#фракталы — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #фракталы, aggregated by home.social.
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.3)
Нассим Талеб назвал книгу Бенуа Мандельброта The (Mis)Behavior of Markets "самой глубокой и реалистичной книгой по финансам, когда-либо опубликованной". А своего " Черного лебедя" Талеб посвятил "Бенуа Мандельброту, греку среди римлян", что отражает уважение к его роли в развитии идей о сложных системах и неопределённости. Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 3).
https://habr.com/ru/articles/1001136/
#фракталы #талеб #мандельброт #волатильность #пузыри #колебания #распределение_гаусса #распределение_активов #распределение_вероятности
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.3)
Нассим Талеб назвал книгу Бенуа Мандельброта The (Mis)Behavior of Markets "самой глубокой и реалистичной книгой по финансам, когда-либо опубликованной". А своего " Черного лебедя" Талеб посвятил "Бенуа Мандельброту, греку среди римлян", что отражает уважение к его роли в развитии идей о сложных системах и неопределённости. Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 3).
https://habr.com/ru/articles/1001136/
#фракталы #талеб #мандельброт #волатильность #пузыри #колебания #распределение_гаусса #распределение_активов #распределение_вероятности
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.3)
Нассим Талеб назвал книгу Бенуа Мандельброта The (Mis)Behavior of Markets "самой глубокой и реалистичной книгой по финансам, когда-либо опубликованной". А своего " Черного лебедя" Талеб посвятил "Бенуа Мандельброту, греку среди римлян", что отражает уважение к его роли в развитии идей о сложных системах и неопределённости. Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 3).
https://habr.com/ru/articles/1001136/
#фракталы #талеб #мандельброт #волатильность #пузыри #колебания #распределение_гаусса #распределение_активов #распределение_вероятности
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.3)
Нассим Талеб назвал книгу Бенуа Мандельброта The (Mis)Behavior of Markets "самой глубокой и реалистичной книгой по финансам, когда-либо опубликованной". А своего " Черного лебедя" Талеб посвятил "Бенуа Мандельброту, греку среди римлян", что отражает уважение к его роли в развитии идей о сложных системах и неопределённости. Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 3).
https://habr.com/ru/articles/1001136/
#фракталы #талеб #мандельброт #волатильность #пузыри #колебания #распределение_гаусса #распределение_активов #распределение_вероятности
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.2)
Нассим Талеб о Бенуа Мандельброте: «Мандельброт занимается серыми лебедями , я занимаюсь чёрным лебедем . Мандельброт одомашнил многих моих чёрных лебедей, но не всех и не полностью. Его методы дают нам проблеск надежды и помогают задуматься о проблемах неопределённости. Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 2).
https://habr.com/ru/articles/996554/
#мандельброт #фракталы #коши #гаусс #узоры #талеб #волатильность #фрактал #фрактальные_свойства
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.2)
Нассим Талеб о Бенуа Мандельброте: «Мандельброт занимается серыми лебедями , я занимаюсь чёрным лебедем . Мандельброт одомашнил многих моих чёрных лебедей, но не всех и не полностью. Его методы дают нам проблеск надежды и помогают задуматься о проблемах неопределённости. Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 2).
https://habr.com/ru/articles/996554/
#мандельброт #фракталы #коши #гаусс #узоры #талеб #волатильность #фрактал #фрактальные_свойства
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.2)
Нассим Талеб о Бенуа Мандельброте: «Мандельброт занимается серыми лебедями , я занимаюсь чёрным лебедем . Мандельброт одомашнил многих моих чёрных лебедей, но не всех и не полностью. Его методы дают нам проблеск надежды и помогают задуматься о проблемах неопределённости. Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 2).
https://habr.com/ru/articles/996554/
#мандельброт #фракталы #коши #гаусс #узоры #талеб #волатильность #фрактал #фрактальные_свойства
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.2)
Нассим Талеб о Бенуа Мандельброте: «Мандельброт занимается серыми лебедями , я занимаюсь чёрным лебедем . Мандельброт одомашнил многих моих чёрных лебедей, но не всех и не полностью. Его методы дают нам проблеск надежды и помогают задуматься о проблемах неопределённости. Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (часть 2).
https://habr.com/ru/articles/996554/
#мандельброт #фракталы #коши #гаусс #узоры #талеб #волатильность #фрактал #фрактальные_свойства
-
3D-мозаики и скульптуры из кубиков Рубика
С начала 1980-х годов в среде энтузиастов кубика Рубика обсуждались алгоритмы сборки, поиск оптимальных решений и «числа Бога», симметрии и паттерны. Но до конца 1990-х годов на повестке дня практически не обсуждалась тема мозаик из кубиков Рубика. В 1997 году доктор теоретической физики Хана Байзек из Иллинойса опубликовала книгу Mathematics of the Rubik’s Cube Design , где рассматривала кубики Рубика в качестве модулей для трехмерного художественно-математического проектирования. В книге была изложена концепция управления цветами, симметрией и ориентацией кубов при построении 3D-мозаик и скульптур, отличавшихся от обычных плоских мозаик, с которыми в то время уже начали экспериментировать некоторые любители кубика. В этой статье я расскажу о наследии Байзек и современных экспериментах с 3D-мозаиками и скульптурами из кубиков Рубика. Крутить далее...
