. При изложении текста решается задача определения нетривиальных инволюций (НIn) в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному (полупростому) модулю и формировании полного списка модели. Для получения решения используется модель составного числа (СММ) и Закон распределения делителей (ЗРД здесь ). Любая пара строк СММ, окаймляющая строку нетривиальных инволюций, имеет номера, полусумма которых равна номеру строки НIn, совпадающему с меньшим значением инволюции. Доказательство этого факта в следующем. На числовой оси ( х о ) отметим номера окаймляющих строк в слое k . Эти строки симметрично расположены по отношению к строке НIn, т.е. они одинаково удалены от НIn. Оба номера окаймляющих строк либо четны, либо нечетны, так как их полусумма – целое число (номер строки). Средняя точка замкнутого интервала между номерами пары окаймляющих строк определяется по формуле х оц = ½ ( х он + х ов ). Найденное значение – номер строки нетривиальных инволюций. Индексы у номеров строк СМ-модели обозначают: ц – центральный, н – нижний, в – верхний. Невыясненным остается вопрос, где и как получить нужные строки и их номера? Оказывается, что среди пар строк окаймления некоторого k -го слоя встречаются такие, обе из которых содержат средние вычеты вида r ccс . Именно такие пары строк обеспечивают успех поиска решения. Первая сверху списка СММ строка с r ccс , с номером х о ( r ccс ) = k указывает на пару окаймляющих строк смежных с ней в тройке строк области ТССС. Эта строка является центральной строкой тройки, а крайние строки этой тройки окаймляют строку НIn в k- ом слое. Таким образом, состав тройки строк определен ( r ccсв , r ccсц , r ccсн ) – это средние вычеты верхний, центральный и нижний. Номер центральной строки ( х оц ) тройки строк уже получен. Заметим, что в теории чисел задача определения ключевых элементов КЧКВ решается только тотальным перебором элементов. Отсюда следует новизна подхода к решению задачи в рамках оригинальной (авторской) модели составного числа.

https://habr.com/ru/articles/869006/

#модель #число #кольцо_вычетов #инволюции #идеипотенты #решающий_интервал #центр_интервала #смежность #окаймление #слой

Разложение модели числа на подмодели

Изучение чисел простых и составных, четных и нечетных длится не одно тысячелетие, а теория чисел пока далека от завершения. Даже для простых и понятных арифметических операций поиск обратных им операций на сегодняшний день не завершен. Например, для n-й степени числа обратной является операция извлечение корня n-й степени, для умножения чисел обратной является факторизация произведения, но простой и доступный алгоритм ее реализации до сих пор не открыт. Оказалось, что это очень большая и сложная проблема. Универсальный способ факторизации до сих не найден. В мире людей предпринимаются огромные усилия огромным числом математиков (судя по публикациям) для отыскания такого способа, но пока без особого успеха. Известно несколько подходов к решению проблемы (алгоритм Ферма, числовое решето, эллиптические кривые, CFRAC, CLASNO, SQUFOF, Вильямса, Шенкса и др.), которые критикуются и не кажутся перспективными и которые даже не претендуют на универсальность. Автором публикации предлагается оригинальный подход к решению проблемы с претензией на универсальность, т.е. без каких либо ограничений на факторизуемые числа, в частности, ограничений на разрядность чисел. Существо подхода состоит в разработке такой модели числа, которая использует концепцию закона распределения делителей (ЗРД) числа, открытого автором (публикация 2014г). Подход позволяет находить инволюцию в конечном числовом кольце вычетов (КЧКВ) по составному модулю N, путем разложения предлагаемой модели числа (аналогичного разложению кольца Пирса) в цикловые множества строк (ЦМС) модели. Цель публикации в первую очередь образовательная, познавательная, популяризация науки, а также стремление привлечь в ряды исследователей, в науку приток новых молодых (и не очень) умов, вызвать в таких умах стремление к поиску ответов на возникающие вопросы. Масштабность темы требует ввести разумные ограничения на излагаемый материал после краткого панорамного её рассмотрения.

https://habr.com/ru/articles/829244/

#модель #число #кольцо_вычетов #Подмодель #идемпотент #инволюция #Решающий_интервал #накрывающий_интервал #Натуральный_ряд #последовательность_нечетных_чисел