#большие_числа — Public Fediverse posts

132 строчки на Python, которые рождают математического гипермонстра

Наверное, все слышали хотя бы в общих чертах про число Лоадера, очень большого гугологического монстра. Но если нет, то вкратце Loader's number — это одно из самых больших чисел, когда-либо появившихся в серьёзном математическом контексте, и оно знаменито именно в сообществе гугологов.Оно было получено в 2002 году программистом Ральфом Лоудером в результате работы его программы, которая выиграла соревнование по написанию самой эффективной программы для вывода в Лямбда-исчислении. Почему оно так знаменито и так велико? Не просто "большое", а "максимально эффективное". Программа Лоудера была настолько оптимизирована, что, по мнению многих специалистов, она достигает практического предела мощности для вычислимой функции в рамках Лямбда-исчисления. Она создает число, которое, вероятно, является самым большим вычислимым числом, когда-либо явно описанным с помощью столь компактной программы. Основа - лямбда-исчисление. Это не просто алгоритм, написанный на C++ или Python. Он работает в фундаментальной системе, которая является основой функционального программирования и самой теории вычислимости,что придает числу огромную "математическую плотность". Ну и как вишенка на торте - оно превосходит других гигантов: Число Лоудера невероятно больше, чем многие другие известные "большие числа", такие как распиаренное число Грэма или даже числа, сгенерированные быстрорастущей иерархией на низких уровнях. Его мощность находится на очень высоких ординалах.

https://habr.com/ru/articles/959192/

#большие_числа #гугология #tree #python #тьюринг #вычисления #рекурсия #математика

132 строчки на Python, которые рождают математического гипермонстра

Наверное, все слышали хотя бы в общих чертах про число Лоадера, очень большого гугологического монстра. Но если нет, то вкратце Loader's number — это одно из самых больших чисел, когда-либо появившихся в серьёзном математическом контексте, и оно знаменито именно в сообществе гугологов.Оно было получено в 2002 году программистом Ральфом Лоудером в результате работы его программы, которая выиграла соревнование по написанию самой эффективной программы для вывода в Лямбда-исчислении. Почему оно так знаменито и так велико? Не просто "большое", а "максимально эффективное". Программа Лоудера была настолько оптимизирована, что, по мнению многих специалистов, она достигает практического предела мощности для вычислимой функции в рамках Лямбда-исчисления. Она создает число, которое, вероятно, является самым большим вычислимым числом, когда-либо явно описанным с помощью столь компактной программы. Основа - лямбда-исчисление. Это не просто алгоритм, написанный на C++ или Python. Он работает в фундаментальной системе, которая является основой функционального программирования и самой теории вычислимости,что придает числу огромную "математическую плотность". Ну и как вишенка на торте - оно превосходит других гигантов: Число Лоудера невероятно больше, чем многие другие известные "большие числа", такие как распиаренное число Грэма или даже числа, сгенерированные быстрорастущей иерархией на низких уровнях. Его мощность находится на очень высоких ординалах.

https://habr.com/ru/articles/959192/

#большие_числа #гугология #tree #python #тьюринг #вычисления #рекурсия #математика

132 строчки на Python, которые рождают математического гипермонстра

Наверное, все слышали хотя бы в общих чертах про число Лоадера, очень большого гугологического монстра. Но если нет, то вкратце Loader's number — это одно из самых больших чисел, когда-либо появившихся в серьёзном математическом контексте, и оно знаменито именно в сообществе гугологов.Оно было получено в 2002 году программистом Ральфом Лоудером в результате работы его программы, которая выиграла соревнование по написанию самой эффективной программы для вывода в Лямбда-исчислении. Почему оно так знаменито и так велико? Не просто "большое", а "максимально эффективное". Программа Лоудера была настолько оптимизирована, что, по мнению многих специалистов, она достигает практического предела мощности для вычислимой функции в рамках Лямбда-исчисления. Она создает число, которое, вероятно, является самым большим вычислимым числом, когда-либо явно описанным с помощью столь компактной программы. Основа - лямбда-исчисление. Это не просто алгоритм, написанный на C++ или Python. Он работает в фундаментальной системе, которая является основой функционального программирования и самой теории вычислимости,что придает числу огромную "математическую плотность". Ну и как вишенка на торте - оно превосходит других гигантов: Число Лоудера невероятно больше, чем многие другие известные "большие числа", такие как распиаренное число Грэма или даже числа, сгенерированные быстрорастущей иерархией на низких уровнях. Его мощность находится на очень высоких ординалах.

