#научные_вычисления — Public Fediverse posts

Самый настоящий FP64 для ядерных расчетов? Анонс AMD Instinct MI430X

На майском HPC User Forum в Остине AMD рассказали о MI430X — ускорителе серии MI400, который позиционируется как инструмент для научных вычислений. Пока индустрия увлечена инференсом и считает токены в секунду на FP4, AMD напомнила, что CFD-код (Computational Fluid Dynamics) не интересует, насколько быстро чип умножает восьмибитные числа. Привет, Хабр! Меня зовут Сергей Ковалёв, я менеджер Узнать подробности

https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1036554/

#selectel #видеокарты #машинное_обучение #научные_вычисления

«От данных к доказательству: может ли статистическая инвариантность стать ключом к Гипотезе Римана?»

Аннотация Гипотеза Римана, сформулированная в 1859 году, остается одной из самых значимых нерешенных проблем математики. Её доказательство или опровержение не только замкнет фундаментальный вопрос о распределении простых чисел, но и повлияет на криптографию, теорию информации и наше понимание случайности в математике. Традиционные аналитические методы, при всей их изощренности, пока не позволили приблизиться к решению этой задачи. Но что, если мы ищем ответ не там? Эта статья предлагает радикально новый подход: рассмотреть Гипотезу Римана не как чисто аналитическую проблему, а как проблему распознавания статистических паттернов. Мы исходим из парадигмы, что нули дзета-функции, если гипотеза верна, должны обладать уникальным статистическим "отпечатком пальца" — инвариантом, который отличает их от любого другого набора точек со схожими свойствами. Это переход от вопроса "почему?" к вопросу "как отличить?". Наше исследование начинается там, где закончилась предыдущая работа "Взламывая Вселенную". Если там мы научились видеть геометрию нулей через 3D-визуализации и обнаружили их связь с Гауссовым унитарным ансамблем, то теперь мы делаем качественный скачок. Мы не просто констатируем сходство, а ищем количественную меру этого сходства, которая достигает экстремума именно при выполнении Гипотезы Римана. В фокусе исследования — два перспективных кандидата на роль такого статистического инварианта. Циркулярная гипотеза: Мы применим метод "намотки" нормированных нулей на единичную окружность, известный в теории чисел. Гипотеза заключается в том, что при выполнении Гипотезы Римана распределение этих точек на окружности стремится к идеально равномерному, причем скорость этой сходимости и мера отклонения от равномерности будут экстремальными по сравнению с любым другим возможным расположением нулей. Мы разработаем математический аппарат для измерения "степени равномерности" и проверим его на трех типах данных: реальных нулях, синтетических точках на критической линии и точках со смещением.

https://habr.com/ru/articles/981036/

#Нули_дзетафункции #Гипотеза_Римана #Статистическая_оптимальность #Универсальность_GUE #Вычислительный_эксперимент #Точечные_процессы #Верификация_гипотез #Отрицательный_результат #Теория_вероятностей #Научные_вычисления

«От данных к доказательству: может ли статистическая инвариантность стать ключом к Гипотезе Римана?»

Аннотация Гипотеза Римана, сформулированная в 1859 году, остается одной из самых значимых нерешенных проблем математики. Её доказательство или опровержение не только замкнет фундаментальный вопрос о распределении простых чисел, но и повлияет на криптографию, теорию информации и наше понимание случайности в математике. Традиционные аналитические методы, при всей их изощренности, пока не позволили приблизиться к решению этой задачи. Но что, если мы ищем ответ не там? Эта статья предлагает радикально новый подход: рассмотреть Гипотезу Римана не как чисто аналитическую проблему, а как проблему распознавания статистических паттернов. Мы исходим из парадигмы, что нули дзета-функции, если гипотеза верна, должны обладать уникальным статистическим "отпечатком пальца" — инвариантом, который отличает их от любого другого набора точек со схожими свойствами. Это переход от вопроса "почему?" к вопросу "как отличить?". Наше исследование начинается там, где закончилась предыдущая работа "Взламывая Вселенную". Если там мы научились видеть геометрию нулей через 3D-визуализации и обнаружили их связь с Гауссовым унитарным ансамблем, то теперь мы делаем качественный скачок. Мы не просто констатируем сходство, а ищем количественную меру этого сходства, которая достигает экстремума именно при выполнении Гипотезы Римана. В фокусе исследования — два перспективных кандидата на роль такого статистического инварианта. Циркулярная гипотеза: Мы применим метод "намотки" нормированных нулей на единичную окружность, известный в теории чисел. Гипотеза заключается в том, что при выполнении Гипотезы Римана распределение этих точек на окружности стремится к идеально равномерному, причем скорость этой сходимости и мера отклонения от равномерности будут экстремальными по сравнению с любым другим возможным расположением нулей. Мы разработаем математический аппарат для измерения "степени равномерности" и проверим его на трех типах данных: реальных нулях, синтетических точках на критической линии и точках со смещением.

https://habr.com/ru/articles/981036/

#Нули_дзетафункции #Гипотеза_Римана #Статистическая_оптимальность #Универсальность_GUE #Вычислительный_эксперимент #Точечные_процессы #Верификация_гипотез #Отрицательный_результат #Теория_вероятностей #Научные_вычисления

«От данных к доказательству: может ли статистическая инвариантность стать ключом к Гипотезе Римана?»

