#кратность — Public Fediverse posts

Как работать с моделью числа

Часто ли мы задумываемся о числах, о том какова их внутренняя структура, как они устроены? Пока не возникает потребность, необходимость в ответах на сформулированные и многие другие вопросы нас это никак не беспокоит. В какой-то момент жизни мне эти вопросы пришли в голову. Порылся в книгах о числах, понял, что так как они написаны лучше вообще не писать. Авторы не стремятся довести до читателя возникшую проблему, которая возникла перед ними, не формулируют цель, которую они поставили перед собой, не показывают тот путь, которым им пришлось пройти до достижения цели. Излагается, как правило, уже оформленный результат. История науки содержит массу примеров такой фразы «отсюда с очевидностью следует» или «легко получить», после которой пишется про как-то полученный результат. Эти фразы сбивают с толку читателя. Приятное исключение представляют работы Ньютона и Эйлера, с оригиналами которых мне довелось познакомиться. Если они демонстрируют вывод формулы, то не опускают даже, казалось бы, очевидных вещей все излагается последовательно без пропусков, подробно комментируется. На память приходит случай с Лапласом, где он получил урок Один школьный из провинции учитель Франции последовательно повторял за Лапласом все опубликованные им результаты, пока не споткнулся на одном из них. Желая прояснить вопрос, он из провинции прибыл в Париж и обратился к самому Лапласу. Тот не отвернулся от учителя, хотя и был удивлен, что нашелся кто-то, кто повторял за ним все его результаты, как бы проверяя их работоспособность и правильность. Выслушав вопрос учителя, Лаплас попросил его прийти на следующий день, но оказался не готов ответить и перенес встречу на неделю, но и недели оказалось мало, учителю пришлось покинуть Париж без ответов, но с обещанием от Лапласа, что тот его известит, когда ответ будет готов. Это случилось три месяца спустя. Лаплас пригласил учителя стать своим помощником-вычислителем, на что учитель согласился. Лаплас (возможно в отместку) усадил учителя за расчеты астрономических таблиц (рутинный труд). Учитель посвятил таблицам более 20 лет и свой жизненный путь так за их расчетом и закончил. Для лучшего понимания текста читателю желательно иметь распечатку СМ-модели перед собой, а еще лучше написать программу СМ-модели и поработать с ней. Такая программа позволит задавать на вход различные модули (числа N ) сравнения для числовых колец.

https://habr.com/ru/articles/905568/

#Модель #кольцо #идемпотент #инволюция #строка #элемент #окаймление #вычеты #кратность #ключевые_элементы

Как работать с моделью числа

Часто ли мы задумываемся о числах, о том какова их внутренняя структура, как они устроены? Пока не возникает потребность, необходимость в ответах на сформулированные и многие другие вопросы нас это никак не беспокоит. В какой-то момент жизни мне эти вопросы пришли в голову. Порылся в книгах о числах, понял, что так как они написаны лучше вообще не писать. Авторы не стремятся довести до читателя возникшую проблему, которая возникла перед ними, не формулируют цель, которую они поставили перед собой, не показывают тот путь, которым им пришлось пройти до достижения цели. Излагается, как правило, уже оформленный результат. История науки содержит массу примеров такой фразы «отсюда с очевидностью следует» или «легко получить», после которой пишется про как-то полученный результат. Эти фразы сбивают с толку читателя. Приятное исключение представляют работы Ньютона и Эйлера, с оригиналами которых мне довелось познакомиться. Если они демонстрируют вывод формулы, то не опускают даже, казалось бы, очевидных вещей все излагается последовательно без пропусков, подробно комментируется. На память приходит случай с Лапласом, где он получил урок Один школьный из провинции учитель Франции последовательно повторял за Лапласом все опубликованные им результаты, пока не споткнулся на одном из них. Желая прояснить вопрос, он из провинции прибыл в Париж и обратился к самому Лапласу. Тот не отвернулся от учителя, хотя и был удивлен, что нашелся кто-то, кто повторял за ним все его результаты, как бы проверяя их работоспособность и правильность. Выслушав вопрос учителя, Лаплас попросил его прийти на следующий день, но оказался не готов ответить и перенес встречу на неделю, но и недели оказалось мало, учителю пришлось покинуть Париж без ответов, но с обещанием от Лапласа, что тот его известит, когда ответ будет готов. Это случилось три месяца спустя. Лаплас пригласил учителя стать своим помощником-вычислителем, на что учитель согласился. Лаплас (возможно в отместку) усадил учителя за расчеты астрономических таблиц (рутинный труд). Учитель посвятил таблицам более 20 лет и свой жизненный путь так за их расчетом и закончил. Для лучшего понимания текста читателю желательно иметь распечатку СМ-модели перед собой, а еще лучше написать программу СМ-модели и поработать с ней. Такая программа позволит задавать на вход различные модули (числа N ) сравнения для числовых колец.

https://habr.com/ru/articles/905568/

#Модель #кольцо #идемпотент #инволюция #строка #элемент #окаймление #вычеты #кратность #ключевые_элементы

