#многообразия — Public Fediverse posts

[Перевод] Что такое топологическое многообразие?

Стоя посреди поля, мы легко забываем, что живём на круглой планете. Мы настолько малы по сравнению с Землёй, что с нашей точки зрения она кажется плоской. Мир полон таких форм — форм, которые кажутся плоскими для живущих на них муравьёв, хотя в целом они могут иметь более сложную структуру. Математики называют эти формы многообразиями. Введённые Бернхардом Риманом в середине XIX века, многообразия изменили представление математиков о пространстве. Оно перестало быть просто физической средой для других математических объектов, а стало абстрактным, чётко определённым объектом, заслуживающим самостоятельного изучения. Эта новая перспектива позволила математикам тщательно исследовать пространства более высоких измерений, что привело к зарождению современной топологии — области, посвящённой изучению математических пространств, таких как многообразия. Многообразия также стали играть центральную роль в таких областях, как геометрия, динамические системы, анализ данных и физика.

https://habr.com/ru/articles/965024/

#многообразия

Галлюцинации и многообразия. Зачем искусственному интеллекту многомерные миры

Сейчас на Хабре много пишут о галлюцинировании нейронных сетей и больших языковых моделей в частности. Хорошим введением в эту тему, написанным с философских позиций, мне представляется текст уважаемого Дэна Рычковского @DZRobo « Когда ИИ закрывает глаза: путешествие между воображением и галлюцинациями ». Базовое техническое погружение в тему вы найдёте в статье уважаемой @toppal « Причины возникновения галлюцинаций LLM », это перевод академической статьи специалистов Харбинского технологического института, опубликованной в конце 2024 года. Действительно, в большинстве источников галлюцинации ИИ рассматривают либо в негативном ключе, либо как неизбежный побочный эффект, связанный с попытками «вшить» синтетический аналог воображения в вычислительную сеть. Я же хочу остановиться на менее известном аспекте работы нейронок, в котором галлюцинации могут восприниматься как положительная и даже необходимая часть работы алгоритма. Речь пойдёт об искусственном повышении размерности данных, подаваемых на вход в нейросеть, и о том, к чему такая практика может приводить. Наиболее известное проявление такого эффекта известно в англоязычных источниках под названием « проклятие размерности » (curse of dimensionality).

https://habr.com/ru/articles/929134/

#биоинформатика #искусственный_интеллект #галлюцинации #многообразия #глубокое_обучение