#birnbaum_importance_index — Public Fediverse posts

Часть 3. Представление вероятности безотказной работы системы в виде ряда Тейлора

В технологии логико‑вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно, двукратной и к‑кратной значимости. В данной статье представлена вероятность безотказной работы системы в виде ряда Тейлора на основе к‑кратных совместных значимостей. Представление функции вероятности безотказной работы системы в виде ряда Тейлора является эффективным средством для проведения углубленных исследований надежности, безопасности и живучести сложных технических систем. Функция ВБРС представлена на основе к‑кратных совместных значи‑ мостей, учитывающих влияние ряда отказов элементов на систему в целом. На основе представления ВБРС в виде ряда Тейлора выведен ряд показателей важности («весовых коэффициентов»). Кроме этого, еще в 1981 году И.А. Рябинин обозначил широкий класс объектов моделирования под названием структурно‑сложных систем, не ограничиваясь сложными техническими системами. Технология логико‑вероятностного моделирования применима для исследования разнообразных объектов, имеющих сложную структуру и организацию. При этом вероятность может быть не только безотказной работы, но и риска возникновения опасного состояния, а также иных показателей: степени принадлежности или предпочтений, например при оценки рисков реализации проектов, кредитования и тому подобное. In the technology of logic‑probabilistic modeling, to assess the importance of element failures of complex technical systems (CTS), indicators of one, two‑fold and k‑fold significance are used. This article presents the probability of the system's failure‑free operation in the form of a Taylor series based on k‑fold joint significances.

https://habr.com/ru/articles/789224/

#надежность #логиковероятностное_моделирование #сложная_техническая_система #ккратная__совместная_значимость #reliability_engineering #complex_technical_system #kfold_joint_significance #birnbaum_importance_index

Часть 2. Алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования

Algorithm for calculating k-fold joint significance in the logical-probabilistic modeling technology Морозов В.И. , Morozov V.I. В части 1 приведен вывод выражения к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования, которая находится по ссылке . В технологии логико вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно, двукратной и к-кратной значимости. В данной статье приведен алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в общем виде, который позволяет существенно сокращать объемы расчета при проведении исследований влияния некой совокупности отказов элементов на СТС. In the technology of logic-probabilistic modeling, to assess the importance of element failures of complex technical systems, indicators of one, two-fold and k-fold significance are used. This article provides algorithm for calculating the k-fold joint significance, which allow you to significantly reduce the amount of calculation when conducting research of the influence of a certain set of element failures on the complex technical systems.

https://habr.com/ru/articles/788968/

#надежность #логиковероятностный_метод #ккратная_совместная__значимость #сложная_техническая_система #reliability_engineering #logicalprobabilistic_method #complex_technical_system #kfold_joint_significance #birnbaum_importance_index #показатель_важности_по_бирнбауму

Часть 2. Алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования

Часть 2. Алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования Algorithm for calculating k-fold joint significance in the logical-probabilistic modeling technology Морозов В.И. , Morozov V.I. В части 1 приведен вывод выражения к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования, находится по cсылке: https://habr.com/ru/articles/787902/ В технологии логико вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно, двукратной и к-кратной значимости. В данной статье приведен алгоритм расчета к-кратной совместной значимости в общем виде, который позволяет существенно сокращать объемы расчета при проведении исследований влияния некой совокупности отказов элементов на СТС. In the technology of logic-probabilistic modeling, to assess the importance of element failures of complex technical systems, indicators of one, two-fold and k-fold significance are used. This article provides algorithm for calculating the k-fold joint significance, which allow you to significantly reduce the amount of calculation when conducting research of the influence of a certain set of element failures on the complex technical systems.

https://habr.com/ru/articles/788968/

#надежность #логиковероятностный_метод #ккратная_совместная__значимость #сложная_техническая_система #reliability_engineering #logicalprobabilistic_method #complex_technical_system #kfold_joint_significance #birnbaum_importance_index #показатель_важности_по_бирнбауму

Часть 1. Вывод выражения к-кратной совместной значимости в технологии логико-вероятностного моделирования

В 2000-2001 годах в журналах издательства "Атомная энергия" были опубликованы две мои статьи, посвященные применению технологии логико-вероятностного моделирования (ТЛВМ) в интересах технического диагностирования сложных технических объектов, к которым отностся атомные электростанции: 1. Приоритетные направления внедрения диагностического обеспечения на АЭС. Атомная энергия, т.88, вып.4, апрель 2000 года, ссылка: http://morozovweb.beget.tech/2020/07/31/прио 2. Отдельные аспекты технической диагностики АЭС. Атомная энергия, т.91, вып.1, июль 2001 года, ссылка http://morozovweb.beget.tech/2020/07/31/отдельные-аспекты- Эти статьи размещены в разных библитотеках, включая электронную библиотеку Минатома, e-library. Также издательство Springer перевело их на английский язык и реализует электронную версию pdf формате. В этих работах представлены основные положения методологии ранжирования элементов технической системы по важности в интересах диагностического оснащения сложных технических объектов и математическая модель расчета технико-экономического эффекта от внедрения диагностического обеспечения, учитывающая весь комплекс составляющих, включая, что особенно важно для объектов атомной энергетики, учет структуры и организации системы. Первая работа очень важна, поскольку впервые разработан инструмент формирования приоритетных направлений в диагностическом обеспечении не на методе экспертных оценок или косвенных параметрах, как взвешенная энтропия, а на основе объективной математической модели. Однако ее применение в настоящее время, судя по ссылкам, локализовано объектами атомной энергетики, где широко применяется ТЛВМ, которая входит в обязательную оценку свойств объектов атомной энергетики. Иначе обстоят дела в других отраслях, как например, аэрокосмической. Во второй работе продемонстрирован конкретный простейший пример ТЛВМ в части расчета к-кратных совместных значимостей, а также изложены отдельные аспекты теории неопределенностей: взаимосвязь межу энтропией и дисперсий бернуллиевской случайной величины и приведено полученное мною тождество, связывающее неопределенность состояния системы с неопределенностью состояния элементов, учитывая структуру и организацию системы. Вместе с тем эти две публикации образуют единое целое. Однако практическое понимание этих статей было затруднено, поскольку базировалось на выполненных мною теоретических работах по развитию технологии логико-вероятностного моделирования в 1993-2001 годах, о которых большинство не могло знать. Чтобы частично восполнить этот пробел мною подготовлены и будут размещены три работы. Сейчас представлена первая работа из этого цикла. В технологии логико-вероятностного моделирования для оценки важности отказов элементов сложных технических систем (СТС) применяются показатели одно и двукратной значимости. В данной статье приведен вывод в общем виде к-кратной совместной значимости, который позволяет проводить более углубленное исследование влияния некой совокупности отказов элементов на СТС.

https://habr.com/ru/articles/787902/

#сложная_техническая_система #ккратная_совместная_значимость #показатель_важности_по_Бирнбауму #техническое_диагностирование #complex_technical_system #kfold_joint_significance #Birnbaum_importance_index #логиковероятностный_метод