#тест_простоты — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #тест_простоты, aggregated by home.social.
-
Большие простые числа: доказательство простоты
В предыдущей статье я рассказал об общих принципах поиска больших простых чисел. Но как бы ни был организован поиск, в конце он всегда заканчивается тестом простоты. И, к сожалению, иногда случается ситуация, когда простое число-то мы нашли, но доказать его простоту не можем. Например, так получилось с самым маленьким простым числом из миллиона цифр 10 999999 +593499 . В этой статье я расскажу, почему тестам простоты уделяется так много внимания в сообществах добровольных распределённых вычислений, таких как GIMPS и PrimeGrid .
-
[Перевод] Сложно ли генерировать 1024-битные простые числа?
Простые числа удивительны! С одной стороны, их легко объяснить: это просто числа, которые делятся только на единицу и на себя; с другой стороны, они содержат в себе бесконечную сложность. Они встречаются во множестве разных сфер, от математических концепций и гипотез до любопытных визуализаций и криптографии, лежат в основе многих Интернет-стандартов и протоколов безопасности, которые мы используем ежедневно. Несмотря на моё восхищение простыми числами, я никогда не исследовал их подробно, поэтому решил бросить себе вызов. А есть ли лучший способ изучить простые числа, чем воспользоваться моей любовью к кодингу для их генерации? Вызов Но какие простые числа мне генерировать? Нахождение миллиардного числа — это слишком просто, а попадание в таблицу рекордов самых больших известных простых чисел — слишком амбициозная задача для первой попытки. Соединив простые числа и интерес к криптографии, я придумал такую задачу: Генерировать простые числа, способные генерировать ключи для алгоритма RSA На момент написания этой статьи хорошей длиной ключей RSA считаются 2048 битов . Ключи RSA генерируются перемножением двух простых чисел, так что для получения 2048-битного ключа нам нужны два числа длиной примерно 1024 бита. Это ограничивает рамки задачи генерацией 1024-битных простых чисел . Теперь вы знаете, откуда взялось число из заголовка поста.
https://habr.com/ru/articles/813915/
#простые_числа #rsa #тест_простоты #криптографические_ключи #оптимизация_кода #параллелизация