https://habr.com/ru/articles/996086/
#кубик_рубика #губка_менгера #фракталы #серпинский #мозаика #мозаика_из_кубиков_рубика #скульптура #3dмодель #искусство
-
3D-мозаики и скульптуры из кубиков Рубика
С начала 1980-х годов в среде энтузиастов кубика Рубика обсуждались алгоритмы сборки, поиск оптимальных решений и «числа Бога», симметрии и паттерны. Но до конца 1990-х годов на повестке дня практически не обсуждалась тема мозаик из кубиков Рубика. В 1997 году доктор теоретической физики Хана Байзек из Иллинойса опубликовала книгу Mathematics of the Rubik’s Cube Design , где рассматривала кубики Рубика в качестве модулей для трехмерного художественно-математического проектирования. В книге была изложена концепция управления цветами, симметрией и ориентацией кубов при построении 3D-мозаик и скульптур, отличавшихся от обычных плоских мозаик, с которыми в то время уже начали экспериментировать некоторые любители кубика. В этой статье я расскажу о наследии Байзек и современных экспериментах с 3D-мозаиками и скульптурами из кубиков Рубика. Крутить далее...
https://habr.com/ru/articles/996086/
#кубик_рубика #губка_менгера #фракталы #серпинский #мозаика #мозаика_из_кубиков_рубика #скульптура #3dмодель #искусство
-
3D-мозаики и скульптуры из кубиков Рубика
С начала 1980-х годов в среде энтузиастов кубика Рубика обсуждались алгоритмы сборки, поиск оптимальных решений и «числа Бога», симметрии и паттерны. Но до конца 1990-х годов на повестке дня практически не обсуждалась тема мозаик из кубиков Рубика. В 1997 году доктор теоретической физики Хана Байзек из Иллинойса опубликовала книгу Mathematics of the Rubik’s Cube Design , где рассматривала кубики Рубика в качестве модулей для трехмерного художественно-математического проектирования. В книге была изложена концепция управления цветами, симметрией и ориентацией кубов при построении 3D-мозаик и скульптур, отличавшихся от обычных плоских мозаик, с которыми в то время уже начали экспериментировать некоторые любители кубика. В этой статье я расскажу о наследии Байзек и современных экспериментах с 3D-мозаиками и скульптурами из кубиков Рубика. Крутить далее...
https://habr.com/ru/articles/996086/
#кубик_рубика #губка_менгера #фракталы #серпинский #мозаика #мозаика_из_кубиков_рубика #скульптура #3dмодель #искусство
-
3D-мозаики и скульптуры из кубиков Рубика
С начала 1980-х годов в среде энтузиастов кубика Рубика обсуждались алгоритмы сборки, поиск оптимальных решений и «числа Бога», симметрии и паттерны. Но до конца 1990-х годов на повестке дня практически не обсуждалась тема мозаик из кубиков Рубика. В 1997 году доктор теоретической физики Хана Байзек из Иллинойса опубликовала книгу Mathematics of the Rubik’s Cube Design , где рассматривала кубики Рубика в качестве модулей для трехмерного художественно-математического проектирования. В книге была изложена концепция управления цветами, симметрией и ориентацией кубов при построении 3D-мозаик и скульптур, отличавшихся от обычных плоских мозаик, с которыми в то время уже начали экспериментировать некоторые любители кубика. В этой статье я расскажу о наследии Байзек и современных экспериментах с 3D-мозаиками и скульптурами из кубиков Рубика. Крутить далее...
https://habr.com/ru/articles/996086/
#кубик_рубика #губка_менгера #фракталы #серпинский #мозаика #мозаика_из_кубиков_рубика #скульптура #3dмодель #искусство
-
Как фракталы преобразили подходы в математике и других науках
Термин «фрактал» появился в 1975 году. Его ввёл математик Бенуа Мандельброт, работавший в IBM и преподававший в Йельском университете. Фракталы — это математические объекты или природные формы, обладающие свойством самоподобия: их части повторяют общую структуру при любом масштабе. Мандельброт предложил формальный язык для описания таких форм — фрактальную геометрию. Она позволила анализировать изломанные линии, ветвящиеся структуры и объекты с дробной размерностью, которые не укладывались в рамки классической геометрии. Вместо того чтобы считать их исключением, он показал, что у этих форм есть строгие закономерности и способы измерения. В этом материале поговорим о том, какие именно подходы изменили фракталы.
