#история_математики — Public Fediverse posts
Live and recent posts from across the Fediverse tagged #история_математики, aggregated by home.social.
-
Я удалил backpropagation из нейросети. Она обучилась методами XIX века
Все началось с того, что я открыл PyTorch и удалил из модели .backward(). Взял и стер как строчку, которая «вроде ничего не делала». Только вот эта строчка делала вообще все. Я хотел понять одну вещь: а что, если забыть, что backpropagation существует? Не как упражнение, чтобы вспомнить основы, а буквально обучить нейросеть, ни разу не посчитав градиент. То есть без всего того математического аппарата, который мы с вами воспринимаем как воздух. И у меня получилось. Правда попутно я обнаружил, что Adam — это, по сути, уравнение движения с трением, записанное на Python. (Лагранж бы такое одобрил, наверное).
https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1025542/
#нейронные_сети #backpropagation #градиентный_спуск #оптимизация #SGD #momentum #метод_Ланжевена #случайный_поиск #история_математики #selectel
-
Я удалил backpropagation из нейросети. Она обучилась методами XIX века
Все началось с того, что я открыл PyTorch и удалил из модели .backward(). Взял и стер как строчку, которая «вроде ничего не делала». Только вот эта строчка делала вообще все. Я хотел понять одну вещь: а что, если забыть, что backpropagation существует? Не как упражнение, чтобы вспомнить основы, а буквально обучить нейросеть, ни разу не посчитав градиент. То есть без всего того математического аппарата, который мы с вами воспринимаем как воздух. И у меня получилось. Правда попутно я обнаружил, что Adam — это, по сути, уравнение движения с трением, записанное на Python. (Лагранж бы такое одобрил, наверное).
https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1025542/
#нейронные_сети #backpropagation #градиентный_спуск #оптимизация #SGD #momentum #метод_Ланжевена #случайный_поиск #история_математики #selectel
-
Я удалил backpropagation из нейросети. Она обучилась методами XIX века
Все началось с того, что я открыл PyTorch и удалил из модели .backward(). Взял и стер как строчку, которая «вроде ничего не делала». Только вот эта строчка делала вообще все. Я хотел понять одну вещь: а что, если забыть, что backpropagation существует? Не как упражнение, чтобы вспомнить основы, а буквально обучить нейросеть, ни разу не посчитав градиент. То есть без всего того математического аппарата, который мы с вами воспринимаем как воздух. И у меня получилось. Правда попутно я обнаружил, что Adam — это, по сути, уравнение движения с трением, записанное на Python. (Лагранж бы такое одобрил, наверное).
https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1025542/
#нейронные_сети #backpropagation #градиентный_спуск #оптимизация #SGD #momentum #метод_Ланжевена #случайный_поиск #история_математики #selectel
-
Я удалил backpropagation из нейросети. Она обучилась методами XIX века
Все началось с того, что я открыл PyTorch и удалил из модели .backward(). Взял и стер как строчку, которая «вроде ничего не делала». Только вот эта строчка делала вообще все. Я хотел понять одну вещь: а что, если забыть, что backpropagation существует? Не как упражнение, чтобы вспомнить основы, а буквально обучить нейросеть, ни разу не посчитав градиент. То есть без всего того математического аппарата, который мы с вами воспринимаем как воздух. И у меня получилось. Правда попутно я обнаружил, что Adam — это, по сути, уравнение движения с трением, записанное на Python. (Лагранж бы такое одобрил, наверное).
https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/1025542/
#нейронные_сети #backpropagation #градиентный_спуск #оптимизация #SGD #momentum #метод_Ланжевена #случайный_поиск #история_математики #selectel
-
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I
Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни». Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе. У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты. Сама история комплексных чисел — это не скучная глава учебника, а детектив с несколькими столетиями поиска истины, заблуждений и гениальных озарений. С помощью комплексных чисел работает Wi-Fi, обрабатывается аудио и видео, функционируют законы квантовой механики и даже обычные механические колебания. В этом цикле из 7 статей мы пройдем полное путешествие от парадоксов Кардано до квантовой физики и современной инженерии — с философией, историей и практикой. Мы узнаем, почему комплексные числа являются языком вращений и колебаний, который повсеместно используется в современной инженерии, а также зачем математикам нужна структура минимальной сложности, в которой любое квадратное уравнение имеет корень.