https://habr.com/ru/articles/959192/

#большие_числа #гугология #tree #python #тьюринг #вычисления #рекурсия #математика

132 строчки на Python, которые рождают математического гипермонстра

Наверное, все слышали хотя бы в общих чертах про число Лоадера, очень большого гугологического монстра. Но если нет, то вкратце Loader's number — это одно из самых больших чисел, когда-либо появившихся в серьёзном математическом контексте, и оно знаменито именно в сообществе гугологов.Оно было получено в 2002 году программистом Ральфом Лоудером в результате работы его программы, которая выиграла соревнование по написанию самой эффективной программы для вывода в Лямбда-исчислении. Почему оно так знаменито и так велико? Не просто "большое", а "максимально эффективное". Программа Лоудера была настолько оптимизирована, что, по мнению многих специалистов, она достигает практического предела мощности для вычислимой функции в рамках Лямбда-исчисления. Она создает число, которое, вероятно, является самым большим вычислимым числом, когда-либо явно описанным с помощью столь компактной программы. Основа - лямбда-исчисление. Это не просто алгоритм, написанный на C++ или Python. Он работает в фундаментальной системе, которая является основой функционального программирования и самой теории вычислимости,что придает числу огромную "математическую плотность". Ну и как вишенка на торте - оно превосходит других гигантов: Число Лоудера невероятно больше, чем многие другие известные "большие числа", такие как распиаренное число Грэма или даже числа, сгенерированные быстрорастущей иерархией на низких уровнях. Его мощность находится на очень высоких ординалах.

https://habr.com/ru/articles/959192/

#большие_числа #гугология #tree #python #тьюринг #вычисления #рекурсия #математика

Разрыв шаблона: почему мозг не умеет в большие числа

Представьте, что вам предложили посчитать до миллиарда вслух. В какой-то момент вы устанете, ваш мозг, взбунтуется, и как старый компьютер выпадет в BSOD. Мы легко оперируем десятками и сотнями, но «миллионы» и тем более «миллиарды» для мозга превращаются в абстрактное «ой, очень много» . Кто-то скажет: «да все же просто, миллион - шесть нулей, а миллиард - девять». Все верно, но давайте разберемся так ли это просто на самом деле.

https://habr.com/ru/articles/889928/

#мозг #когнитивная_психология #большие_числа #технологическая_сингулярность #экспоненциальный_рост #вселенная

LibMPU (создание проектов)

В предыдущей статье мы сделали краткий обзор возможностей библиотеки функций для работы с большими числами. В приведенных примерах, для автоматического задания флагов компилятора и компоновщика, мы рассмотрели использование скрипта mpu-config . Данный скрипт поставляется во время инсталляции LibMPU и позволяет упростить написание Make-файлов для программ, использующих библиотеку LibMPU . Однако это не единственный вариант составления Make-файлов с использованием данной библиотеки. В данной статье мы рассмотрим применение GNU Autotools , которые позволяют обеспечить переносимость программ и упростить создание сложных проектов. После инсталляции LibMPU на вашу GNU/Linux систему в распоряжении пользователя, помимо самой библиотеки, будет находиться m4-скрипт /usr/share/aclocal/libmpu.m4. Скрипт l ibmpu.m4 предназначен для использования в проектах, создаваемых с помошью утилит Autoconf , Automake .

https://habr.com/ru/articles/872332/

#gnu #autotools #autoconf #Automake #configure #длинная_арифметика #большие_числа

LibMPU (Длинная арифметика)

Библиотека выполнена как эмулятор процессора с набором регистров и флагов, устанавливаемых по результатам проведенных операций. Набор целочисленных функций содержит арифметические, логические операции, а также операции сдвига. Для вещественных и комплексных чисел реализованы основные тригонометрические функции. Разрядность ограничена 65536 бит для арифметических операций и 16384 бит для тригонометрии. Ограничения обусловлены порядком рядов аппроксимации.

https://habr.com/ru/articles/871766/

#большие_числа #длинная_арифметика #си #тригонометрические_функции #целые_числа #вещественные_числа #комплексные_числа