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.1)
Нассим Талеб говорил: «Люди думали, что Мандельброт писал о хаосе. На самом деле он один пытался навести в нём порядок». «Он был единственным, кто по-настоящему понял природу риска». «Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах».
https://habr.com/ru/articles/982858/
#мандельброт #башелье #фракталы #талеб #марковиц #var #гаусс #коши #случайное_блуждание #capm
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.1)
Нассим Талеб говорил: «Люди думали, что Мандельброт писал о хаосе. На самом деле он один пытался навести в нём порядок». «Он был единственным, кто по-настоящему понял природу риска». «Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах».
https://habr.com/ru/articles/982858/
#мандельброт #башелье #фракталы #талеб #марковиц #var #гаусс #коши #случайное_блуждание #capm
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.1)
Нассим Талеб говорил: «Люди думали, что Мандельброт писал о хаосе. На самом деле он один пытался навести в нём порядок». «Он был единственным, кто по-настоящему понял природу риска». «Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах».
https://habr.com/ru/articles/982858/
#мандельброт #башелье #фракталы #талеб #марковиц #var #гаусс #коши #случайное_блуждание #capm
-
«(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» (ч.1)
Нассим Талеб говорил: «Люди думали, что Мандельброт писал о хаосе. На самом деле он один пытался навести в нём порядок». «Он был единственным, кто по-настоящему понял природу риска». «Если хочешь понять неопределённость — начни с Мандельброта.» Книга Мандельброта: «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах».
https://habr.com/ru/articles/982858/
#мандельброт #башелье #фракталы #талеб #марковиц #var #гаусс #коши #случайное_блуждание #capm
-
[Перевод] Фрактал, который провисел на моей стене 12 лет
Когда я учился в средней школе, то часто вместо того, чтобы заниматься делом, рисовал всякую всячину. Тогда же я умудрился изящно изрисовать чертёжный лист, комбинируя и повторяя множество квадратов — получилось что-то среднее между Крутой S и треугольниками Пенроуза . Я чувствовал, что в этом рисунке кроется нечто большее, но тогда мне ещё не хватало знаний для полноценного осмысления его принципов. В итоге, решив делегировать эту задачу будущему себе, который гораздо лучше знает математику, я повесил своё творение на стену за письменным столом, где оно провисело на протяжении моей учёбы в старших классах и колледже и висит по сей день. Однако время шло, и сегодня я уже стал той самой будущей версией себя, которая разбирается в математике чуть лучше. Ну а поскольку мой фрактал похож на распускающийся цветок и провисел на моей стене столько лет, я буду ласково называть его «желтофиоль», хотя ниже вы увидите, что он сильно похож на некоторые другие известные фракталы. Но прежде чем переходить к изучению этого узора, будет нелишним проговорить этапы, которым мы следовали в школе при его рисовании.
-
[Перевод] Фрактал, который провисел на моей стене 12 лет
Когда я учился в средней школе, то часто вместо того, чтобы заниматься делом, рисовал всякую всячину. Тогда же я умудрился изящно изрисовать чертёжный лист, комбинируя и повторяя множество квадратов — получилось что-то среднее между Крутой S и треугольниками Пенроуза . Я чувствовал, что в этом рисунке кроется нечто большее, но тогда мне ещё не хватало знаний для полноценного осмысления его принципов. В итоге, решив делегировать эту задачу будущему себе, который гораздо лучше знает математику, я повесил своё творение на стену за письменным столом, где оно провисело на протяжении моей учёбы в старших классах и колледже и висит по сей день. Однако время шло, и сегодня я уже стал той самой будущей версией себя, которая разбирается в математике чуть лучше. Ну а поскольку мой фрактал похож на распускающийся цветок и провисел на моей стене столько лет, я буду ласково называть его «желтофиоль», хотя ниже вы увидите, что он сильно похож на некоторые другие известные фракталы. Но прежде чем переходить к изучению этого узора, будет нелишним проговорить этапы, которым мы следовали в школе при его рисовании.
-
[Перевод] Фрактал, который провисел на моей стене 12 лет
Когда я учился в средней школе, то часто вместо того, чтобы заниматься делом, рисовал всякую всячину. Тогда же я умудрился изящно изрисовать чертёжный лист, комбинируя и повторяя множество квадратов — получилось что-то среднее между Крутой S и треугольниками Пенроуза . Я чувствовал, что в этом рисунке кроется нечто большее, но тогда мне ещё не хватало знаний для полноценного осмысления его принципов. В итоге, решив делегировать эту задачу будущему себе, который гораздо лучше знает математику, я повесил своё творение на стену за письменным столом, где оно провисело на протяжении моей учёбы в старших классах и колледже и висит по сей день. Однако время шло, и сегодня я уже стал той самой будущей версией себя, которая разбирается в математике чуть лучше. Ну а поскольку мой фрактал похож на распускающийся цветок и провисел на моей стене столько лет, я буду ласково называть его «желтофиоль», хотя ниже вы увидите, что он сильно похож на некоторые другие известные фракталы. Но прежде чем переходить к изучению этого узора, будет нелишним проговорить этапы, которым мы следовали в школе при его рисовании.