https://habr.com/ru/articles/981234/
#комплексные_числа #история_математики #мнимая_единица #математический_анализ #алгебра #геометрия #математика_для_инженеров #физика #колебания #вращения
-
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I
Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни». Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе. У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты. Сама история комплексных чисел — это не скучная глава учебника, а детектив с несколькими столетиями поиска истины, заблуждений и гениальных озарений. С помощью комплексных чисел работает Wi-Fi, обрабатывается аудио и видео, функционируют законы квантовой механики и даже обычные механические колебания. В этом цикле из 7 статей мы пройдем полное путешествие от парадоксов Кардано до квантовой физики и современной инженерии — с философией, историей и практикой. Мы узнаем, почему комплексные числа являются языком вращений и колебаний, который повсеместно используется в современной инженерии, а также зачем математикам нужна структура минимальной сложности, в которой любое квадратное уравнение имеет корень.
https://habr.com/ru/articles/981234/
#комплексные_числа #история_математики #мнимая_единица #математический_анализ #алгебра #геометрия #математика_для_инженеров #физика #колебания #вращения
-
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I
Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни». Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе. У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты. Сама история комплексных чисел — это не скучная глава учебника, а детектив с несколькими столетиями поиска истины, заблуждений и гениальных озарений. С помощью комплексных чисел работает Wi-Fi, обрабатывается аудио и видео, функционируют законы квантовой механики и даже обычные механические колебания. В этом цикле из 7 статей мы пройдем полное путешествие от парадоксов Кардано до квантовой физики и современной инженерии — с философией, историей и практикой. Мы узнаем, почему комплексные числа являются языком вращений и колебаний, который повсеместно используется в современной инженерии, а также зачем математикам нужна структура минимальной сложности, в которой любое квадратное уравнение имеет корень.
https://habr.com/ru/articles/981234/
#комплексные_числа #история_математики #мнимая_единица #математический_анализ #алгебра #геометрия #математика_для_инженеров #физика #колебания #вращения
-
Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I
Представьте, что вам сказали: «Этого не существует, просто запомни». Многие из вас слышали это в школе или в вузе, когда речь зашла о корне из минус единицы. О комплексных числах вам говорили как о воображаемых и предлагали с ними работать абстрактно, как с математической фикцией, которой нет в природе. У многих это вызвало определенную травму, ошибочное отношение к комплексным числам как к какой-то изобретенной людьми вещи, которой нет в природе. Но они были обмануты. Сама история комплексных чисел — это не скучная глава учебника, а детектив с несколькими столетиями поиска истины, заблуждений и гениальных озарений. С помощью комплексных чисел работает Wi-Fi, обрабатывается аудио и видео, функционируют законы квантовой механики и даже обычные механические колебания. В этом цикле из 7 статей мы пройдем полное путешествие от парадоксов Кардано до квантовой физики и современной инженерии — с философией, историей и практикой. Мы узнаем, почему комплексные числа являются языком вращений и колебаний, который повсеместно используется в современной инженерии, а также зачем математикам нужна структура минимальной сложности, в которой любое квадратное уравнение имеет корень.
https://habr.com/ru/articles/981234/
#комплексные_числа #история_математики #мнимая_единица #математический_анализ #алгебра #геометрия #математика_для_инженеров #физика #колебания #вращения
-
«Логикомикс»: драма логики, математики и философии
Статья посвящена графической новелле «Логикомикс. Поиск истины» Апостолоса Доксиадиса — произведению о математике, логике, философии и человеческих драмах, возникающих вокруг стремлений обрести интеллектуальную опору.
https://habr.com/ru/articles/971816/
#математика #логика #философия #информатика #история_науки #история_математики #история_философии #бертран_рассел #курт_гёдель #комикс
-
«Логикомикс»: драма логики, математики и философии
Статья посвящена графической новелле «Логикомикс. Поиск истины» Апостолоса Доксиадиса — произведению о математике, логике, философии и человеческих драмах, возникающих вокруг стремлений обрести интеллектуальную опору.