Аннотация Гипотеза Римана, сформулированная в 1859 году, остается одной из самых значимых нерешенных проблем математики. Её доказательство или опровержение не только замкнет фундаментальный вопрос о распределении простых чисел, но и повлияет на криптографию, теорию информации и наше понимание случайности в математике. Традиционные аналитические методы, при всей их изощренности, пока не позволили приблизиться к решению этой задачи. Но что, если мы ищем ответ не там? Эта статья предлагает радикально новый подход: рассмотреть Гипотезу Римана не как чисто аналитическую проблему, а как проблему распознавания статистических паттернов. Мы исходим из парадигмы, что нули дзета-функции, если гипотеза верна, должны обладать уникальным статистическим "отпечатком пальца" — инвариантом, который отличает их от любого другого набора точек со схожими свойствами. Это переход от вопроса "почему?" к вопросу "как отличить?". Наше исследование начинается там, где закончилась предыдущая работа "Взламывая Вселенную". Если там мы научились видеть геометрию нулей через 3D-визуализации и обнаружили их связь с Гауссовым унитарным ансамблем, то теперь мы делаем качественный скачок. Мы не просто констатируем сходство, а ищем количественную меру этого сходства, которая достигает экстремума именно при выполнении Гипотезы Римана. В фокусе исследования — два перспективных кандидата на роль такого статистического инварианта. Циркулярная гипотеза: Мы применим метод "намотки" нормированных нулей на единичную окружность, известный в теории чисел. Гипотеза заключается в том, что при выполнении Гипотезы Римана распределение этих точек на окружности стремится к идеально равномерному, причем скорость этой сходимости и мера отклонения от равномерности будут экстремальными по сравнению с любым другим возможным расположением нулей. Мы разработаем математический аппарат для измерения "степени равномерности" и проверим его на трех типах данных: реальных нулях, синтетических точках на критической линии и точках со смещением.

https://habr.com/ru/articles/981036/

#Нули_дзетафункции #Гипотеза_Римана #Статистическая_оптимальность #Универсальность_GUE #Вычислительный_эксперимент #Точечные_процессы #Верификация_гипотез #Отрицательный_результат #Теория_вероятностей #Научные_вычисления

«От данных к доказательству: может ли статистическая инвариантность стать ключом к Гипотезе Римана?»

Аннотация Гипотеза Римана, сформулированная в 1859 году, остается одной из самых значимых нерешенных проблем математики. Её доказательство или опровержение не только замкнет фундаментальный вопрос о распределении простых чисел, но и повлияет на криптографию, теорию информации и наше понимание случайности в математике. Традиционные аналитические методы, при всей их изощренности, пока не позволили приблизиться к решению этой задачи. Но что, если мы ищем ответ не там? Эта статья предлагает радикально новый подход: рассмотреть Гипотезу Римана не как чисто аналитическую проблему, а как проблему распознавания статистических паттернов. Мы исходим из парадигмы, что нули дзета-функции, если гипотеза верна, должны обладать уникальным статистическим "отпечатком пальца" — инвариантом, который отличает их от любого другого набора точек со схожими свойствами. Это переход от вопроса "почему?" к вопросу "как отличить?". Наше исследование начинается там, где закончилась предыдущая работа "Взламывая Вселенную". Если там мы научились видеть геометрию нулей через 3D-визуализации и обнаружили их связь с Гауссовым унитарным ансамблем, то теперь мы делаем качественный скачок. Мы не просто констатируем сходство, а ищем количественную меру этого сходства, которая достигает экстремума именно при выполнении Гипотезы Римана. В фокусе исследования — два перспективных кандидата на роль такого статистического инварианта. Циркулярная гипотеза: Мы применим метод "намотки" нормированных нулей на единичную окружность, известный в теории чисел. Гипотеза заключается в том, что при выполнении Гипотезы Римана распределение этих точек на окружности стремится к идеально равномерному, причем скорость этой сходимости и мера отклонения от равномерности будут экстремальными по сравнению с любым другим возможным расположением нулей. Мы разработаем математический аппарат для измерения "степени равномерности" и проверим его на трех типах данных: реальных нулях, синтетических точках на критической линии и точках со смещением.

https://habr.com/ru/articles/981036/

#Нули_дзетафункции #Гипотеза_Римана #Статистическая_оптимальность #Универсальность_GUE #Вычислительный_эксперимент #Точечные_процессы #Верификация_гипотез #Отрицательный_результат #Теория_вероятностей #Научные_вычисления