-
[Перевод] Фрактал, который провисел на моей стене 12 лет
Когда я учился в средней школе, то часто вместо того, чтобы заниматься делом, рисовал всякую всячину. Тогда же я умудрился изящно изрисовать чертёжный лист, комбинируя и повторяя множество квадратов — получилось что-то среднее между Крутой S и треугольниками Пенроуза . Я чувствовал, что в этом рисунке кроется нечто большее, но тогда мне ещё не хватало знаний для полноценного осмысления его принципов. В итоге, решив делегировать эту задачу будущему себе, который гораздо лучше знает математику, я повесил своё творение на стену за письменным столом, где оно провисело на протяжении моей учёбы в старших классах и колледже и висит по сей день. Однако время шло, и сегодня я уже стал той самой будущей версией себя, которая разбирается в математике чуть лучше. Ну а поскольку мой фрактал похож на распускающийся цветок и провисел на моей стене столько лет, я буду ласково называть его «желтофиоль», хотя ниже вы увидите, что он сильно похож на некоторые другие известные фракталы. Но прежде чем переходить к изучению этого узора, будет нелишним проговорить этапы, которым мы следовали в школе при его рисовании.
-
Хаос, фракталы и голограммы
Мои наблюдения окружающего мира навели меня на мысль о том, что имеют место глубокие аналогии в структурах трех вещей: пластинки с записью голограммы изображения, живые многоклеточные организмы и изображения фракталов. Любая часть, раздробленных голографической пластинки, фрактала и живая клетка организма несут в себе содержательную информацию о первичном исходном объекте. Осколок разбитой пластинки с голограммой при прохождении через него лазерного луча восстанавливает полное исходное изображение; отдельная живая клетка, помещенная в соответствующую среду, обеспечивает воссоздание полного организма; выборка даже очень малой части фрактала – самоподобна всему фракталу. Некоторые отличия заключаются в форме представления такой информации. Здесь, возможно, следует еще упомянуть и структуру Вселенной (мироздания), но это обдумано мной в меньшей степени. С указанной аналогией я не буду заходить слишком далеко, а остановлюсь лишь на некоторых известных фактах – примерах.
https://habr.com/ru/articles/967714/
#Хаос #бифуркации #аттрактор #период #ветвление #итерации #отображения #фракталы #уравнения #динамика
-
Путешествие в пространство смыслов: как анатомия LLM поможет нам в работе со смыслами и поиске новой теории познания
В старые времена путешествие из одной части мира в другую могло занимать целые месяцы, а иногда и годы. Представления людей об устройстве мира в то время были наполнены мифами о песиголовцах, единорогах и прочих небылицах. На белых пятнах географических карт их составители, не зная, что там находится, часто писали "тут проживают драконы". Сейчас же мы можем открыть точную карту планеты онлайн и за секунды простроить дорожный маршрут из одной точки мира в другую. Современные технологии дали нам удобный интерфейс взаимодействия с полной картой физического пространства нашей планеты. Точно такой же переворот прямо сейчас происходит с другим, уже нефизическим, пространством - миром идей и смыслов. Последние достижения в области машинного обучения, нейронных сетей и больших языковых моделей дали нам возможность составить точную карту пространства смыслов и продвигаться в нём уже не на ощупь, как прежде, а с широко открытыми глазами...
https://habr.com/ru/articles/962644/
#пространство_смыслов #llm #векторные_базы_данных #скорость_света #фракталы #информация #объектноориентированная_онтология
-
Путешествие в пространство смыслов: как анатомия LLM поможет нам в работе со смыслами и поиске новой теории познания
В старые времена путешествие из одной части мира в другую могло занимать целые месяцы, а иногда и годы. Представления людей об устройстве мира в то время были наполнены мифами о песиголовцах, единорогах и прочих небылицах. На белых пятнах географических карт их составители, не зная, что там находится, часто писали "тут проживают драконы". Сейчас же мы можем открыть точную карту планеты онлайн и за секунды простроить дорожный маршрут из одной точки мира в другую. Современные технологии дали нам удобный интерфейс взаимодействия с полной картой физического пространства нашей планеты. Точно такой же переворот прямо сейчас происходит с другим, уже нефизическим, пространством - миром идей и смыслов. Последние достижения в области машинного обучения, нейронных сетей и больших языковых моделей дали нам возможность составить точную карту пространства смыслов и продвигаться в нём уже не на ощупь, как прежде, а с широко открытыми глазами...