https://habr.com/ru/articles/971816/
#математика #логика #философия #информатика #история_науки #история_математики #история_философии #бертран_рассел #курт_гёдель #комикс
-
«Логикомикс»: драма логики, математики и философии
Статья посвящена графической новелле «Логикомикс. Поиск истины» Апостолоса Доксиадиса — произведению о математике, логике, философии и человеческих драмах, возникающих вокруг стремлений обрести интеллектуальную опору.
https://habr.com/ru/articles/971816/
#математика #логика #философия #информатика #история_науки #история_математики #история_философии #бертран_рассел #курт_гёдель #комикс
-
«Логикомикс»: драма логики, математики и философии
Статья посвящена графической новелле «Логикомикс. Поиск истины» Апостолоса Доксиадиса — произведению о математике, логике, философии и человеческих драмах, возникающих вокруг стремлений обрести интеллектуальную опору.
https://habr.com/ru/articles/971816/
#математика #логика #философия #информатика #история_науки #история_математики #история_философии #бертран_рассел #курт_гёдель #комикс
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления.
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления.
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления.
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления.
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления. Как известно, в результате изобретения логарифмов появилась возможность заменять умножение и деление, соответственно, сложением и вычитанием логарифмов обрабатываемых чисел, а возведение в степень и извлечение корней – умножением и делением логарифмов. Большое количество расчётных задач, в которых использован этот приём, представлено в первом русском учебнике геодезии [1]. Приведу пример – задачу определения высоты далеко расположенной горы QP с учётом кривизны земного шара (см. рис. 1).
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления. Как известно, в результате изобретения логарифмов появилась возможность заменять умножение и деление, соответственно, сложением и вычитанием логарифмов обрабатываемых чисел, а возведение в степень и извлечение корней – умножением и делением логарифмов. Большое количество расчётных задач, в которых использован этот приём, представлено в первом русском учебнике геодезии [1]. Приведу пример – задачу определения высоты далеко расположенной горы QP с учётом кривизны земного шара (см. рис. 1).
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления. Как известно, в результате изобретения логарифмов появилась возможность заменять умножение и деление, соответственно, сложением и вычитанием логарифмов обрабатываемых чисел, а возведение в степень и извлечение корней – умножением и делением логарифмов. Большое количество расчётных задач, в которых использован этот приём, представлено в первом русском учебнике геодезии [1]. Приведу пример – задачу определения высоты далеко расположенной горы QP с учётом кривизны земного шара (см. рис. 1).
-
Свидетельство из XVIII века
В статье впервые в современной литературе приводится пример использования в XVIII веке логарифмов для замены при расчётах умножения и деления. Как известно, в результате изобретения логарифмов появилась возможность заменять умножение и деление, соответственно, сложением и вычитанием логарифмов обрабатываемых чисел, а возведение в степень и извлечение корней – умножением и делением логарифмов. Большое количество расчётных задач, в которых использован этот приём, представлено в первом русском учебнике геодезии [1]. Приведу пример – задачу определения высоты далеко расположенной горы QP с учётом кривизны земного шара (см. рис. 1).
-
Краткая история бесконечности, часть 3
История бесконечности потенциально бесконечна, но фактически, увы и ах, эта статья будет последней в нашем цикле . Кстати, предыдущее предложение звучало бы смешнее на английском (...but actually ). Но я пишу её не на языке Ньютона и Шекспира, а на языке Колмогорова и Есенина, так что придётся читателю довольствоваться лишь потенциальным каламбуром. В компьютерных RPG часто бывает три концовки: добрая, злая и true ending. В данном случае реальная жизнь повторяет за геймдевом, и в истории бесконечности все эти сюжетные ветки также присутствуют. Под катом я расскажу, в чём их смысл и какие персонажи класса «математик» прошли игру «Жизнь» с этими концовками.
