#картографические_проекции — Public Fediverse posts

[Перевод] Интеграл, который не могли решить сто лет

Интеграл sec(x) хорошо известен любому студенту, начавшему изучать математический анализ. Но когда-то этот интеграл был серьёзной математической задачей. Впервые она была сформулирована Герардом Меркатором, которому понадобилась для создания в 1569 году его знаменитой карты. Он не смог найти интеграл и использовал вместо него аппроксимацию. Точное решение было найдено случайно спустя 86 лет, в 1645 году, когда матанализа ещё не существовало. И потребовалось ещё два десятка лет для появления в 1668 году формального доказательства — 99 лет спустя после постановки этой задачи Меркатором. Как справедливо отмечает комикс SMBC, история математики часто развивается не так уж прямолинейно. Студентам в аудиториях рутинно рассказывают о теоремах, формулах и нотациях, которые когда-то были результатами озарений или случайностей. В этом посте мы расскажем об одной из таких формул — интеграле секанса. Я прочитал о нём почти десяток лет назад, когда заинтересовался картографией: наукой и искусством составления карт 1 . Этот интеграл был критически важен для карты Меркатора, а потому и для многих использующих её онлайн-карт наподобие Apple Maps и Google Maps .

https://habr.com/ru/articles/903154/

#меркатор #картографические_проекции #тригонометрия #картография #история_науки