https://habr.com/ru/articles/962644/
#пространство_смыслов #llm #векторные_базы_данных #скорость_света #фракталы #информация #объектноориентированная_онтология
-
Путешествие в пространство смыслов: как анатомия LLM поможет нам в работе со смыслами и поиске новой теории познания
В старые времена путешествие из одной части мира в другую могло занимать целые месяцы, а иногда и годы. Представления людей об устройстве мира в то время были наполнены мифами о песиголовцах, единорогах и прочих небылицах. На белых пятнах географических карт их составители, не зная, что там находится, часто писали "тут проживают драконы". Сейчас же мы можем открыть точную карту планеты онлайн и за секунды простроить дорожный маршрут из одной точки мира в другую. Современные технологии дали нам удобный интерфейс взаимодействия с полной картой физического пространства нашей планеты. Точно такой же переворот прямо сейчас происходит с другим, уже нефизическим, пространством - миром идей и смыслов. Последние достижения в области машинного обучения, нейронных сетей и больших языковых моделей дали нам возможность составить точную карту пространства смыслов и продвигаться в нём уже не на ощупь, как прежде, а с широко открытыми глазами...
https://habr.com/ru/articles/962644/
#пространство_смыслов #llm #векторные_базы_данных #скорость_света #фракталы #информация #объектноориентированная_онтология
-
[Перевод] В процессе обучения нейронных сетей получаются красивые фракталы
Как-то раз моя пятилетняя дочка, вернувшись домой из детского садика, сообщила мне и моей жене, что математика — тупая штука (!). С тех пор мы не покладая рук работаем (пока что успешно), стараясь увлечь её всевозможными математическими интересностями, а теперь ещё и гордимся её успехами в математике. Одна из наших наиболее удачных находок привела к тому, что теперь дочь очень интересуется фракталами вообще. Особенно ей нравится смотреть видеоролики, где с увеличением показаны множества и оболочки Мандельброта, а вдобавок есть капусту романеско . Благодаря этому увлечению дочери, я стал больше задумываться о фракталах, а также о том, как они соотносятся с особенно волнующей меня темой — искусственными нейронными сетями.
https://habr.com/ru/articles/964394/
#фракталы #нейросети #математика #машинное_обучение #красивое
-
Рендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от оболочки Мандельброта до гибридов, часть 3
Привет, Хабр! Меня всё также зовут Андрей Гринблат. В прошлых материалах я рассказывал о построении фотореалистичных изображений трёхмерных фракталов ( часть 1 и часть 2 ). Это — завершающая статья цикла, в ней я разберу визуализацию оболочки Мандельброта, четырёхмерных аналогов множеств Мандельброта и Жюлиа, и рассмотрю гибридные фракталы.
-
Рендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от губки Менгера до Мандельбокса, часть 2
Привет, Хабр! Меня всё также зовут Андрей Гринблат, и в первой части я начал рассказывать о такой технологии, как ray marching, и о нормированных пространствах. В этой части начнём с построения простых геометрических фракталов — губки Менгера и тетраэдра Серпинского, затем построим IFS-фракталы, рассмотрим технику орбитальных ловушек, и в завершение построим фрактал «Ящик Мандельброта», или Мандельбокс.
https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/954726/
#сбертех #platform_v #raymarching #компьютерная_графика #математика #3dграфика #фракталы
-
Рендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от губки Менгера до Мандельбокса, часть 2
Привет, Хабр! Меня всё также зовут Андрей Гринблат, и в первой части я начал рассказывать о такой технологии, как ray marching, и о нормированных пространствах. В этой части начнём с построения простых геометрических фракталов — губки Менгера и тетраэдра Серпинского, затем построим IFS-фракталы, рассмотрим технику орбитальных ловушек, и в завершение построим фрактал «Ящик Мандельброта», или Мандельбокс.
https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/954726/
#сбертех #platform_v #raymarching #компьютерная_графика #математика #3dграфика #фракталы
-
Рендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от губки Менгера до Мандельбокса, часть 2
Привет, Хабр! Меня всё также зовут Андрей Гринблат, и в первой части я начал рассказывать о такой технологии, как ray marching, и о нормированных пространствах. В этой части начнём с построения простых геометрических фракталов — губки Менгера и тетраэдра Серпинского, затем построим IFS-фракталы, рассмотрим технику орбитальных ловушек, и в завершение построим фрактал «Ящик Мандельброта», или Мандельбокс.
https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/954726/
#сбертех #platform_v #raymarching #компьютерная_графика #математика #3dграфика #фракталы
-
Рендеринг трёхмерных фрактальных множеств: от губки Менгера до Мандельбокса, часть 2
Привет, Хабр! Меня всё также зовут Андрей Гринблат, и в первой части я начал рассказывать о такой технологии, как ray marching, и о нормированных пространствах. В этой части начнём с построения простых геометрических фракталов — губки Менгера и тетраэдра Серпинского, затем построим IFS-фракталы, рассмотрим технику орбитальных ловушек, и в завершение построим фрактал «Ящик Мандельброта», или Мандельбокс.
