#канунников — Public Fediverse posts

У врат проективной геометрии, или как возникает двойное отношение

Мы придём к фундаментальному инварианту проективной геометрии — двойному отношению — решая задачу классификации конфигураций четырёх прямых на плоскости. Это своего рода миниатюра, в которой видно, насколько классификация четвёрок подпространств сложнее классификации троек. Именно, взаимное положение трёх подпространств определяется дискретными инвариантами — размерностями сумм и пересечений, а для четырёх подпространств таких инвариантов недостаточно — нужны непрерывные инваринаты, что видно уже на примере прямых. Подчеркнём, что мы будем рассматривать только линейную структуру на плоскости, то есть: 1. начало координат фиксировано; 2. про длины и углы забудьте.

https://habr.com/ru/articles/1000604/

#геометрия #шад #шад_helper #шад_хелпер #канунников #проективная_геометрия #двойное_отношение #инвариант #пространства