#самоподобие — Public Fediverse posts

Как фракталы преобразили подходы в математике и других науках

Термин «фрактал» появился в 1975 году. Его ввёл математик Бенуа Мандельброт, работавший в IBM и преподававший в Йельском университете. Фракталы — это математические объекты или природные формы, обладающие свойством самоподобия: их части повторяют общую структуру при любом масштабе. Мандельброт предложил формальный язык для описания таких форм — фрактальную геометрию. Она позволила анализировать изломанные линии, ветвящиеся структуры и объекты с дробной размерностью, которые не укладывались в рамки классической геометрии. Вместо того чтобы считать их исключением, он показал, что у этих форм есть строгие закономерности и способы измерения. В этом материале поговорим о том, какие именно подходы изменили фракталы.

https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/984376/

#фракталы #самоподобие #мандельброт #фрактальная_геометрия

Фракталы и бесконечность: 50 лет открытию Бенуа Мандельброта

Наверное все хотя бы раз видели картинки с фракталами и примерно представляют себе, что это такое. Кажется, будто они были с нами всегда — тем удивительнее, что и самому слову, и его математической базе, и визуальному воплощению — всего лишь полвека. Рассказываем историю одного из самых удивительных (и красочных) математических открытий XX века.

https://habr.com/ru/companies/ddosguard/articles/881360/

#мандельброт #фракталы #математика #фрактальная_геометрия_природы #множество_мандельброта #статистика #самоподобие #рекурсивность

Фрактальное самоподобие Вселенной и бесконечная вложенность материи – правда или миф?

В наши дни вряд ли найдется человек, который не созерцал залипательные изображения, гифки или видео с фракталами. Они завораживают своей красотой, гармоничными пропорциями и масштабной инвариантностью – сохранением узнаваемой формы при отдалении и приближении. В эзотерической литературе довольно часто можно встретить утверждение, что всё в природе имеет фрактальную структуру, а значит, за этим стоит универсальный принцип всеединства и великого фрактального подобия. Или же существует некий глубинный уровень реальности, а то, что мы видим – лишь отражение мира идей, фрактальная голограмма. Тут же обязательно вспоминают золотое сечение, герметическую формулу «как вверху, так и внизу», мысли античных философов о подобии микрокосма и макрокосма, сходство нейронных связей мозга с паутиной галактических скоплений и т.д. И каждый, кто не поленится сравнить компьютерные модели фракталов с реальными контурами береговых линий или кронами деревьев, невольно начинает верить в сакральную геометрию, высшую гармонию природы и бесконечное самоподобие космоса. Мы же подойдём к вопросу более трезво и выясним, что из этого является правдой, а что – мифами.

https://habr.com/ru/articles/874138/

#фрактал #множество_мандельброта #бесконечная_вложенность #планковская_длина #масштабная_инвариантность #пределы_материи #квантовая_гравитация #самоподобие