-
Краткая история бесконечности, часть 3
История бесконечности потенциально бесконечна, но фактически, увы и ах, эта статья будет последней в нашем цикле . Кстати, предыдущее предложение звучало бы смешнее на английском (...but actually ). Но я пишу её не на языке Ньютона и Шекспира, а на языке Колмогорова и Есенина, так что придётся читателю довольствоваться лишь потенциальным каламбуром. В компьютерных RPG часто бывает три концовки: добрая, злая и true ending. В данном случае реальная жизнь повторяет за геймдевом, и в истории бесконечности все эти сюжетные ветки также присутствуют. Под катом я расскажу, в чём их смысл и какие персонажи класса «математик» прошли игру «Жизнь» с этими концовками.
-
Краткая история бесконечности, часть 3
История бесконечности потенциально бесконечна, но фактически, увы и ах, эта статья будет последней в нашем цикле . Кстати, предыдущее предложение звучало бы смешнее на английском (...but actually ). Но я пишу её не на языке Ньютона и Шекспира, а на языке Колмогорова и Есенина, так что придётся читателю довольствоваться лишь потенциальным каламбуром. В компьютерных RPG часто бывает три концовки: добрая, злая и true ending. В данном случае реальная жизнь повторяет за геймдевом, и в истории бесконечности все эти сюжетные ветки также присутствуют. Под катом я расскажу, в чём их смысл и какие персонажи класса «математик» прошли игру «Жизнь» с этими концовками.
-
Краткая история бесконечности, часть 3
История бесконечности потенциально бесконечна, но фактически, увы и ах, эта статья будет последней в нашем цикле . Кстати, предыдущее предложение звучало бы смешнее на английском (...but actually ). Но я пишу её не на языке Ньютона и Шекспира, а на языке Колмогорова и Есенина, так что придётся читателю довольствоваться лишь потенциальным каламбуром. В компьютерных RPG часто бывает три концовки: добрая, злая и true ending. В данном случае реальная жизнь повторяет за геймдевом, и в истории бесконечности все эти сюжетные ветки также присутствуют. Под катом я расскажу, в чём их смысл и какие персонажи класса «математик» прошли игру «Жизнь» с этими концовками.
-
Краткая история бесконечности. Часть 2
В прошлой статье мы остановились на том, как Коши навел порядок в матанализе, изгнав из него актуальную бесконечность. Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат.
-
Краткая история бесконечности. Часть 2
В прошлой статье мы остановились на том, как Коши навел порядок в матанализе, изгнав из него актуальную бесконечность. Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат.
-
Краткая история бесконечности. Часть 2
В прошлой статье мы остановились на том, как Коши навел порядок в матанализе, изгнав из него актуальную бесконечность. Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат.
-
Краткая история бесконечности. Часть 2
В прошлой статье мы остановились на том, как Коши навел порядок в матанализе, изгнав из него актуальную бесконечность. Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат.
-
Краткая история бесконечности. Часть 1
Бесконечность — удивительная штука. Никто ее не видел, не трогал, никто не может даже по-настоящему представить. Но о ней говорят, ею пользуются и достигают результатов. Бесконечность не помещается в уме, но с давних пор будоражит умы. Сегодня поговорим о том, откуда пошла бесконечность, как развивались представления о ней, и каково текущее положение дел в этой области.
-
Краткая история бесконечности. Часть 1
Бесконечность — удивительная штука. Никто ее не видел, не трогал, никто не может даже по-настоящему представить. Но о ней говорят, ею пользуются и достигают результатов. Бесконечность не помещается в уме, но с давних пор будоражит умы. Сегодня поговорим о том, откуда пошла бесконечность, как развивались представления о ней, и каково текущее положение дел в этой области.
-
Краткая история бесконечности. Часть 1
Бесконечность — удивительная штука. Никто ее не видел, не трогал, никто не может даже по-настоящему представить. Но о ней говорят, ею пользуются и достигают результатов. Бесконечность не помещается в уме, но с давних пор будоражит умы. Сегодня поговорим о том, откуда пошла бесконечность, как развивались представления о ней, и каково текущее положение дел в этой области.
-
Краткая история бесконечности. Часть 1
Бесконечность — удивительная штука. Никто ее не видел, не трогал, никто не может даже по-настоящему представить. Но о ней говорят, ею пользуются и достигают результатов. Бесконечность не помещается в уме, но с давних пор будоражит умы. Сегодня поговорим о том, откуда пошла бесконечность, как развивались представления о ней, и каково текущее положение дел в этой области.