#неразрешимость — Public Fediverse posts

Машина, которая никогда не останавливается: как одно предложение поставило предел человеческому познанию

Аннотация В 1936 году Алан Тьюринг, пытаясь формализовать пределы вычислений, сформулировал вопрос, навсегда изменивший не только компьютерную науку, но и наше понимание границ познания. Этот вопрос — известная как «Проблема остановки» — звучит обманчиво просто: можно ли создать алгоритм, который, анализируя код любой программы и её входные данные, заранее и безошибочно определит, завершится ли её работа или же она уйдёт в бесконечный цикл? Казалось бы, речь идёт о чисто технической задаче, мечте каждого программиста об идеальном отладчике. Однако ответ Тьюринга, уместившийся в элегантное и почти язвительное доказательство от противного, оказался оглушительным: нет, такой алгоритм принципиально невозможен. В этой статье мы не только разберём суть этого гениального доказательства, которое построено на самореференции и логическом парадоксе, подобном «лжецу», но и визуализируем его ход с помощью наглядного кода в MATLAB, превратив абстрактную логику в динамическую демонстрацию. Мы увидим, как гипотетическая «всезнающая» программа H неминуемо запутывается в сетях, расставленных специально сконструированной программой-провокатором , приводя к неразрешимому противоречию в любом исходе. Это открытие — не просто академическая курьёзность. Оно устанавливает фундаментальный, алгоритмический предел: существуют чётко поставленные вопросы, на которые мы никогда не получим однозначный «да» или «нет» от любой вычислительной машины. Мы проследим глубокую связь этого результата с теоремой Гёделя о неполноте, обсудим другие неразрешимые проблемы, такие как проблема соответствия Поста, и затронем трезвые последствия для современной разработки, верификации программ и даже для мечтаний о создании всесильного искусственного интеллекта. Эта история — о том, как осознание непреодолимой границы стало одним из самых мощных интеллектуальных достижений человечества, чётко очертив то, что мы можем знать, и указав на бескрайние области того, что мы знать не в силах.

https://habr.com/ru/articles/981908/

#Проблема_остановки #Алан_Тьюринг #Неразрешимость #Машина_Тьюринга #Доказательство #Самореференция #Пределы_вычислений #Теорема_Гёделя #matlab #логика

Теоремы Гёделя, Тьюринга и Хайтина – доказательства неалгоритмичности Вселенной и неполноты физических теорий?

Учёные доказали: мы не живём в Матрице! В октябре 2025 г. был опубликован доклад о неразрешимости в физике, неалгоритмичности Вселенной и невозможности её полной симуляции, опирающийся на теоремы Гёделя о неполноте. Перевод этой статьи с пояснениями был выполнен уважаемым @Dmytro_Kikot На теоремы Гёделя вообще часто ссылаются, чтобы доказать существование или несуществование Бога, ограниченность научного метода, невыразимость истины словами, непознаваемость мира разумом, невычислимость сознания, неспособность искусственного интеллекта превзойти естественный, невозможность самосовершенствования и т.д. Говорят, эволюционировать, познавать себя и создавать что-то сложнее себя можно только при наличии сверхъестественного источника бесконечной сложности, иначе это превращается в задачу вытащить себя за косичку из болота. Также проводятся параллели со Вторым законом термодинамики, согласно которому энтропия в замкнутой системе не может уменьшаться, а значит, там не будет самоорганизации и упорядоченности. Да и что вообще может рассказать нам наука, если даже математика нелогична, а мир противоречив и парадоксален? Остаётся только уповать на интуицию, которая якобы неалгоритмична и является откровением самой Истины, снисходящей лишь до тех, кто достоин. А может, мы просто неправильно понимаем теоремы Гёделя? Давайте разбираться, каковы следствия этих теорем для физики, информатики и философии, возможна ли алгоритмическая теория всего, и накладывает ли неполнота Гёделя ограничения на то, что мы можем познать своим разумом.

https://habr.com/ru/articles/974180/

#теоремы_гёделя #неполнота #неразрешимость #проблема_остановки #теорема_хайтина #константа_омега #busy_beaver #аргумент_лукасапенроуза #теорема_тарского #квантовая_логика