https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/954726/
#сбертех #platform_v #raymarching #компьютерная_графика #математика #3dграфика #фракталы
-
Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику
Это история о попытке создать новую логику. О попытке, рожденной в эпоху, когда фракталы Мандельброта казались ключом ко всей природе. Я, логик по образованию, увидел аналогию: если математические "монстры" оказались фракталами, то, может быть, логические парадоксы — это тоже фракталы? Я построил концепцию, где смысл — не точка, а процесс, бесконечный и самоподобный. Но концепция осталась без семантики. И тогда я решил устроить суд Божий: я дал свою книгу двум арбитрам — искусственным интеллектам. Я ожидал диалога, но получил войну. Qwen, стремясь к формализации, строил сложные системы. DeepSeek, как строгий судья, разрушал их одну за другой, обвиняя в "иллюзии формальности" и "магии". В этой битве не было победы. Но из обломков моей идеи родилось нечто ценное: понимание того, что истина в сложности не в построении новой системы, а в способности видеть старые проблемы по-новому. Это — отчет с поля боя за семантику.
https://habr.com/ru/articles/940732/
#логика #семантика #фракталы #фрактальные_свойства #фрактальная_геометрия_природы #фрактальные_алгоритмы #парадоксы #парадокс #мандельброт #логические_схемы
-
Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику
Это история о попытке создать новую логику. О попытке, рожденной в эпоху, когда фракталы Мандельброта казались ключом ко всей природе. Я, логик по образованию, увидел аналогию: если математические "монстры" оказались фракталами, то, может быть, логические парадоксы — это тоже фракталы? Я построил концепцию, где смысл — не точка, а процесс, бесконечный и самоподобный. Но концепция осталась без семантики. И тогда я решил устроить суд Божий: я дал свою книгу двум арбитрам — искусственным интеллектам. Я ожидал диалога, но получил войну. Qwen, стремясь к формализации, строил сложные системы. DeepSeek, как строгий судья, разрушал их одну за другой, обвиняя в "иллюзии формальности" и "магии". В этой битве не было победы. Но из обломков моей идеи родилось нечто ценное: понимание того, что истина в сложности не в построении новой системы, а в способности видеть старые проблемы по-новому. Это — отчет с поля боя за семантику.
https://habr.com/ru/articles/940732/
#логика #семантика #фракталы #фрактальные_свойства #фрактальная_геометрия_природы #фрактальные_алгоритмы #парадоксы #парадокс #мандельброт #логические_схемы
-
Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику
Это история о попытке создать новую логику. О попытке, рожденной в эпоху, когда фракталы Мандельброта казались ключом ко всей природе. Я, логик по образованию, увидел аналогию: если математические "монстры" оказались фракталами, то, может быть, логические парадоксы — это тоже фракталы? Я построил концепцию, где смысл — не точка, а процесс, бесконечный и самоподобный. Но концепция осталась без семантики. И тогда я решил устроить суд Божий: я дал свою книгу двум арбитрам — искусственным интеллектам. Я ожидал диалога, но получил войну. Qwen, стремясь к формализации, строил сложные системы. DeepSeek, как строгий судья, разрушал их одну за другой, обвиняя в "иллюзии формальности" и "магии". В этой битве не было победы. Но из обломков моей идеи родилось нечто ценное: понимание того, что истина в сложности не в построении новой системы, а в способности видеть старые проблемы по-новому. Это — отчет с поля боя за семантику.
https://habr.com/ru/articles/940732/
#логика #семантика #фракталы #фрактальные_свойства #фрактальная_геометрия_природы #фрактальные_алгоритмы #парадоксы #парадокс #мандельброт #логические_схемы
-
Фрактальная логика и битва нейросетей за семантику
Это история о попытке создать новую логику. О попытке, рожденной в эпоху, когда фракталы Мандельброта казались ключом ко всей природе. Я, логик по образованию, увидел аналогию: если математические "монстры" оказались фракталами, то, может быть, логические парадоксы — это тоже фракталы? Я построил концепцию, где смысл — не точка, а процесс, бесконечный и самоподобный. Но концепция осталась без семантики. И тогда я решил устроить суд Божий: я дал свою книгу двум арбитрам — искусственным интеллектам. Я ожидал диалога, но получил войну. Qwen, стремясь к формализации, строил сложные системы. DeepSeek, как строгий судья, разрушал их одну за другой, обвиняя в "иллюзии формальности" и "магии". В этой битве не было победы. Но из обломков моей идеи родилось нечто ценное: понимание того, что истина в сложности не в построении новой системы, а в способности видеть старые проблемы по-новому. Это — отчет с поля боя за семантику.
