#стандартное_отклонение — Public Fediverse posts

Применение языка Python в инженерной практике. Точность измерений и вычислений. Погрешности и неопределённости

В предыдущем туториале "Единицы измерения физических величин" было сказано, что результат любых инженерных измерений и расчётов не имеет никакого смысла, если не указаны две его основные характеристики: единица измерения и точность . Как использовать единицы измерения при вычислениях на Питоне мы уже обсудили - теперь перейдём к точности и связанным ней понятиям погрешности и неопределённости Погрешность измерения — это отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения. Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Это отклонение принято называть ошибкой измерения . Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины , то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Такое значение обычно вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому при записи результатов измерений необходимо указывать их точность . Например, запись означает, что истинное значение величины лежит в интервале от 2.7 s до 2.9 s с доверительной вероятностью 95%. Количественная оценка величины погрешности измерения — мера сомнения в измеряемой величине — приводит к такому понятию, как неопределённость измерения. Синонимом термина "погрешность измерения" (англ. measurement error ) является "неопределённость измерения" (англ. measurement uncertainty ). Таким образом мы плавно и ненавязчиво подошли к названию модуля языка Питон, которому посвящён настоящий туториал - uncertainties (неопределённости).

https://habr.com/ru/articles/927224/

#погрешность #неопределённость #стандартное_отклонение #математическая_статистика

Какую доходность и риски ожидать от S&P 500 через 10 лет?

Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%. А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск? Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%. Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница). Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету ! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%. Когда соединяются независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени.

https://habr.com/ru/articles/805775/

#S&P_500 #доходность #риски #Инвестирование #акции #Стандартное_отклонение #Долгосрочные_инвестиции #Временной_горизонт #Пассивное_инвестирование #кризис

Стандартное отклонение для полных чайников

Готов поспорить вы слышали о стандартном отклонении или кто то из колег упоминал его в разговоре (чтобы показать какой он умный и поставить вас на место). Звучит похоже на умственное отклонение, но интуиция подсказывает вам что возможно разговор тут совсем про другое? Ваша интуиция совершенно права. Настало время поставить коллег на место и разобраться что же это такое. Вот объяснение, которое даже ваша собака сможет понять.

https://habr.com/ru/companies/raft/articles/857064/

#стандартное_отклонение #дисперсия

Какую доходность и риски ожидать от S&P 500 через 10 лет?

Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%. А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск? Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%. Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница). Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету ! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%. Когда соединяются независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени.

https://habr.com/ru/articles/805775/

#S&P_500 #доходность #риски #Инвестирование #акции #Стандартное_отклонение #Долгосрочные_инвестиции #Временной_горизонт #Пассивное_инвестирование #кризис

Какую доходность и риски ожидать от S&P 500 через 10 лет?

Среднегодовая доходность рынка акций США с 1930-x составила 9,5% годовых. Риск, который измеряется среднеквадратическим/стандартным отклонением (сигма), составлял 19,6%. То есть, по статистике, через год можно ожидать, что с вероятностью 68% (1 сигма) доходность рынка будет входить в диапазон от -10% до 29%. Или с вероятностью 99,7% (3 сигма) ожидаемая доходность останется в диапазоне 3-х сигм или от -49% до +68%. А если посчитать то же самое, но для 10-летнего периода. Какие будут ожидаемые доходность и риск? Доходность рассчитывается просто. (1+0,095)^10=2,48 или 148%. Для риска хочется просто взять и умножить 19,5%*10 лет*3 сигма=585%. То есть для определения диапазона доходности через 10 лет нужно к 148% прибавить 585% (верхняя граница) и от 148% отнять 585% (нижняя граница). Но это крайне высокий риск и ошибочный подход к расчету ! Верный метод на самом деле заключается в том, чтобы умножить 19,5% на квадратный корень из 10. Это приводит к правильному почти максимальному диапазону ожидаемой доходности через 10-и лет - от -38% до 333%. Сюда, согласно теории, индекс попадет с вероятностью 99,7%. Когда соединяются независимые распределения вместе, дисперсии каждого распределения можно успешно сложить, но их стандартные отклонения складывать нельзя, поскольку стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. Таким образом, стандартное отклонение долгосрочного распределения вероятности возрастает пропорционально квадратному корню из времени.

https://habr.com/ru/articles/805775/

#S&P_500 #доходность #риски #Инвестирование #акции #Стандартное_отклонение #Долгосрочные_инвестиции #Временной_горизонт #Пассивное_инвестирование #кризис