#big_integers — Public Fediverse posts

Итерационный бинарный критерий делимости: Деление без деления. Алгоритм для Big Integers и FPGA

Итерационный бинарный критерий делимости: Деление без деления. Алгоритм для Big Integers и FPGA. Деление — одна из самых ресурсоемких операций для Big Integers в криптографии и для аппаратных ускорителей (FPGA/ASIC). Что, если бы можно было проверять делимость, полностью исключив операцию деления и взятия остатка? Представляем новый детерминированный алгоритм, который заменяет дорогой N mod d на O(logN) итераций, состоящих исключительно из сложения (X+d) и побитового сдвига. Разбираем, как этот подход, обладающий линейно-логарифмической сложностью O(n⋅logN), обеспечивает радикальное снижение константного фактора и становится идеальным решением для многословной арифметики и низкоуровневой оптимизации железа. Экспертный уровень .

https://habr.com/ru/articles/975814/

#алгоритмы #теория_чисел #бинарный_алгоритм #big_integers #многословная_арифметика #оптимизация #fpga #аппаратная_реализация #криптография #деление_без_деления