https://habr.com/ru/articles/940732/
#логика #семантика #фракталы #фрактальные_свойства #фрактальная_геометрия_природы #фрактальные_алгоритмы #парадоксы #парадокс #мандельброт #логические_схемы
-
Почему топовые UI-дизайнеры используют фракталы с D 1.3–1.7: научный подход к визуальной гармонии
Магия "правильных" паттернов Представьте: пользователь заходит в приложение и мгновенно чувствует — здесь всё "на своих местах". Никакого визуального шума, только приятное ощущение порядка. Секрет такого эффекта может крыться во фракталах с размерностью D 1.3–1.7. Как практикующий UX/UI-дизайнер, я долго искал закономерности между успешными интерфейсами и их визуальными характеристиками. Оказалось, что лучшие работы часто содержат паттерны с определённым уровнем сложности — тем самым "золотым сечением" фрактального мира.
https://habr.com/ru/articles/910796/
#дизайн #uiux #вебдизайн #нейродизайн #научпоп #Исследования_и_анализ #Биофильный_дизайн #фракталы #Figma #инструменты_дизайнера
-
Фракталы в дизайне: как природные паттерны снижают стресс и улучшают UX
Почему мозг любит деревья, а пользователи — простые интерфейсы Фракталы — это не просто красивые узоры, а мощный инструмент в дизайне UX. Как природные паттерны помогают создавать гармоничные интерфейсы, улучшать навигацию и усиливать визуальное восприятие? В статье разбираем реальные примеры, принципы работы с фракталами и их влияние на пользовательский опыт. Для дизайнеров, разработчиков и всех, кто хочет сделать интерфейсы естественными и удобными.
https://habr.com/ru/articles/910758/
#фракталы #дизайн #природные_паттерны #стресс #ux #ux_design #uxисследования #ux_для_новичков
-
Фракталы в дизайне: как природные паттерны снижают стресс и улучшают UX
Почему мозг любит деревья, а пользователи — простые интерфейсы Фракталы — это не просто красивые узоры, а мощный инструмент в дизайне UX. Как природные паттерны помогают создавать гармоничные интерфейсы, улучшать навигацию и усиливать визуальное восприятие? В статье разбираем реальные примеры, принципы работы с фракталами и их влияние на пользовательский опыт. Для дизайнеров, разработчиков и всех, кто хочет сделать интерфейсы естественными и удобными.
https://habr.com/ru/articles/910758/
#фракталы #дизайн #природные_паттерны #стресс #ux #ux_design #uxисследования #ux_для_новичков
-
Фракталы в дизайне: как природные паттерны снижают стресс и улучшают UX
Почему мозг любит деревья, а пользователи — простые интерфейсы Фракталы — это не просто красивые узоры, а мощный инструмент в дизайне UX. Как природные паттерны помогают создавать гармоничные интерфейсы, улучшать навигацию и усиливать визуальное восприятие? В статье разбираем реальные примеры, принципы работы с фракталами и их влияние на пользовательский опыт. Для дизайнеров, разработчиков и всех, кто хочет сделать интерфейсы естественными и удобными.
https://habr.com/ru/articles/910758/
#фракталы #дизайн #природные_паттерны #стресс #ux #ux_design #uxисследования #ux_для_новичков
-
Фракталы в дизайне: как природные паттерны снижают стресс и улучшают UX
Почему мозг любит деревья, а пользователи — простые интерфейсы Фракталы — это не просто красивые узоры, а мощный инструмент в дизайне UX. Как природные паттерны помогают создавать гармоничные интерфейсы, улучшать навигацию и усиливать визуальное восприятие? В статье разбираем реальные примеры, принципы работы с фракталами и их влияние на пользовательский опыт. Для дизайнеров, разработчиков и всех, кто хочет сделать интерфейсы естественными и удобными.
https://habr.com/ru/articles/910758/
#фракталы #дизайн #природные_паттерны #стресс #ux #ux_design #uxисследования #ux_для_новичков
-
Фракталы и бесконечность: 50 лет открытию Бенуа Мандельброта
Наверное все хотя бы раз видели картинки с фракталами и примерно представляют себе, что это такое. Кажется, будто они были с нами всегда — тем удивительнее, что и самому слову, и его математической базе, и визуальному воплощению — всего лишь полвека. Рассказываем историю одного из самых удивительных (и красочных) математических открытий XX века.
https://habr.com/ru/companies/ddosguard/articles/881360/
#мандельброт #фракталы #математика #фрактальная_геометрия_природы #множество_мандельброта #статистика #самоподобие #рекурсивность
-
[Перевод] Юные математики завязали узлы в умопомрачительном фрактале
Осенью 2021 года Мэлорс Эспиноса задался целью придумать математическую задачу особого типа. Как и любой другой хороший исследовательский вопрос, она должна была заставлять задуматься, её решение должно было быть нетривиальным — что-то такое, что другим захочется изучить. Однако было ещё одно ограничение, которое поставило его в тупик. Мэлорс, в то время аспирант математического факультета Университета Торонто, хотел, чтобы её могли решить ученики средней школы. В течение многих лет Мэлорс проводил летние семинары для местных старшеклассников, рассказывая им об основных идеях математических исследований и показывая, как писать доказательства. Но несколько его учеников, казалось, были готовы к большему — узнать, что значит заниматься математикой, когда подсказок нет. Им просто нужен был правильный вопрос.