Как работать с моделью числа

Часто ли мы задумываемся о числах, о том какова их внутренняя структура, как они устроены? Пока не возникает потребность, необходимость в ответах на сформулированные и многие другие вопросы нас это никак не беспокоит. В какой-то момент жизни мне эти вопросы пришли в голову. Порылся в книгах о числах, понял, что так как они написаны лучше вообще не писать. Авторы не стремятся довести до читателя возникшую проблему, которая возникла перед ними, не формулируют цель, которую они поставили перед собой, не показывают тот путь, которым им пришлось пройти до достижения цели. Излагается, как правило, уже оформленный результат. История науки содержит массу примеров такой фразы «отсюда с очевидностью следует» или «легко получить», после которой пишется про как-то полученный результат. Эти фразы сбивают с толку читателя. Приятное исключение представляют работы Ньютона и Эйлера, с оригиналами которых мне довелось познакомиться. Если они демонстрируют вывод формулы, то не опускают даже, казалось бы, очевидных вещей все излагается последовательно без пропусков, подробно комментируется. На память приходит случай с Лапласом, где он получил урок Один школьный из провинции учитель Франции последовательно повторял за Лапласом все опубликованные им результаты, пока не споткнулся на одном из них. Желая прояснить вопрос, он из провинции прибыл в Париж и обратился к самому Лапласу. Тот не отвернулся от учителя, хотя и был удивлен, что нашелся кто-то, кто повторял за ним все его результаты, как бы проверяя их работоспособность и правильность. Выслушав вопрос учителя, Лаплас попросил его прийти на следующий день, но оказался не готов ответить и перенес встречу на неделю, но и недели оказалось мало, учителю пришлось покинуть Париж без ответов, но с обещанием от Лапласа, что тот его известит, когда ответ будет готов. Это случилось три месяца спустя. Лаплас пригласил учителя стать своим помощником-вычислителем, на что учитель согласился. Лаплас (возможно в отместку) усадил учителя за расчеты астрономических таблиц (рутинный труд). Учитель посвятил таблицам более 20 лет и свой жизненный путь так за их расчетом и закончил. Для лучшего понимания текста читателю желательно иметь распечатку СМ-модели перед собой, а еще лучше написать программу СМ-модели и поработать с ней. Такая программа позволит задавать на вход различные модули (числа N ) сравнения для числовых колец.

https://habr.com/ru/articles/905568/

#Модель #кольцо #идемпотент #инволюция #строка #элемент #окаймление #вычеты #кратность #ключевые_элементы

Как работать с моделью числа

Часто ли мы задумываемся о числах, о том какова их внутренняя структура, как они устроены? Пока не возникает потребность, необходимость в ответах на сформулированные и многие другие вопросы нас это никак не беспокоит. В какой-то момент жизни мне эти вопросы пришли в голову. Порылся в книгах о числах, понял, что так как они написаны лучше вообще не писать. Авторы не стремятся довести до читателя возникшую проблему, которая возникла перед ними, не формулируют цель, которую они поставили перед собой, не показывают тот путь, которым им пришлось пройти до достижения цели. Излагается, как правило, уже оформленный результат. История науки содержит массу примеров такой фразы «отсюда с очевидностью следует» или «легко получить», после которой пишется про как-то полученный результат. Эти фразы сбивают с толку читателя. Приятное исключение представляют работы Ньютона и Эйлера, с оригиналами которых мне довелось познакомиться. Если они демонстрируют вывод формулы, то не опускают даже, казалось бы, очевидных вещей все излагается последовательно без пропусков, подробно комментируется. На память приходит случай с Лапласом, где он получил урок Один школьный из провинции учитель Франции последовательно повторял за Лапласом все опубликованные им результаты, пока не споткнулся на одном из них. Желая прояснить вопрос, он из провинции прибыл в Париж и обратился к самому Лапласу. Тот не отвернулся от учителя, хотя и был удивлен, что нашелся кто-то, кто повторял за ним все его результаты, как бы проверяя их работоспособность и правильность. Выслушав вопрос учителя, Лаплас попросил его прийти на следующий день, но оказался не готов ответить и перенес встречу на неделю, но и недели оказалось мало, учителю пришлось покинуть Париж без ответов, но с обещанием от Лапласа, что тот его известит, когда ответ будет готов. Это случилось три месяца спустя. Лаплас пригласил учителя стать своим помощником-вычислителем, на что учитель согласился. Лаплас (возможно в отместку) усадил учителя за расчеты астрономических таблиц (рутинный труд). Учитель посвятил таблицам более 20 лет и свой жизненный путь так за их расчетом и закончил. Для лучшего понимания текста читателю желательно иметь распечатку СМ-модели перед собой, а еще лучше написать программу СМ-модели и поработать с ней. Такая программа позволит задавать на вход различные модули (числа N ) сравнения для числовых колец.

https://habr.com/ru/articles/905568/

#Модель #кольцо #идемпотент #инволюция #строка #элемент #окаймление #вычеты #кратность #ключевые_элементы

Модель составного полупростого числа

В предлагаемой статье приводится полная списочная многострочная модель (СММ) составного полупростого числа N и перечень вопросов, сопровождающих ее описание. Ответы на вопросы предлагается находить самим читателям. Найденные правильные ответы, либо комментируемые другими читателями, обеспечат глубокое понимание проблем, связанных с подобными числами и задачами. Выбор самих чисел предопределен их широким использованием в области информационной безопасности. Рассматривая строки модели, особенно ее средней части читателя могут удивлять появления в строках квадратичных вычетов полных квадратов, возникающие интервалы между строками с кратными значениями делителей числа N, поведение средних вычетов и, возможно, что-то еще. В предлагаемой вниманию читателей модели роль исследуемого числа отводится модулю N КЧКВ, т.е. N задан (может быть большим) и требуется в одной из задач отыскивать делители N . Для моделирования выбрана простая зависимость (линейная) N = х1 + хо . Очевидно, что список представлений такой модели конечен, и для чисел ограниченного размера может быть легко построен в форме таблицы, содержащей S =½ ( N –1 ) строк. Модель названа списочной многострочной моделью и кратко обозначается (СММ, СМ-модель).

https://habr.com/ru/articles/880142/

#модель #число #вычет #сумма #разность #произведение #строка #кратность #квадрат #степень