#prawdopodobienstwo — Public Fediverse posts

💑 Wyobraź sobie, że zakładasz, iż w całym swoim życiu spotkasz N potencjalnych partnerów (załóżmy dla uproszczenia, że N = 100). Problem polega na tym, że nie możesz wrócić do osoby, którą już odrzuciłeś, a Twoim celem jest wybranie tej absolutnie najlepszej.

​Matematyka podpowiada strategię dwufazową:

​Faza Obserwacji (Odrzucania): Przez pierwsze 1/e (czyli około 36,8%) swoich randkowych poszukiwań nie angażujesz się w stały związek. Twoim jedynym celem jest ustalenie „standardu jakości”. Poznaj dany procent kandydatów i zapamiętaj, kto był z nich najlepszy.

​Faza Wyboru: Po przekroczeniu progu 37%, wybierasz pierwszą osobę, która jest lepsza od wszystkich, których spotkałeś w fazie pierwszej.
​Paradoks: Jeśli zastosujesz tę strategię, Twoja szansa na znalezienie tej „jedynej” osoby wynosi dokładnie 1/e, czyli około 37%.

Może wydawać się to niską wartością, ale statystycznie jest to najwyższa możliwa szansa na sukces przy tak dużej niepewności.
#ciekawostki ​#matematyka #prawdopodobieństwo #randki

Wojny nie będzie, na razie

Od kiedy Donald Trump zaczął eskalować wojnę handlową, nie brakuje głosów, że teraz już prawdziwa wojna amerykańsko-chińska jest przesądzona. Nie sądzę, ale rozbijmy może problem na kilka elementów:
(1) Jakie jest prawdopodobieństwo wojny?
(2) Jakie warunki muszą być spełnione, aby doszło do konfliktu zbrojnego między USA a ChRL?
(3) Jaki jest horyzont czasowy?
(4) Jaki jest margines błędu?

https://wp.me/p3fv0T-hjQ #POLECANE #wojna #USA #Chiny #ChRL #prawdopodobieństwo #predykcja

#losowość #prawdopodobieństwo #kostka #paradoks #hazard #GetRichScheme #ChangeMyMind

W szkole wpojono mi przekonanie, że - w warunkach idealnych - prawdziwe są następujące twierdzenia:

1. Prawdopodobieństwo uzyskania danej liczby l ∈ {1,2,3,4,5,6} w pojedynczym rzucie kostką sześcienną 1K6 wynosi 1/6.

2. Przy odpowiednio długiej serii n rzutów (nK6) częstość występowania każdej z liczb l wyniesie c(l) = n/6.

A teraz pomyślmy:

a) W rzucie (n-4)K6 mamy już tylko 5 liczb, których możemy oczekiwać, jeśli twierdzenie 2 jest prawdziwe. I ta pula maleje aż do rzutu n-1K6, kiedy mamy już tylko jedną liczbę potrzebną do wypełnienia się twierdzenia 2.

b) Ponieważ n nie jest wyliczalne teoretycznie (jeśli jest, niech ktoś mnie poprawi), możemy je poznać wyłącznie empirycznie (indukcyjnie), wykonując serię N rzutów i badając ich wyniki. Dla różnych wartości n (6=<n=<N) wartości c(l) dla każdej z liczb będą oscylować wokół n/6, co pozwoli nam wykryć takie wartości n, przy których spełnienie twierdzenia jest najbardziej prawdopodobne.

c) Jeśli takich wartości nie wykryjemy, oznaczać to będzie, że założona wartość N jest zbyt mała i w jej zakresie występowanie danych wartości jest nielosowe. Będzie się to przejawiać w rozkładzie wartości c(l) w macierzy wartości l, wskazującym na "nadreprezentację" lub "niedoreprezentację" poszczególnych liczb dla danego n.

d) Zarówno spełnienie twierdzenia (b), jak (c) daje nam lepsze niż 1/6 szanse przewidzenia wyniku rzutu n na podstawie wyników serii (n-1)k6.

Konkluzja:

Aplikując praktycznie powyższe twierdzenia i pod warunkiem dostępu do odpowiednio długiej historii wyników dowolnego procesu losowego, możemy znacząco zwiększyć trafność przewidywań wyników jego kolejnej iteracji.

Zagadka. Mam dwójkę dzieci. Jedno z nich jest chłopcem urodzonym we wtorek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że mam dwójkę chłopców?

#RT pls 🔃

#zagadka #prawdopodobieństwo #matematyka