-
[Перевод] Сквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии
Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом. В течение нескольких лет он организовывал летние семинары для местных школьников, знакомя их с основами математических исследований и обучая писать доказательства. Некоторые ученики проявляли интерес к более глубокому пониманию математики — к задачам, где нет очевидного ответа. Им требовался правильный вопрос, чтобы направить их интерес. Такой вопрос Малорс нашёл, изучая учебник по теории хаоса. Там он наткнулся на знакомый объект — фрактал под названием «губка Менгера». Этот самоподобный объект строится по простому, но изящному принципу: сначала куб делится на части, подобные кубику Рубика. Затем удаляется центральный куб и центральные части каждой из шести граней. Этот процесс повторяется для оставшихся кубов снова и снова. С каждой итерацией структура становится всё более пористой, что и делает её похожей на губку.
-
Фракталы, капуста и рок-н-ролл
Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь. Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.
-
Фракталы, капуста и рок-н-ролл
Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь. Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.
-
Фракталы, капуста и рок-н-ролл
Как заметил один неравнодушный читатель, математика – это «бред повернутых на абстракциях». Что ж, наверное, он прав, и все математики должны быть немного не в себе, чтобы, отказавшись от такой родной и очевидной реальности, посвятить свою жизнь формулам и графикам. Но если вы все же не «сломали голову на интегралах» и знаете, для чего нужно «минус одно яблоко» (и вообще понятие отрицательных чисел), то заваривайте чаëк и присаживайтесь. Сегодня мы поговорим о том, что общего у береговой линии и барабанщика рок-группы, и как сэкономить на аниматорах, зная математику.
-
Пространство двумерного времени
Мало того что наше восприятие искажено строго трёхмерным пространством (точнее не искажено, а работает только в нём), так ещё и это воспринимаемое нами трёхмерное пространство неоднородно — одно из измерений строго направлено (верх и низ) и задано гравитацией. Если вперёд и назад, влево и вправо зависит от нашего положения и, когда мы разворачиваемся, легко переходит одно в другое без каких‑либо когнитивных усилий и проблем в восприятии — то с верхом и низом так не происходит. Подвесь нас вниз головой, направь куда угодно в любом положении — верх останется верхом, а низ — низом. Мы будем двигаться именно вверх, стоя в поднимающемся лифте, и будем спускаться именно вниз, ныряя с аквалангом, хотя в обоих случаях мы движемся головой вперёд ) Понятно от чего так и зачем — мозг эволюционировал и родился в гравитации, но речь не об этом. Говорят, есть ещё четвертое недо‑ или пере‑ измерение — время. Его мы воспринимаем ещё более направленным и постоянно в нём движемся. В попытках порассуждать о восприятии только в трёхмерном пространстве, можно предположить о том, что в одномерном пространстве мы тоже мыслим, и привести в качестве примера как раз время. Но пространство предполагает возможности покоя и движения вдоль измерений в любом направлении (даже если измерение направлено в восприятии, например, гравитацией). С движением обратно во времени у нас всё сложно, с остановкой времени — ещё гораздо сложнее. Но пока закроем на это г̶л̶а̶з̶а̶ мозг и предположим, что ок — у нас есть в восприятии примеры трехмерного и одномерного (время) пространств. Но как быть с двумерным? Можете себе представить 2 разных ортогональных друг другу направления времени? Я — нет 🙂
https://habr.com/ru/articles/842054/
#время #пространство #фракталы #пространствовремя #пространства #научпоп #научнопопулярное #математика #физика
-
Анимация фрактала Lozi map
Предыдущая статья натолкнула меня на мысль написать ещё одну программу, генерирующую последовательности изображений с другим типом фракталов. В ней пришлось применить более сложную анимацию коэффициентов.
https://habr.com/ru/articles/828464/
#C++ #математика #фракталы #Windows #linux #многопоточное_программирование
-
Ещё о красоте в простой формуле
Обсуждение недавно опубликованной статьи натолкнуло меня на мысль написать свою программу, генерирующую последовательности изображений с анимацией фракталов. Прилагается программа с исходным кодом, примеры изображений и видео, полученное из последовательности изображений.
https://habr.com/ru/articles/820911/
#с++ #математика #фракталы #Windows #linux #многопоточное_программирование
